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    • [fx-570][fx-350] (2차식) 회귀 분석으로 2변수 (2-Var) 통계 분석 하기

    • Profile
      • 세상의모든계산기
      • 2025.10.31 - 13:54 2016.04.20 - 13:44 9334 4

    1. 2변수 분석? 2-Var Statistics

     

    [fx-350] 이나 [fx-570] 시리즈의 통계모드에는 1-Var (1-변수) 분석 기능이 있습니다. 즉 x 라는 변수 리스트에 있는 DATA 의 평균, 합(∑x), 표준편차(sx, σx) 등을 구하는 기능입니다.

    여기서 한발 나아가서 두가지 변수를 한꺼번에 분석하면 좋은데 이들 계산기에는 '2-Var 모드'가 따로 마련되어 있지 않습니다.
    하지만, 포기하긴 이르죠. 

     

    2. 회귀 분석(Regression)의 활용

     

    회귀(Regression) 분석은 'x변수 DATA와 y변수 DATA 의 관계(식)를 찾아내는 것'입니다.

     

    그래서 필수적으로 x와 y 를 각각 그리고 같이 분석하는 과정을 거쳐야 합니다.

    그렇습니다. '2-Var 통계 분석'은 회귀분석 과정에 포함되어 있으니, 여기에서 필요한 결과 값만 뽑아 쓰면 되는 겁니다. 

     

    회귀 분석 모드는 여러 방정식 형태로 찾을 수 있는데, 회귀 결과를 찾는 과정이 아니라면, 선형이든 뭐든 아무꺼나 사용하셔도 관계가 없습니다.

     

    3. 2-Var 통계분석 예제 [fx-570ES]

     

    ※ 변수 DATA 

     

    x y
    166 55
    174 70
    171 70
    180 83

     

    └ y 에는 x의 확률값을 넣을 수 없습니다. 

    1. 통계 모드 선택 (2차 회귀)
      【MODE】【3】【3】

      ​​​​​​* 선형 회귀(A+BX)를 선택해도 상관은 없습니다만, 여기서는 2차 회귀를 선택하였습니다.​
       
    2. DATA 입력
      K-20160420-499790-32p.png
      다 입력하고 【AC】
       
    3. 통계변수값 확인
      【SHIFT】【1】【3】 Sum
      1. ∑(x^2)
      2. ∑x
      3. ∑(y^2)
      4. ∑y
      5. ∑(x*y)
      6. ∑(x^3)
      7. ∑(x^2*y)
      8. ∑(x^4)
      【SHIFT】【1】【4】 Var
      • 변량 : n
      • 평균 : x바, y바
      • 모 표준편차 : σx, σy
      • 표본 표준편차 : sx, sy
      【SHIFT】【1】【5】 Reg
      • 회귀 분석 결과이므로 안봐도 됨 

       

    4. 여기에 나오지 않는 통계값은 위 통계값들을 활용해서 구합니다. 
      K-20160420-506562-32p.png 
      예) x-y 공분산

     

    Attached file
    K-20160420-499790-32p.png 418Bytes 98K-20160420-505102-32p.png 461Bytes 83K-20160420-505181-32p.png 416Bytes 106K-20160420-506562-32p.png 402Bytes 98
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    Comment4

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      2016.05.18 - 15:10 #18167
      N위치가 마지막으로 가야 맞네요^^
      댓글 Update Delete
    • 1
      Profile 0
      세상의모든계산기
      2016.05.21 - 16:57 2016.05.18 - 17:26 #18181

      마지막 공분산을 말씀하시는 것인가요?
      통계를 잘 모릅니다만, 공식에 따르면 n 위치는 맞습니다.

      공분산 = 48.875
      σx ≒ 5.068
      σy ≒ 9.912

      상관계수(r) ≒ 0.973 ≒ 48.875/(5.068*9.912)

      댓글
    • 0
      공분산 어케구하나요?
      2016.06.10 - 22:02 #18356
      카시오 fx-570es plus 쓰고있는데요 공분산 어떻게 구하는건가요???
      위의 시그마xy 나누기 갯수 빼기 x평균y평균해도 참값이 안나오던데요 ㅜㅠ
      댓글 Update Delete
    • 1
      Profile 0
      세상의모든계산기
      2016.06.11 - 09:29 #18366
      표본 공분산인 경우에는 n 대신 n-1 을 사용합니다.
      그게 아니면 안나올 이유가 없고, 질문을 이렇게 하시면 답변을 할 수가 없습니다.

      [필독] 계산기 질문글 작성시 주의사항! (부제 : 바람직한 질문글 작성 요령)
      http://www.allcalc.org/5227
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    • 125 570 [fx-570] 메모리 변수 (Ans, A, B, C, D, E, F, M, X, Y)
    • 세상의모든계산기 2024.08.14 - 09:00 1054 5
    • 앤서 메모리(Ans) 취득한 마지막 계산 결과는 Ans(앤서) 메모리에 저장됩니다. Ans 메모리 내용은 새로운 계산 결과가 표시될 때마다 업데이트됩니다. 다음 중 하나의 키를 사용하여 계산을 실행할 때마다 앤서 메모리 내용이 업데이트됩니다: , , , (M-) , , (STO) , 앤서 메모리는 최대 15 자리까지 가능합니다. 예 1: 3 × 4의 결과를 30으로 나누기 예 2: 아래에 표시된 계산 수행: 123+456=579 789-Ans=210 변수(A, B, C, D, E, F, M, X, Y) 계산기에는 A, B, C, D, E, F, M, X 및 Y라는 9개의 사전 설정 변수가 있습니다. 변수에 값을...
    • 124 fx-570 ES (PLUS) 와 fx-570 EX 비교표
    • 세상의모든계산기 2025.02.12 - 12:36 1841 1
    • 기능 570EX 570ES PLUS 570ES 함수갯수 552 417 (?) 403 Natural V.P.A.M ● ● ● 지수,로그 ● ● ● 미분계수 ● ● ● (문자)미분 X X X 정적분 ● ● ● 부정적분 X X X 삼각함수 ● ● ● 역삼각함수 ● ● ● 통계(기초) ● ● ● 통계(분포) ● X X N-진법 ● ● ● 기능 570EX 570ES PLUS 570ES Solve() ● ● ● 1차 연립방정식 4원 3원 3원 n차 방정식 4차 3차 3차 행렬 4×4 3×3 3×3 벡터 4개 3개 3개 복소수 ● ● ● SpreadSheet ● 5×45 X X 공식저장 X X X 프로그래밍 X X X 그래핑 QR로 간접 지원 X X 1000 자리구분 ● X X SI Prefix (k,G,T,m,μ 등) ● X X ...
    • 123 공통 [fx-350], [fx-570] [fx-5800p] [fx-9860G] 설정 - 자릿수 표기 및 반올림 Display Digits 및 Internal Rounding
    • 세상의모든계산기 2015.02.27 - 22:12 41188 11
    • 1. (화면상) 자릿수의 표시 방법 설정 a. [fx-350, 570]의 [MS] 시리즈 아래 화면이 표시될 때까지 【MODE】 버튼을 반복 【1】 Fix, 【2】 Sci, 【3】 Norm(1~2) 중 하나 선택. * 설정에 따른 효과는 [ES] 기종과 동일하므로 아래 설명 참고 * 초기 Default 값은 Norm1 공학적 표기 소숫점 표시된 상황에서 【ENG】버튼을 누르면 공학적 표기로 변경되며, 3의 배수 조건에 맞을 경우 일시적으로 과학적 표기로 보이기도 합니다. 【ENG】 b. [fx-350, 570]의 [ES] 시리즈 및 [fx-5800p] 표시 자릿수의 지정 방법 고정 소숫점(FIX) : 【SHIF...
    • 122 570 [fx-570 ES] 기종에서 복소수 1차 연립 방정식 풀기 (feat. 역행렬 공식)
    • 세상의모든계산기 2024.07.07 - 00:37 1660 2
    • 1. fx-570 ES의 한계 EQN : 복소수 입력 불가 Matrix : 3*3 행렬까지만 입력 가능 & 복소수 입력 불가 2. 공식 예시) a=0.2+0.2i, b=-0.1i and c=-0.1i, d=0.1-0.1i, e=1, f=0.5i 일 때, 위에 보시는 것처럼 행렬의 역함수를 이용하면 연립 방정식의 해를 구할 수 있습니다. 이것은 행렬의 요소가 복소수일 때도 성립합니다. 따라서 아래 두개의 공식만 기억하신다면 복소수 연립방정식을 fx-570ES 기종에서도 풀 수 있습니다. (물론 [EX]도 가능) $ i_{1} = \frac {-bf+de}{ad-bc} $, $ i_{2} = \frac {af-ce}{ad-bc} $ 3. 입력 순서 1. C...
    • 121 공통 [fx-570][fx-350] STAT 통계 모드 진행 과정 (변수 분석, 회귀 분석 등 전반)
    • 세상의모든계산기 2015.03.12 - 09:47 34929 21
    • 1. 통계 변수 분석 (STAT) 모드란? 통계 계산 모드는 통계 데이터를 입력하는 것만으로, 각종 통계 결과를 쉽게 확인할 수 있는 모드입니다. (350이나 570 등의) 기초형 계산기에서는 아주 기본적인 통계변수의 결과만 찾아줍니다. * 국내 ES PLUS 계열에는 분포Distribution 기능이 빠져 있으니, 통계 목적으로는 fx-570EX 급을 구입하시는게 좋겠습니다. 결과 확인도 훨씬 수월합니다. fx-570 CW 도 비슷합니다. (그래핑 계산기급 이상의) 고급형 계산기에서는 Graph / Plot / Datagram 등을 그려주는 기능이 있습니다. 2. 주의사항 [fx-...
    • 120 공통 [fx-350][fx-570][ES][EX] 분수, 루트의 표시 및 소수점 표시 형식, Math / Line 설정 및 【S⇔D】 버튼
    • 세상의모든계산기 2015.03.13 - 15:38 65402 23
    • 1. 입출력 표시 설정 : Math IO vs Line IO, fx-570 ES Plus 기준 입출력 표기의 지정 방법 입출력 표기 지정 키 조작 순서 Math 【SHIFT】【MODE】【1】 (MthIO) 【1】 MathO (with Math Input) 【2】 LineO (with Math Input) 출력 설정을 입력과 다르게 지정할 수 있습니다. Linear 【SHIFT】【MODE】【2】 (LineIO) 입출력 설정이 한꺼번에 지정됩니다. Math 에서는 분수, 무리수, 미분, 적분 기호 등을 수학적 표현으로 사용할 수 있습니다. Line 에서는 수식을 한줄에 길게 풀어서 쓰는 방식입니다. 기본(Default) 설정은 MthIO이므...
    • 119 9860 [fx-9860G] 공식 저장하기 3 - Program 모드
    • 세상의모든계산기 2017.10.18 - 15:53 13889 7
    • 1. PRGM (프로그램 모드) 메뉴 - PRGM 으로 들어가면 각종 프로그램을 만들 수 있습니다. [fx-9860G] 시리즈는 프로그래밍 언어로 BASIC 기반의 CASIO-BASIC 을 사용합니다. 프로그래밍 방법에 대해서는 아래 링크를 참고하세요. http://community.casiocalc.org/topic/2448-casio-basic-tutorial/ http://www.casio.edu.shriro.com.au/products/fx9860gau/pdf/basicProgramming.pdf 프로그래밍 기능은 잘 활용할 경우 무궁무진한 가능성을 제공해 줍니다. 가능성 중 일부를 이용하여 공식을 저장/활용해 볼 수도 있습니다. 2. 공식 저장 ...
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