- CASIO 570
[570] 복소수 모드(CMPLX) / 허수기호(i) 및 각도기호(∠)
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- 2025.02.18 - 10:04 2015.08.25 - 16:15 44412 5
1. 복소수 모드(CMPLX)
- [fx-570] 시리즈 계산기는 복소수를 계산할 수 있습니다.
[fx-350] 시리즈는 불가능합니다. - 오직 CMPLX 모드에서만 복소수 입력 및 계산이 가능합니다.
그 외 모든 모드에서는 복소수 계산이 불가능합니다. - EX, ES, MS기종 모두 복소수 모드로 바꾸는 입력은 【MODE】【2】 로 같습니다.
CW 기종은 단축키 대신 아래로 내려가서 Complex 앱(8번째 위치함)을 찾아 선택하셔야 합니다.
- [fx-570] 시리즈 계산기는 지수부분에 허수입력이 불가능합니다.
따라서 오일러 공식꼴(e의 복소수지수꼴)의 수식, $e^{i\theta }\cdot r$은 페이저 형식, $r∠\theta$ 의 수식으로 변환하여 입력하여야 합니다.
함수 : 복소수 계산 가능 기능
- 가감승제 (사칙연산)
- 편각(arg=θ) / 절대값(Abs=r)
- 역수, 제곱, 세제곱
- 공역복소수(conj)
설정 : 복소수 출력 형식의 지정
복소수 결과값을 화면에 보여줄 때 직교좌표꼴(기본)로 할지 극형식꼴로 할지를 미리 결정해야 합니다.
[fx-570ES] 모델 【SHIFT】 【MODE】 【▼】 【3】
[fx-570MS] 모델 【MODE】【MODE】【MODE】【MODE】【MODE】【MODE】 (Disp) 【1】【▶】【▶】
2. 허수기호 [i] 입력
입력 버튼 : 【ENG】
주의
'1-i2' 와 같이 허수기호 $ i $ 를 계수 2보다 앞에 입력하면 Syntax ERROR(오류) 가 납니다.
'1-2i' 와 같이 허수기호를 계수 2의 뒤에 입력하여야 합니다.
수학적에서 허수는 i 로 표시하는 것이 기본이고, 모든 공학용 계산기에서도 허수기호는 i 만 사용됩니다.
반면에 공학(전기/전자)분야에서는 허수기호를 j 로 표시합니다. 전류(current)를 i 로 표시하는 관행이 있기 때문에, 어쩔 수 없이 대체수단으로 j를 허수기호로 대체하여 쓴 것이죠.
3. 각도 기호 [∠] 입력
입력 버튼 : 【SHIFT】【(-)】
[EX] 기종은 【SHIFT】【ENG】
주의
- 각도기호(∠)는 연산 우선순위가 높습니다.
따라서 r과 θ값이 단일숫자가 아닌 수식이라면 각각을 괄호로 씌워 주는 것이 좋습니다. (r수식)∠(θ수식)
- 각도기호(∠) 앞의 숫자인 r 은 양수여야 합니다. 음수가 입력될 때는 Math Error 가 발생합니다.
빼기기호 앞에 숫자가 없는 경우 자동으로 음수 부호(-) 로 변경되는데,
그것이 각도기호 ∠ 보다 계산 우선순위가 높은 것으로 보입니다.
0 - 6∠120 으로 입력하거나 -(6∠120) 으로 입력하면 오류를 회피할 수 있습니다.
각도기호 ∠ 앞에 곱하기를 넣으면, Syntax Error 가 발생합니다.
- 각도기호(∠) 다음에 입력할 각도의 단위에 주의하세요. (Degree / Radian)
http://www.allcalc.org/6581
- 【(-)】 버튼은 【ENG】 버튼의 10시방향에 있습니다. 빼기 【-】 버튼과 다른 버튼입니다.
4. 결과의 확인 (MS 기종 한정)
MS 기종은 복소수를 표현하는 두개의 값(실수부&허수부 또는 r&θ)이 한 화면에 표시되지 않습니다. 그래서 각각의 값을 번갈아가며 확인하여야 합니다.
【=】 버튼 위에 표시되어 있는 ┌Re↔Im┐ 이 바로 그 기능(Real Number 와 Imaginary Number 간 전환)을 담당합니다.
【SHIFT】【=】 를 눌러서 전환을 실행할 수 있습니다.
5. 예시 (복소수 계산)
계산식 $\dfrac{5\times \left( 4-2i\right) }{5+\left( 4-2i\right) } $
[ES]
【MODE】【2】
【믐】【5】【×】【(】【4】【-】【2】【ENG】【)】【▼】【5】【+】【(】【4】【-】【2】【ENG】【)】【=】
【S⇔D】 
[MS]
【MODE】【2】
【5】【×】【(】【4】【-】【2】【ENG】【)】【÷】【(】【5】【+】【(】【4】【-】【2】【ENG】【)】【)】【=】
【SHIFT】【=】 
6. 복소수 입력 한계
- 지수에 있는 복소수는 계산할 수 없습니다.
페이저 전환 공식을 이용해 다른 복소수 형태로 입력하셔야 합니다.
r*e^(i*θ)
= (r∠θ)
= r×(cosθ+i*sinθ) - 루트 안의 복소수는 계산할 수 없습니다.
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댓글5
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세상의모든계산기
질문 : 극점을 입력하면 각도(arg)가 π/3(분수 형식)으로 나오게 하려면?
https://allcalc.org:443/board_casio/52159#comment_52178
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세상의모든계산기
오일러 공식을 이용한 복소수 입력
오일러(지수) 형식 대신, ∠를 이용한 페이저 형식으로 입력하시면 됩니다.
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세상의모든계산기
페이저 표시할 때 각도의 범위
페이저 표시할 때 각도는
0 ~ 360 의 범위로 지정되지 않고,
무조건 -180 ~ 180 의 범위로 지정됩니다.
양의 실수축에서 출발하여 재는 각도로 중복되지 않게 표시하기 때문이기도 하며,
arctan(b/a) 의 치역도 -180 < φ < 180 으로 정해져 있기 때문입니다.
(1, 2) 사분면은 + 가 나오고,
(3, 4) 사분면은 - 가 나오게 됩니다.
세상의모든계산기 님의 최근 댓글
불러오기 할 때 변수값을 먼저 확인하고 싶을 때는 VARIABLE 버튼 【⇄[x]】목록에서 확인하고 Recall 하시면 되고, 변수값을 이미 알고 있을 때는 바로 【⬆️SHIFT】【4】로 (A)를 바로 입력할 수 있습니다. 2025 10.24 fx-570 CW 로 계산하면? - 최종 확인된 결과 값 = 73.049507058478629343538 (23-digits) - 오차 = 6.632809104889414877 × 10^-19 꽤 정밀하게 나온건 맞는데, 시뮬레이션상의 22-digits 와 오차 수준이 비슷함. 왜 그런지는 모르겠음. - 계산기중 정밀도가 높은 편인 HP Prime CAS모드와 비교해도 월등한 정밀도 값을 가짐. 2025 10.24 HP Prime 에서 <Home> 73.0495070344 (12-decimal-digits) // python 시뮬레이션과 일치 <CAS> 21자리까지 나와서 이상하다 싶었는데, Ans- 에서 자릿수를 더 늘려서 빼보니, 뒷부분 숫자가 아예 바뀌어버림. 버그인가? (전) 73.0495070584718691243 (21-digits ????) (후) 73.0495070584718500814401 (24-digits ????) 찾아보니 버그는 아니고, CAS에서는 십진수가 아니라 2진수(bit) 단위로 처리한다고 함. Giac uses 48 bits mantissa from the 53 bits from IEEE double. The reason is that Giac stores CAS data (gen type) in 64 bits and 5 bits are used for the data type (24 types are available). We therefore loose 5 bits (the 5 low bits are reset to 0 when a double is retrieved from a gen). 출처 : https://www.hpmuseum.org/cgi-bin/archv021.cgi?read=255657 일단 오차를 놓고 보면 16-decimal-digits 수준으로 보임. 2025 10.23 khiCAS 에서 HP 39gII 에 올린 khiCAS는 254! 까지 계산 가능, 255! 부터는 ∞ fx-9750GIII 에 올린 khiCAS는 factorial(533) => 425760136423128437▷ // 정답, 10진수 1224자리 factorial(534) => Object too large 2025 10.23 같은 방식으로 500! 근사값을 구해보면 1.219933487 × 10^(1134) 1.22013682599111006870123878542304692625357434280319284219241358838 × 10^(1134) (참값, 울프람 알파) 2025 10.23