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    • [fx-570 ES] 정적분 계산 방법, Integral

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      • 세상의모든계산기
      • 2025.12.28 - 14:10 2015.04.25 - 14:02 22937 8

    1. [fx-570 ES] 시리즈의 적분기능

    • 적분 계산은 COMP 모드에서만 실행할 수 있습니다.
    • 정적분 계산방식은 가우스-크론로드(Gauss-Kronrod) 수치적분법을 사용합니다. 
    • 부정적분은 할 수 없습니다.
    • ∫(f(x), a, b, tol) 의 순서로 인수를 입력할 수 있습니다. (LINE 설정에서만 가능)
      f(x) : X의 함수 (X이외의 변수는 모두 숫자로 취급됩니다)
      a : 적분 범위 하한
      b : 적분 범위 상한
      tol : 허용 오차 (디폴트 1/100000, 생략 가능. Math 표기시에는 입력이 불가능합니다.)
      a, b, tol 에 ​​​​​∫(, d/dx(, pol(, Rec(, ∑( 를 사용할 수 없습니다. 
      각도가 들어가는 계산은 반드시 단위설정을 Rad 로 바꾸고 사용하세요. (Deg 강제지정은 불가합니다)
    • 적분은 다른 계산에 비해 시간이 오~래 걸리는 편입니다. (경우에 따라서는 정말 오~~~~래 걸릴 수 있습니다)
    • 너무 오래 걸리는 경우 "Time Out" 에러가 발생할 수 있습니다. 
    • 각도가 필요한 함수(예:삼각함수)는 각도단위 설정을 Radian 으로 지정한 후에 계산하세요.
    • tol 값이 작을수록 정밀도는 높아지고, 계산시간이 길어집니다.

     

     

    Math ERROR

     

    • 적분 구간의 x에 대한 함수값 f(x)가 무한대인 경우, Math ERROR 가 발생할 수 있습니다.
    • (위와 같은 이유로) 적분 구간의 x에 대한 함수의 분모를 0으로 만드는 경우, Math ERROR 가 발생할 수 있습니다. 
    • 에러를 피하기 위해서는 f(x)가 무한대가 되는 구간(=분모가 0이 되는 구간=특이점 singularity)을 적분구간에서 제외하여야 합니다.
      (실제 무한대는 아니지만 계산기 성능상 무한대가 될 수도 있으므로 너무 근접해도 안됩니다) 구간 제외로 인해 최종 결과에 오차가 더 커질 수 있습니다. 

     

    K-20150425-504005.png

     

    K-20150425-504778.png

     

    Attached file
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    #570 es #적분
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    댓글8

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      세상의모든계산기
      2025.12.28 - 13:33 2015.04.25 - 14:10 #6633

      삼각함수 

      K-20150425-510175.png

      삼각함수 적분할 때 각도 단위는 반!드!시! Rad 로 

      Attached file
      K-20150425-510175.png 2.2KB 401
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      세상의모든계산기
      2025.12.28 - 13:33 2015.10.19 - 17:56 #8615

      이상적분

      이상적분(=적분 범위가 무한대)은 non-CAS 방식의 공학용 계산기와 친하지 않습니다.

      적당히 크거나, 적당히 작은 범위를 지정하여 근사값을 구하도록 시도는 해볼 수 있습니다만... 
      그것이 오차가 얼마나 날지 알 수 없습니다.

      K-20151019-644403.png K-20151019-642818.png

      Attached file
      K-20151019-642818.png 2.4KB 339 K-20151019-644403.png 2.4KB 314
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      세상의모든계산기
      2025.12.28 - 13:34 2016.06.11 - 09:49 #18369

      Math ERROR 예시

      출처 : http://kin.naver.com/qna/detail.nhn?d1id=11&dirId=1114&docId=254165261

      06-11-2016 Image001-32p.png
      ㄴ x=0 일 때 f(x)=∞

      K-20160611-352972-32p.png K-20160611-353004-32p.png
      ㄴ x=0을 구간에 포함시 에러

      K-20160611-352795-32p.png
      ㄴ x=0.000001 부터 시작해 에러 회피 성공

      Attached file
      K-20160611-352795-32p.png 518Bytes 297 K-20160611-352972-32p.png 466Bytes 280 K-20160611-353004-32p.png 505Bytes 278 06-11-2016 Image001-32p.png 2.9KB 247
      댓글
    • 1
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      세상의모든계산기
      2022.04.11 - 00:03 2022.04.11 - 00:02 #36789

      매우 오래 걸릴 수 있습니다.

      fx-991EX 에서 1분 정도 걸리네요.

      댓글
    • 1
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      세상의모든계산기
      2025.12.28 - 14:19 2025.12.28 - 13:36 #56522

      에러는 피했지만 오차는 피할 수 없음.

      image.png

      매우 정밀한 값 = 1.7887597505251

       

      image.png image.png image.png

       

      image.png image.png image.png

       

      image.png image.png image.png

       

      image.png image.png image.png

       

      image.png fx-570 ES 나 EX 는 여기까지가 한계 

      더 이상 작은 값이 대입되면 실질적으로 분모가 0으로 처리되어 ERROR (수식마다 한계가 다름)

      image.png image.png

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      image.png 20.2KB 3 image.png 2.5KB 3 image.png 2.4KB 3 image.png 2.5KB 2 image.png 2.4KB 4 image.png 2.4KB 2 image.png 2.4KB 3 image.png 2.5KB 4 image.png 2.5KB 3 image.png 2.5KB 3 image.png 2.5KB 3 image.png 2.5KB 5 image.png 2.5KB 2 image.png 2.5KB 3 image.png 2.4KB 2 image.png 2.2KB 3
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    • 2
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      세상의모든계산기
      2025.12.28 - 14:16 2025.12.28 - 14:10 #56547

      fx-570 CW 는 정밀도가 올라갔음.

      image.png image.png image.png 

       

      image.png image.png 여기까지 

      매우 정밀한 값 = 1.7887597505251

      image.png image.png

      Math ERROR 는 아니고 Time Out 이 발생함. 아쉽게도...

      Attached file
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      쁘윙
      2022.10.09 - 20:53 #37476
      안녕하세요! 항상 잘 보고 있습니다. 이번에 제가 공업수학 때문에 적분과 미분을 사용하는 경우가 많은데,
      적분중에서 저런 범위값을 입력해야 하는 인테그랄 말고 그냥 인테그랄는 없나요? 예를들어 sinx을 적분하면 -cosx +c가 나올 수 있게요! 그리고 부정적분도 가능하나요? 계산기의 이름은 fx-9860g2입니다! 답변해주시면 정말 감사하겠습니다.
      댓글
    • 1
      Profile 1
      BINUBALL
      2022.10.18 - 20:14 #37525
      fx 9860g2는 부정적분을 지원하지 않습니다. CAS 기능이 있어야 가능한 기능입니다. CAS 기능에 대한 글은 아래를 참고하세요.
      https://allcalc.org/4738
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    • 129 CASIO 모델명 fx-290A(?) fx-375ES A(?)
    • 세상의모든계산기 2025.10.26 - 03:15 177
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    • 128 570 [fx-570 CW] 문자 변수에 값 저장하기
    • 세상의모든계산기 2025.10.24 - 02:50 247 1 1
    • 1. VARIABLE HOME 버튼 🛖 2칸 아래 있는 VARIABLE 버튼 【⇄[x]】을 누르면 문자 변수 목록이 표시됩니다. A~F, x,y,z 총 9개가 목록에 표시됩니다. * fx-570 ES 기종에서는 z변수가 없고, 대신 M메모리가 있습니다. x,y,z 는 함수나 계산기 기능에서 사용될 수 있으니 가급적 비워두시구요. 2. 저장하기(Store) 또는 불러오기(Recall) fx-570 ES 에서는【SHIFT】【RCL】버튼 조합으로 fx-570 EX 에서는 【STO】 버튼으로 저장하기 기능을 사용하였습니다. 그런데 CW 아무리 봐도 그런 버튼은 보이지 않죠? 먼저 VARIABLE 버튼 【⇄[x]】을 ...
    • 127 570 [fx-570] 메모리 변수 (Ans, A, B, C, D, E, F, M, X, Y)
    • 세상의모든계산기 2024.08.14 - 09:00 963 5
    • 앤서 메모리(Ans) 취득한 마지막 계산 결과는 Ans(앤서) 메모리에 저장됩니다. Ans 메모리 내용은 새로운 계산 결과가 표시될 때마다 업데이트됩니다. 다음 중 하나의 키를 사용하여 계산을 실행할 때마다 앤서 메모리 내용이 업데이트됩니다: , , , (M-) , , (STO) , 앤서 메모리는 최대 15 자리까지 가능합니다. 예 1: 3 × 4의 결과를 30으로 나누기 예 2: 아래에 표시된 계산 수행: 123+456=579 789-Ans=210 변수(A, B, C, D, E, F, M, X, Y) 계산기에는 A, B, C, D, E, F, M, X 및 Y라는 9개의 사전 설정 변수가 있습니다. 변수에 값을...
    • 126 fx-570 ES (PLUS) 와 fx-570 EX 비교표
    • 세상의모든계산기 2025.02.12 - 12:36 1694 1
    • 기능 570EX 570ES PLUS 570ES 함수갯수 552 417 (?) 403 Natural V.P.A.M ● ● ● 지수,로그 ● ● ● 미분계수 ● ● ● (문자)미분 X X X 정적분 ● ● ● 부정적분 X X X 삼각함수 ● ● ● 역삼각함수 ● ● ● 통계(기초) ● ● ● 통계(분포) ● X X N-진법 ● ● ● 기능 570EX 570ES PLUS 570ES Solve() ● ● ● 1차 연립방정식 4원 3원 3원 n차 방정식 4차 3차 3차 행렬 4×4 3×3 3×3 벡터 4개 3개 3개 복소수 ● ● ● SpreadSheet ● 5×45 X X 공식저장 X X X 프로그래밍 X X X 그래핑 QR로 간접 지원 X X 1000 자리구분 ● X X SI Prefix (k,G,T,m,μ 등) ● X X ...
    • 125 공통 [fx-350], [fx-570] [fx-5800p] [fx-9860G] 설정 - 자릿수 표기 및 반올림 Display Digits 및 Internal Rounding
    • 세상의모든계산기 2015.02.27 - 22:12 41011 11
    • 1. (화면상) 자릿수의 표시 방법 설정 a. [fx-350, 570]의 [MS] 시리즈 아래 화면이 표시될 때까지 【MODE】 버튼을 반복 【1】 Fix, 【2】 Sci, 【3】 Norm(1~2) 중 하나 선택. * 설정에 따른 효과는 [ES] 기종과 동일하므로 아래 설명 참고 * 초기 Default 값은 Norm1 공학적 표기 소숫점 표시된 상황에서 【ENG】버튼을 누르면 공학적 표기로 변경되며, 3의 배수 조건에 맞을 경우 일시적으로 과학적 표기로 보이기도 합니다. 【ENG】 b. [fx-350, 570]의 [ES] 시리즈 및 [fx-5800p] 표시 자릿수의 지정 방법 고정 소숫점(FIX) : 【SHIF...
    • 124 570 [fx-570 ES] 기종에서 복소수 1차 연립 방정식 풀기 (feat. 역행렬 공식)
    • 세상의모든계산기 2024.07.07 - 00:37 1638 2
    • 1. fx-570 ES의 한계 EQN : 복소수 입력 불가 Matrix : 3*3 행렬까지만 입력 가능 & 복소수 입력 불가 2. 공식 예시) a=0.2+0.2i, b=-0.1i and c=-0.1i, d=0.1-0.1i, e=1, f=0.5i 일 때, 위에 보시는 것처럼 행렬의 역함수를 이용하면 연립 방정식의 해를 구할 수 있습니다. 이것은 행렬의 요소가 복소수일 때도 성립합니다. 따라서 아래 두개의 공식만 기억하신다면 복소수 연립방정식을 fx-570ES 기종에서도 풀 수 있습니다. (물론 [EX]도 가능) $ i_{1} = \frac {-bf+de}{ad-bc} $, $ i_{2} = \frac {af-ce}{ad-bc} $ 3. 입력 순서 1. C...
    • 123 공통 [fx-570][fx-350] STAT 통계 모드 진행 과정 (변수 분석, 회귀 분석 등 전반)
    • 세상의모든계산기 2015.03.12 - 09:47 34855 21
    • 1. 통계 변수 분석 (STAT) 모드란? 통계 계산 모드는 통계 데이터를 입력하는 것만으로, 각종 통계 결과를 쉽게 확인할 수 있는 모드입니다. (350이나 570 등의) 기초형 계산기에서는 아주 기본적인 통계변수의 결과만 찾아줍니다. * 국내 ES PLUS 계열에는 분포Distribution 기능이 빠져 있으니, 통계 목적으로는 fx-570EX 급을 구입하시는게 좋겠습니다. 결과 확인도 훨씬 수월합니다. fx-570 CW 도 비슷합니다. (그래핑 계산기급 이상의) 고급형 계산기에서는 Graph / Plot / Datagram 등을 그려주는 기능이 있습니다. 2. 주의사항 [fx-...
    • 122 공통 [fx-350][fx-570][ES][EX] 분수, 루트의 표시 및 소수점 표시 형식, Math / Line 설정 및 【S⇔D】 버튼
    • 세상의모든계산기 2015.03.13 - 15:38 65083 23
    • 1. 입출력 표시 설정 : Math IO vs Line IO, fx-570 ES Plus 기준 입출력 표기의 지정 방법 입출력 표기 지정 키 조작 순서 Math 【SHIFT】【MODE】【1】 (MthIO) 【1】 MathO (with Math Input) 【2】 LineO (with Math Input) 출력 설정을 입력과 다르게 지정할 수 있습니다. Linear 【SHIFT】【MODE】【2】 (LineIO) 입출력 설정이 한꺼번에 지정됩니다. Math 에서는 분수, 무리수, 미분, 적분 기호 등을 수학적 표현으로 사용할 수 있습니다. Line 에서는 수식을 한줄에 길게 풀어서 쓰는 방식입니다. 기본(Default) 설정은 MthIO이므...
    • 121 9860 [fx-9860G] 공식 저장하기 3 - Program 모드
    • 세상의모든계산기 2017.10.18 - 15:53 13814 7
    • 1. PRGM (프로그램 모드) 메뉴 - PRGM 으로 들어가면 각종 프로그램을 만들 수 있습니다. [fx-9860G] 시리즈는 프로그래밍 언어로 BASIC 기반의 CASIO-BASIC 을 사용합니다. 프로그래밍 방법에 대해서는 아래 링크를 참고하세요. http://community.casiocalc.org/topic/2448-casio-basic-tutorial/ http://www.casio.edu.shriro.com.au/products/fx9860gau/pdf/basicProgramming.pdf 프로그래밍 기능은 잘 활용할 경우 무궁무진한 가능성을 제공해 줍니다. 가능성 중 일부를 이용하여 공식을 저장/활용해 볼 수도 있습니다. 2. 공식 저장 ...
    • 120 570 [fx-570] 복소수 거듭제곱 제한
    • BINUBALL 2025.01.30 - 22:11 978 3 1
    • 언제 어떻게 발견했는지는 기억이 나질 않습니다. 계산기 사용법 글을 작성하다가 다시 발견해서 간단히 여기에 올려 봅니다. (1+i)^4를 계산해 봅시다. fx-570ES PLUS에서는 Math ERROR가 납니다. 그런데 fx-570EX에서는 문제없이 계산됩니다. fx-570ES PLUS는 복소수의 네제곱근 이상 계산을 못 합니다. 계산하는 방법은 아래와 같이 우회해서 계산하는 것 뿐입니다.
    • 119 570 [fx-570] 행렬 Matrix 의 입력/수정/계산, (역행렬)
    • 세상의모든계산기 2015.10.18 - 14:16 20622 1
    • 1. 행렬 모드 MAT 행렬은 행렬모드 내에서만 사용 가능합니다. 【MODE】 【6】 로 행렬 모드로 진입할 수 있습니다. 행렬모드일 때 화면 상단에 MAT 마크가 표시됩니다. [fx-570 ES] 시리즈 기종은 최대 3×3 행렬까지 입력 및 계산이 가능하며, 최대 3개의 행렬변수(MatA, MatB, MatC)에 행렬 DATA를 저장하여 계산에 사용합니다. ※ [fx-570 EX] 기종은 4×4 까지 가능합니다. 2. 행렬 관련 함수 및 그 기능 【SHIFT】 【4】 를 눌러서 행렬 관련 기능을 불러냅니다. 1:Dim (차원)을 지정하여 새로운 행렬을 생성 2:Data 입력되어 있는 행렬...
    • 118 570 [fx-570] Stack Error, 입력식의 길이 한계 (Input Capacity, Stack Limitations)
    • 세상의모든계산기 2015.12.06 - 20:25 1834 4
    • 1. fx-570MS ㅁ Input Capacity : 입력 용량 • 계산 입력에 사용되는 메모리 영역은 79개의 "단계"를 저장할 수 있습니다. 숫자 키나 산술 연산자 키(【＋】, 【－】, 【×】, 【÷】)를 누를 때마다 한 단계가 사용됩니다. • 【SHIFT】나 【ALPHA】 키 조작은 단계를 차지하지 않으므로, 예를 들어 【SHIFT】 【√】를 입력하는 것은 한 단계만 차지합니다. • 하나의 계산에 대해 최대 79단계까지 입력할 수 있습니다. 계산의 73번째 단계를 입력할 때부터 커서가 "_"에서 "■"로 바뀌어 메모리가 부족해지고 있음을 경고합니다. 79단계 이상...
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