[올림피아드 경시대회 문제] 셰릴의 생일은?

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[올림피아드 경시대회 문제] 셰릴의 생일은?

- 세상의모든계산기
- 2025.09.29 - 11:00 2016.01.15 - 20:43 1285 3

1. 한겨레 기사 링크 :

문제 기사 http://www.hani.co.kr/arti/international/international_general/686948.html

해답 기사 http://www.hani.co.kr/arti/international/international_general/686955.html

2. 문제 원문

SASMO 2015 Contests for Sec3 and Sec4

Question 24.

Albert and Bernard just become friends with Cheryl, and they want to know when her birthday is. Cheryl gives them a list of 10 possible dates.

May 15	May 16	May 19
June 17	June 18
July 14	July 16
August 14	August 15	August 17

Cheryl then tells Albert and Bernard seperately the month and the day of her birthday respectively.

Albert: I don't know when Cheryl's birthday is, but I know that Bernard does not know too.
Bernard: At first I don't know when Cheryl's birthday ism but I know now.
Albert: Then I also know when Cheryl's birthday is.

So when is Cheryl's birthday?

한겨레 - 문제 번역

앨버트와 버나드는 이제 친구가 된 셰릴의 생일을 알고 싶어 합니다. 셰릴은 앨버트와 버나드에게 10개의 날짜를 줬습니다.

5월15일, 5월16일, 5월19일
6월17일, 6월18일
7월14일, 7월16일
8월14일, 8월15일, 8월17일

그런 다음에 셰릴은 앨버트한테는 달(월)만을 알려줬고, 버나드한테는 날짜(일)만 알려줬습니다.

앨버트: 셰릴의 생일이 언제인지 모르겠어. 그런데 난 버나드도 셰릴의 생일을 모른다는 사실은 알아.
버나드: 처음엔 셰릴의 생일이 언제인지 몰랐어. 그런데 이제 알아.
앨버트: 아, 나도 이제 셰릴의 생일이 언제인지 알았어.

3. Cheryl의 생일은 몇일일까요?

4. 주관사 풀이

└ https://www.facebook.com/4sasmo/photos/pcb.983812798320363/983812571653719/?type=3&theater

한겨레 - 풀이 번역

10개의 날짜 가운데 18일과 19일만 한번 있습니다. 셰릴의 생일 날짜가 18일이나 19일이라면 버나드는 곧바로 셰릴의 생일을 알았겠죠. 그런데 달(월)만 알고 있는 앨버트는 처음에 ‘버나드도 셰릴의 생일을 모른다’고 했습니다. 그러면 18일이나 19일 있는 달(월)은 아니겠죠. 5월과 6월은 그래서 탈락입니다. 이제 7월과 8월이 남았습니다.

버나드는 ‘처음엔 셰릴의 생일이 언제인지 몰랐다’고 했는데 앨버트의 말을 한 다음에는 ‘이제 알았다’고 합니다. 어떻게 알게 됐을까요? 남아 있는 7월과 8월의 5개의 날짜 가운데 14일만 두 차례 있습니다. 만약 셰릴이 버나드한테 자기 생일 날짜가 14일이라고 했으면, 버나드는 당연히 모르겠죠. 버나드가 알았다는 것은 14일은 아니라는 것을 뜻합니다.

그러면 이제 3개의 날짜만 남았습니다. 7월16일과 8월15일, 8월17일, 이렇게 말이죠.

그런데 버나드가 말을 한 다음에 앨버트도 ‘아, 나도 이제 알았다’고 합니다. 만약 셰릴이 앨버트에게 자기가 태어난 달(월)이 8월이라고 했다면 8월에 두 개의 날짜(15일과 17일)가 있기 때문에 앨버트는 어느 날인지 알 수가 없겠죠. 그래서 8월도 탈락입니다.

그러므로, 셰릴의 생일은 마지막 남은 7월16일입니다.

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세상의모든계산기
2016.01.17 - 00:28 2016.01.16 - 23:49 #14192
출제자의 풀이과정(내지는 해명?)을 통해서 출제의도상 깔린 전제는 다음과 같다고 볼 수 있습니다.

A(앨버트)와 B(버나드)는 C(셰릴)로부터 직접들은 생일 中 '월(Month)' vs '일(Day)' 이라는 제한된 정보만을 각각 가지고 있습니다.

A와 B는 문제 마지막의 3줄 대화를 통해서만 추가적인 정보를 얻습니다.

A, B, C는 진실만을 말해야 하고, 항상 논리적으로 옳바른 사고를 할 수 있습니다.

세가지 전제 하에 문제를 풀면 A는 마지막 대화 2줄만으로 C의 생일을 알 수 없어야 정상인데, 무슨 이유에서인지 "그럼 나도 앎!"이라고 선언해 버립니다. 알게 된 이유를 대화 속에서 찾을 수는 없습니다.

그렇다면 전제가 잘못 되었다는 뜻인데...

"전제1"이 틀려서, 제한된 정보 이외의 정보가 처음부터 있었거나,

"전제2"가 틀려서, 대화 이외의 방법으로도 정보를 얻을 방법이 있거나,

"전제3"이 틀려서, 알버트가 자신만 모른다는 것에 욱해서 "거짓말"을 했거나...

논리적으로 결함이 있는 대화를 통해 결론을 도출하는 것에 과연 무슨 의미가 있는 것일까요?
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세상의모든계산기
2016.01.17 - 00:27 2016.01.17 - 00:08 #14195
A의 3번째 발언이 논리적으로 옳바르지 않은 이유

C 생일=8월 15일이라고 가정.

A정보=8월, B정보=15일

A 발언(대사1) 문제없음. "8월 정보"만으로도 할 수 있는, 논리적으로 옳바른 발언.

B 발언(대사2) 문제없음. "15일 정보"&"대사1 정보"로 8월 15일이 생일임을 논리적으로 유추할 수 있음.

A 발언(대사3) 문제있음. "8월 정보"&"대사3 정보"로 8월 15일 생일임을 논리적으로 유추할 수 없음.

*위의 가정에서 C의 생일이 7월16일, 8월17일인 경우에도 이후 논리구조(2~5)는 동일하게 적용됨.
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ㅇㅇ
2025.09.29 - 10:52 2025.09.29 - 10:51 #55495

A는 달을 알고 있기 때문에 8월 17일에는 위의 논리구조가 동일하게 적용되지만, 7월 16일에는 적용되지 않는 것입니다.
대사 1 2번정보와 달을 안다는 정보를 가지고 있을때
A가 8월을 들었다면(1번 2번 가정) 대사 3번이 나는 아직도 답을 모르겠어가 되야하므로 모순, 귀류법으로 가정 1번이 참이 아니라는 것이 증명됩니다.
A가 7월이라고 들었다면 7월 16일 하나 뿐이므로 대사3을 할 수 있게 됩니다.

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