통계 기본 용어 (평균, 분산, 공분산, 표준편차) 및 관련 함수

• μ = E(X)
• μ : 뮤로 읽음
• 계산기에서는 mean(), 엑셀에서는 average() 함수 사용
• 표본의 평균은 $\overline{X}$ (엑스바) 로 표시함

1. 1. **분산** σ² =  (\( \text{Var}(X) \)):

      \[
      \text{Var}(X) = E\left( \left( X - \mu \right)^2 \right)
      \]

2.  

   표본의 분산은 s² 으로 표시

    

   2. **공분산** (\( \text{Cov}(X, Y) \)):
      \[
      \text{Cov}(X, Y) = E\left( (X - \mu_X)(Y - \mu_Y) \right) = E(XY) - \mu_X \mu_Y
      \]
3.  
4. X,Y 가 독립일 때 공분산은 0

• **표준편차** (\( \sigma \)):
     \[
     \sigma = \sqrt{E\left( (X - E(X))^2 \right)} = \sqrt{E(X^2) - (E(X))^2}
     \]
• 표본의 표준편차는 s로 표시

**표본 평균**
   표본 평균은 보통 \( n \)개의 표본 \( X_1, X_2, \ldots, X_n \)에 대해 다음과 같이 정의됩니다:
   \[
   \bar{X} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} X_i
   \]