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[BA II Plus] (예제) 주식의 현재가치 평가 : 영구성장 연금식 배당
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- 2016.03.27 - 11:37 2015.10.09 - 11:59 2352 4
문제 출처 :
http://kin.naver.com/qna/detail.nhn?d1id=4&dirId=40402&docId=236042806
문제 요약 :
주식회사 "마을"은 1년도 말에 주당 1150원을 배당한 후, 그 다음 4년 동안에는 매년 15%씩, 그리고 그 이후부터는 매년 10%씩 배당금을 계속 증가시키려고 한다.
이 주식의 요구수익률이 15%라면, 이 주식의 현재가치는 얼마인가?
1. NPV() 기능의 한계
NPV 기능을 이용하면 좋겠으나... 영구적으로 받는 금액을 현가화 해야 하므로, 무한의 리스트를 사용할 수 없는 NPV() 기능으로는 정확한 값을 구할 수가 없음.
참고 : http://www.allcalc.org/16514
2. 풀이
- 배당금 성장률이 다른 두 기간을 분리하여 각각의 NPV를 구하고, 그 값을 더하여 현재가치를 찾음
- 기간1 : 1기 말 ~ 5기 말까지 (15% 성장=요구수익률 동일)
- 기간2 : 6기 말부터 ~ 10% 영구성장
- 기간1 배당금의 현재가치
요구수익률과 같으므로 매기 받는 금액의 현재가치는 1,000원으로 동일
현가합 = 1000 원 * 5 = 5000 원
- 기간2 배당금의 현재가치
(영구성장 연금 합 & 현재가치 공식에 의거)
기간2 배당금의 5기 말 가치 = ((1150원×(1.15^4)) × 1.1) / (0.15-0.1) = 44249.858125 원
기간2 배당금의 현재가치 = 44249.858125 / (1.15^5) = 22000 원
- 주식의 현재가치
주식의 현재가치 = ③ + ④ = 27000 원
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댓글4
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세상의모든계산기
영구 성장 연금 현재가치 방법2 이용
https://www.bionicturtle.com/forum/threads/growing-annuity-time-value-question.1946/----------------------------
i' = (r-g)/(1+g) = ((0.15-0.1)/(1.1)) = 0.045454545454545
6기 이후 (고정) pmt' = ((1150*(1.15)^(4)*1.1)/(1.1)) = 5기 배당금
((2011.3571875)/(0.045454545454545)) = 44249.858125결국은 같은 식
키로 입력해야 함. 
아님.
세상의모든계산기 님의 최근 댓글
뉴턴-랩슨 적분 방정식 시각화 v1.0 body { font-family: 'Pretendard', -apple-system, BlinkMacSystemFont, "Segoe UI", Roboto, Helvetica, Arial, sans-serif; display: flex; flex-direction: column; align-items: center; background: #f8f9fa; padding: 40px 20px; margin: 0; color: #333; } .container { background: white; padding: 40px; border-radius: 20px; box-shadow: 0 15px 35px rgba(0,0,0,0.08); max-width: 900px; width: 100%; } header { border-bottom: 2px solid #f1f3f4; margin-bottom: 30px; padding-bottom: 20px; } h1 { color: #1a73e8; margin: 0 0 10px 0; font-size: 1.8em; } p.subtitle { color: #5f6368; margin: 0; font-size: 1.1em; } .equation-box { background: #f1f3f4; padding: 15px; border-radius: 10px; text-align: center; margin-bottom: 30px; font-size: 1.3em; } canvas { border: 1px solid #e0e0e0; border-radius: 12px; background: #fff; width: 100%; height: auto; display: block; } .controls { margin-top: 30px; display: flex; gap: 15px; align-items: center; justify-content: center; flex-wrap: wrap; } button { padding: 12px 25px; border: none; border-radius: 8px; background: #1a73e8; color: white; cursor: pointer; font-weight: 600; font-size: 1em; transition: all 0.2s; box-shadow: 0 2px 5px rgba(26,115,232,0.3); } button:hover { background: #1557b0; transform: translateY(-1px); box-shadow: 0 4px 8px rgba(26,115,232,0.4); } button:active { transform: translateY(0); } button.secondary { background: #5f6368; box-shadow: 0 2px 5px rgba(0,0,0,0.2); } button.secondary:hover { background: #4a4e52; } .status-badge { background: #e8f0fe; color: #1967d2; padding: 8px 15px; border-radius: 20px; font-weight: bold; font-size: 0.9em; } .explanation { margin-top: 40px; padding: 25px; background: #fff8e1; border-left: 5px solid #ffc107; border-radius: 8px; line-height: 1.8; } .explanation h3 { margin-top: 0; color: #856404; } .math-symbol { font-family: 'Times New Roman', serif; font-style: italic; font-weight: bold; color: #d93025; } .code-snippet { background: #202124; color: #e8eaed; padding: 2px 6px; border-radius: 4px; font-family: monospace; } 📊 Newton-Raphson 적분 방정식 시뮬레이터 미분적분학의 기본 정리(FTC)를 이용한 수치해석 시각화 목표 방정식: ∫₀ᴬ (2√x) dx = 20 을 만족하는 A를 찾아라! 계산 시작 (A 추적) 초기화 현재 반복: 0회 💡 시각적 동작 원리 (Newton-Raphson & FTC) Step 1 (오차 측정): 현재 A까지 쌓인 파란색 면적이 목표치(20)와 얼마나 차이나는지 계산합니다. Step 2 (FTC의 마법): 면적의 변화율(미분)은 그 지점의 그래프 높이 f(A)와 같습니다. Step 3 (보정): 다음 A = 현재 A - (면적 오차 / 현재 높이) 공식을 사용하여 A를 이동시킵니다. 결론: 오차를 현재 높이로 나누면, 오차를 메우기 위해 필요한 가로 길이(ΔA)가 나옵니다. 이 과정을 반복하면 정답에 도달합니다! const canvas = document.getElementById('graphCanvas'); const ctx = canvas.getContext('2d'); const iterText = document.getElementById('iterText'); // 수학 설정 const targetArea = 20; const f = (x) => Math.sqrt(x) * 2; // 피적분 함수 f(x) = 2√x const F = (x) => (4/3) * Math.pow(x, 1.5); // 정적분 결과 F(x) = ∫ 2√x dx = 4/3 * x^(3/2) let A = 1.5; // 초기값 let iteration = 0; let animating = false; // 그래프 드로잉 설정 const scale = 50; const offsetX = 60; const offsetY = 380; function drawGrid() { ctx.strokeStyle = '#f1f3f4'; ctx.lineWidth = 1; ctx.beginPath(); for(let i=0; i 2026 04.11 참값 : A = ±2√5 근사값 : A≈±4.472135954999579392818347 2026 04.10 fx-570 ES 입력 결과 초기값 입력 반복 수식 입력 반복 결과 2026 04.10 파이썬 코드 검증 결과 초기값: 5.0 반복 1회차: 4.5000000000 반복 2회차: 4.4722222222 반복 3회차: 4.4721359558 반복 4회차: 4.4721359550 반복 5회차: 4.4721359550 초기값: 10.0 반복 1회차: 6.0000000000 반복 2회차: 4.6666666667 반복 3회차: 4.4761904762 반복 4회차: 4.4721377913 반복 5회차: 4.4721359550 2026 04.10 감사합니다. 주말 잘 보내세요. 2026 03.06