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    • 통계 기본 용어 (평균, 분산, 공분산, 표준편차) 및 관련 함수

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      • 세상의모든계산기
      • 2024.06.26 - 11:46 2015.03.05 - 07:37 23065 1

    1. 평균

    • μ = E(X)
    • μ : 뮤로 읽음
    • 계산기에서는 mean(), 엑셀에서는 average() 함수 사용
    • 표본의 평균은 X (엑스바) 로 표시함

     

    2. (공) 분산 

    1. 1. **분산** σ² =  (\( \text{Var}(X) \)):

         \[
         \text{Var}(X) = E\left( \left( X - \mu \right)^2 \right)
         \]

    2.  

      표본의 분산은 s² 으로 표시

       

      2. **공분산** (\( \text{Cov}(X, Y) \)):
         \[
         \text{Cov}(X, Y) = E\left( (X - \mu_X)(Y - \mu_Y) \right) = E(XY) - \mu_X \mu_Y
         \]
    3.  
    4. X,Y 가 독립일 때 공분산은 0

     

    3. 표준편차

    • **표준편차** (\( \sigma \)):
         \[
         \sigma = \sqrt{E\left( (X - E(X))^2 \right)} = \sqrt{E(X^2) - (E(X))^2}
         \]
    • 표본의 표준편차는 s로 표시

     

     

    ※ 기호 정리 

      모집단 표본
    평균 μ (\( \bar{X} \)):
    분산 σ² s²
    표준편차 σ s

     

    **표본 평균**
       표본 평균은 보통 \( n \)개의 표본 \( X_1, X_2, \ldots, X_n \)에 대해 다음과 같이 정의됩니다:
       \[
       \bar{X} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} X_i
       \]

     

     

     

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    댓글1

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      세상의모든계산기
      2017.11.09 - 20:35 2017.11.09 - 20:35 #21985

      http://onlinestatbook.com/2/index.html

      Online Statistics Education: An Interactive Multimedia Course of Study

      Developed by Rice University (Lead Developer), University of Houston Clear Lake, and Tufts University

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