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[올림피아드 경시대회 문제] 셰릴의 생일은?
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- 2025.10.10 - 10:14 2016.01.15 - 20:43 1519 4
1. 한겨레 기사 링크 :
문제 기사 http://www.hani.co.kr/arti/international/international_general/686948.html
해답 기사 http://www.hani.co.kr/arti/international/international_general/686955.html
2. 문제 원문
SASMO 2015 Contests for Sec3 and Sec4
Question 24.
Albert and Bernard just become friends with Cheryl, and they want to know when her birthday is. Cheryl gives them a list of 10 possible dates.
| May 15 | May 16 | May 19 | |
| June 17 | June 18 | ||
| July 14 | July 16 | ||
| August 14 | August 15 | August 17 |
Cheryl then tells Albert and Bernard seperately the month and the day of her birthday respectively.
Albert: I don't know when Cheryl's birthday is, but I know that Bernard does not know too.
Bernard: At first I don't know when Cheryl's birthday ism but I know now.
Albert: Then I also know when Cheryl's birthday is.
So when is Cheryl's birthday?
한겨레 - 문제 번역
앨버트와 버나드는 이제 친구가 된 셰릴의 생일을 알고 싶어 합니다. 셰릴은 앨버트와 버나드에게 10개의 날짜를 줬습니다.
- 5월15일, 5월16일, 5월19일
- 6월17일, 6월18일
- 7월14일, 7월16일
- 8월14일, 8월15일, 8월17일
그런 다음에 셰릴은 앨버트한테는 달(월)만을 알려줬고, 버나드한테는 날짜(일)만 알려줬습니다.
- 앨버트: 셰릴의 생일이 언제인지 모르겠어. 그런데 난 버나드도 셰릴의 생일을 모른다는 사실은 알아.
- 버나드: 처음엔 셰릴의 생일이 언제인지 몰랐어. 그런데 이제 알아.
- 앨버트: 아, 나도 이제 셰릴의 생일이 언제인지 알았어.
3. Cheryl의 생일은 몇일일까요?
4. 주관사 풀이
└ https://www.facebook.com/4sasmo/photos/pcb.983812798320363/983812571653719/?type=3&theater
한겨레 - 풀이 번역
10개의 날짜 가운데 18일과 19일만 한번 있습니다. 셰릴의 생일 날짜가 18일이나 19일이라면 버나드는 곧바로 셰릴의 생일을 알았겠죠. 그런데 달(월)만 알고 있는 앨버트는 처음에 ‘버나드도 셰릴의 생일을 모른다’고 했습니다. 그러면 18일이나 19일 있는 달(월)은 아니겠죠. 5월과 6월은 그래서 탈락입니다. 이제 7월과 8월이 남았습니다.
버나드는 ‘처음엔 셰릴의 생일이 언제인지 몰랐다’고 했는데 앨버트의 말을 한 다음에는 ‘이제 알았다’고 합니다. 어떻게 알게 됐을까요? 남아 있는 7월과 8월의 5개의 날짜 가운데 14일만 두 차례 있습니다. 만약 셰릴이 버나드한테 자기 생일 날짜가 14일이라고 했으면, 버나드는 당연히 모르겠죠. 버나드가 알았다는 것은 14일은 아니라는 것을 뜻합니다.
그러면 이제 3개의 날짜만 남았습니다. 7월16일과 8월15일, 8월17일, 이렇게 말이죠.
그런데 버나드가 말을 한 다음에 앨버트도 ‘아, 나도 이제 알았다’고 합니다. 만약 셰릴이 앨버트에게 자기가 태어난 달(월)이 8월이라고 했다면 8월에 두 개의 날짜(15일과 17일)가 있기 때문에 앨버트는 어느 날인지 알 수가 없겠죠. 그래서 8월도 탈락입니다.
그러므로, 셰릴의 생일은 마지막 남은 7월16일입니다.
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댓글4
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세상의모든계산기
출제자의 풀이과정(내지는 해명?)을 통해서 출제의도상 깔린 전제는 다음과 같다고 볼 수 있습니다.
- A(앨버트)와 B(버나드)는 C(셰릴)로부터 직접들은 생일 中 '월(Month)' vs '일(Day)' 이라는 제한된 정보만을 각각 가지고 있습니다.
- A와 B는 문제 마지막의 3줄 대화를 통해서만 추가적인 정보를 얻습니다.
- A, B, C는 진실만을 말해야 하고, 항상 논리적으로 옳바른 사고를 할 수 있습니다.
세가지 전제 하에 문제를 풀면 A는 마지막 대화 2줄만으로 C의 생일을 알 수 없어야 정상인데, 무슨 이유에서인지 "그럼 나도 앎!"이라고 선언해 버립니다. 알게 된 이유를 대화 속에서 찾을 수는 없습니다.
그렇다면 전제가 잘못 되었다는 뜻인데...
- "전제1"이 틀려서, 제한된 정보 이외의 정보가 처음부터 있었거나,
- "전제2"가 틀려서, 대화 이외의 방법으로도 정보를 얻을 방법이 있거나,
- "전제3"이 틀려서, 알버트가 자신만 모른다는 것에 욱해서 "거짓말"을 했거나...
논리적으로 결함이 있는 대화를 통해 결론을 도출하는 것에 과연 무슨 의미가 있는 것일까요?
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세상의모든계산기
A의 3번째 발언이 논리적으로 옳바르지 않은 이유
- C 생일=8월 15일이라고 가정.
- A정보=8월, B정보=15일
- A 발언(대사1) 문제없음. "8월 정보"만으로도 할 수 있는, 논리적으로 옳바른 발언.
- B 발언(대사2) 문제없음. "15일 정보"&"대사1 정보"로 8월 15일이 생일임을 논리적으로 유추할 수 있음.
- A 발언(대사3) 문제있음. "8월 정보"&"대사3 정보"로 8월 15일 생일임을 논리적으로 유추할 수 없음.
*위의 가정에서 C의 생일이 7월16일, 8월17일인 경우에도 이후 논리구조(2~5)는 동일하게 적용됨. - 2
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세상의모든계산기
마지막 발언이 마지막 힌트이자 문제의 핵심이군요.
처음 들은 달이 8월이었다면 (15일인지 17일인지 확신할 수 없어서) 마지막 대사를 할 수 없지만,
처음 들은 달이 7월이었다면 (선택지가 16일 하나라서 확신이 가능하므로) 마지막 대사를 할 수 있다.
대사를 했으니 7월이다.
이제 이해되었습니다.
지금 보니까 이해가 되는데, 당시에는 왜 이해가 안됐을까요?
세가지 전제 하에 문제를 풀면 A는 마지막 대화 2줄만으로 C의 생일을 알 수 없어야 정상인데, 무슨 이유에서인지 "그럼 나도 앎!"이라고 선언해 버립니다. 알게 된 이유를 대화 속에서 찾을 수는 없습니다.
이 편견에 사로잡혀 빠져나오지 못하고 다른 길로 계속 샜나봅니다.
세상의모든계산기 님의 최근 댓글
참고 - [공학용 계산기] 정적분 계산 속도 벤치마크 비교 https://allcalc.org/9677 2025 12.11 다른 계산기의 경우와 비교 1. TI-nspire CAS ㄴ CAS 계산기는 가능한 경우 부정적분을 먼저하고, 그 값에 구간을 대입해 최종값을 얻습니다. ㄴ 부정적분이 불가능할 때는 수치해석적 방법을 시도합니다. 2. CASIO fx-991 ES Plus ㄴ CASIO 계산기의 경우, 적분할 함수에 따라 시간이 달라지는 것으로 알고 있는데, 정밀도를 확보할 별도의 알고리즘을 채택하고 있는 것이 아닐까 생각되네요. 2025 12.11 일반 계산기는 보통 리셋기능이 따로 없기 때문에, 다른 요인에 영향을 받을 가능성은 없어 보이구요. '원래는 잘 되었는데, 지금은 설정 값이 날아간다'면 메모리 값을 유지할만큼 배터리가 꾸준하게 공급되지 않기 때문일 가능성이 높다고 봐야겠습니다. - 태양광이 있을 때는 계산은 가능하지만, 서랍등에 넣으면 배터리가 없어서 리셋 https://blog.naver.com/potatoyamyam/223053309120 (교체 사진 참조) 1. 배터리 준비: * 다이소 등에서 LR54 (LR1130) 배터리를 구매합니다. (보통 4개 들이 1,000원에 판매됩니다. LR44와 높이가 다르니 혼동하시면 안됩니다.) 2. 준비물: * 작은 십자드라이버 (계산기 뒷면 나사용. 이것도 없으시면 다이소에서...) 3. 커버 분해: * 계산기 뒷면의 나사를 풀고, 머리 부분(윗부분)의 커버를 조심스럽게 분해합니다. (참고해주신 블로그 사진을 보시면 이해가 빠르실 겁니다.) 4. 배터리 교체: * 기존 배터리를 빼냅니다. * 새 LR54 배터리의 '+'극 방향을 정확히 확인하여 제자리에 넣어줍니다. (대부분의 경우 '+'극이 위로 보이도록 넣습니다.) 5. 조립: * 커버를 다시 닫고 나사를 조여줍니다. * 블로그 사진을 보니 배터리 연결선 등이 눌려서 씹혀 있네요. 원래 씹히도록 설계를 안하는데, 원래 그렇게 만들어 놓은 건지? 모르겠네요. 여튼 씹히면 단선될 가능성이 있으니, 잘 보시고 플라스틱 틈새 등으로 적절히 배치해서 안씹히게 하는 것이 좋습니다. 6. TAX 재설정: * 계산기의 전원을 켜고 TAX 요율을 10%로 다시 설정합니다. 2025 12.10 TI-nspire 입력 방법 solve({x+a+b=5,x)|a=1 and b=2 2025 12.01 질문하실 때는 항상 계산기 모델명을 정확하게 적으셔야 합니다. 2025 12.01