- CASIO 570
[fx-570] [ES/MS] 내장 과학상수 번호 CONST #
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- 2026.03.01 - 12:08 2016.01.12 - 12:57 12148 8
1. 과학 상수란?
과학 상수(Scientific Constants)란, 물리학/화학/생물학 등 과학에서 자주 사용되는 상수값을 부르는 말입니다. 공학용 계산기 중에는 과학 상수 중 일부를 상수로서 내장하고 있는 것이 있습니다. 내장된 상수명을 계산식에 사용하면 식을 간소화할 수 있어서 보기에도, 입력하기에도 편합니다. 덤으로 잘 못 입력하는 실수를 줄일 수도 있겠죠.
ㄴ 다만 주의할 점은 Q-Net 자격 시험 중에는 계산기 케이스를 책상위에 올리면 부정행위로 간주되기 때문에 번호를 암기해 사용하셔야 합니다.
아래는 카시오 [fx-570] 기종(ES, MS)의 내장 과학상수 목록표입니다. (총 40개)
[fx-350] 시리즈에는 과학상수가 없습니다.
그런데 과학 상수의 대부분은 절대의 진리로부터 얻어지는 값이 아니라, 과학적 실험의 결과로 얻어지는 값이며, 종종 과학자들의 모임(CODATA)?에서 (보다 더 정확하다고 믿을 수 있는 값으로) 새로 갱신됩니다. 따라서 계산기마다 사용하는 과학 상수값이 서로 다를 수 있음에 주의하셔야 합니다. 같은 계산기라 하더라도 OS 버전이 다른 경우에는 상수 값이 (약~간씩) 다를 수도 있습니다.
(사용하는 단위가 바뀌는 경우에도 달라질 수 있습니다. 예, atm)
- [fx-570 MS] : CODATA Recommand 1998
- [fx-570 ES] : CODATA Recommand 2007
- [fx-570 EX] : CODATA Recommand 2010
바뀐다고 해 봐야, 아~~~~주 조금 바뀌는 수준이니까, 우주선 날리실 거 아니면 전혀 신경 안쓰셔도 됩니다.
2. 사용 방법
- [fx-570 ES] : 【SHIFT】【7】【번호#】
- [fx-570 MS] : 【CONST】【번호#】
- [fx-570 EX] : 【SHIFT】【7】【번호#】【번호#】
3. 과학 상수 목록표 - 570MS, 570ES
| 번호(#) | 과학 상수 | [fx-570MS] | [fx-570ES] |
|---|---|---|---|
| 1 | (mp) proton mass | 1.67262158E-27 | 1.672621777E-27 |
| 2 | (mn) neutron mass | 1.67492716E-27 | 1.674927351E-27 |
| 3 | (me) electron mass | 9.10938188E-31 | 9.10938291E-31 |
| 4 | (mμ) muon mass | 1.88353109E-28 | 1.883531475E-28 |
| 5 | (a0) Bohr radius | 5.291772083E-11 | 5.291772109E-11 |
| 6 | (h) Planck constant | 6.62606876E-34 | 6.62606957E-34 |
| 7 | (μN) nuclear magneton | 5.05078317E-27 | 5.05078353E-27 |
| 8 | (μB) Bohr magneton | 9.27400899E-24 | 9.27400968E-24 |
| 9 | ( |
1.054571596E-34 | 1.054571726E-34 |
| 10 | (α) fine-structure constant | 7.297352533E-03 | 7.29735257E-03 |
| 11 | (re) classical electron radius | 2.817940285E-15 | 2.817940327E-15 |
| 12 | (λc) Compton wavelength | 2.426310215E-12 | 2.426310239E-12 |
| 13 | (γp) proton gyromagnetic ratio | 267522212 | 267522200.5 |
| 14 | (λcp) proton Compton wavelength | 1.321409847E-15 | 1.321409856E-15 |
| 15 | (λcn) neutron Compton wavelength | 1.319590898E-15 | 1.319590907E-15 |
| 16 | (R∞) Rydberg constant | 10973731.57 | 좌동 |
| 17 | (u) atomic mass constant | 1.66053873E-27 | 1.660538921E-27 |
| 18 | (μp) proton magnetic moment | 1.410606633E-26 | 1.410606743E-26 |
| 19 | (μe) electron magnetic moment | -9.28476362E-24 | -9.2847643E-24 |
| 20 | (μn) neutron magnetic moment | -9.662364E-27 | -9.6623647E-27 |
| 번호(#) | 과학상수 | [fx-570MS] | [fx-570ES] |
|---|---|---|---|
| 21 | (μμ) muon magnetic moment | -4.49044813E-26 | -4.49044807E-26 |
| 22 | (F) Faraday constant | 96485.3415 | 96485.3365 |
| 23 | (e) elememtary charge | 1.602176462E-19 | 1.602176565E-19 |
| 24 | (NA) Avogadro constant | 6.02214199E23 | 6.02214129E23 |
| 25 | (k) Boltzmann constant | 1.3806503E-23 | 1.3806488E-23 |
| 26 | (Vm) molar volumn of ideal gas | 0.022413996 | 0.022710953 |
| 27 | (R) molar gas constant | 8.314472 | 8.3144621 |
| 28 | (C0) speed of light in vacuum | 299792458 | 좌동 |
| 29 | (C1) first radiation constant | 3.74177107E-16 | 3.74177153E-16 |
| 30 | (C2) second radiation constant | 0.014387752 | 0.01438777 |
| 31 | (σ) Stefan-Boltzmann constant | 5.6704E-08 | 5.670373E-08 |
| 32 | (ε0) electric constant, 진공 유전율 | 8.854187817E-12 | 좌동 |
| 33 | (μ0) magnetic constant, 진공 투자율 | 1.256637061E-06 | 좌동 |
| 34 | (Φ0) magnetic flux quantum | 2.067833636E-15 | 2.067833758E-15 |
| 35 | (g) standard acceleration of gravity | 9.80665 | 좌동 |
| 36 | (G0) conductance quantum | 7.7480891696E-05 | 7.748091735E-05 |
| 37 | (Z0) characteristic impedance of vacuum | 376.7303135 | 좌동 |
| 38 | (t) Celsius temprature | 273.15 | 좌동 |
| 39 | (G) Newtonian constant of gravitation | 6.673E-11 | 6.67384E-11 |
| 40 | (atm) standard atmosphere | 1.01325 | 101325 |
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댓글8
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세상의모든계산기
[fx-570 EX] 기종은 7개가 추가된 총 47개의 과학 상수를 내장하고 있습니다. (CODATA 2010)
【SHIFT】【7】 (CONST)
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세상의모든계산기
현재 사용되는 과학 상수의 값(CODATA 2014)은 아래 링크 등을 통해 확인하시기 바랍니다.
검색 : http://physics.nist.gov/cuu/Constants/index.html
ascii(ALL) : http://physics.nist.gov/cuu/Constants/Table/allascii.txthttp://www.codata.org/uploads/RMP.88.035009.pdf
과거에 사용된 과학 상수의 값은 아래 링크에서 확인하시기 바랍니다.
Previous Values (2010) (2006) (2002) (1998) (1986) (1973) (1969) - 1
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1
세상의모든계산기
Casio fx-9860G2 에는 과학상수가 내장되어있지 않습니다. 자세한 내용은 아래 링크글을 참고하시기 바랍니다.
세상의모든계산기 님의 최근 댓글
- claude AI는 l-c*r^2 을 1-c*r^2 으로 잘못 읽고 표시하고 있습니다. - TI-nspire CAS 계산기에 l-c*r^2 ≥0 을 조건에 추가해 계산해 보아도 결과는 바뀌지 않습니다. 2026 07.20 ⚠️ 경고가 바로 두 번째 방법이 "성공"한 이유와 정확히 연결되어 있습니다. 경고의 의미 "Domain of the result might be larger than the domain of the input"는 CAS가 절댓값(모듈러스)을 계산하는 과정에서 원래 식보다 정의역이 더 넓은 형태로 단순화했다는 뜻입니다. 구체적으로 이 계산은 내부적으로 대략 이런 과정을 거칩니다. $$\left|\frac{er}{e\cdot r}\right| = \sqrt{\left(\frac{er}{e\cdot r}\right)\cdot\overline{\left(\frac{er}{e\cdot r}\right)}}$$ 즉 원래 식(복소수)과 그 켤레복소수를 곱해서 실수부·허수부 제곱합을 만들고, 거기에 다시 제곱근을 씌우는 과정입니다. 이 과정에서 √(x²) → x 또는 √a·√b → √(ab) 같은 규칙들이 쓰이는데, 이런 규칙들은 x가 실수이고 0 이상일 때만 엄밀하게 성립합니다. CAS는 이 조건들을 일일이 다 추적하지 않고 넘어가면서, 원래는 (e≠0, r+l·ω·i ≠ 0 등) 복소수 특유의 좁은 정의역을 가진 식을, r, l, ω가 어떤 실수여도(부호 무관하게) 정의되는 1/√(r²+l²·ω²)라는 더 넓은 정의역의 식으로 바꿔버린 것입니다. CAS는 이 손실을 감지하고 경고를 띄운 것입니다. 이게 왜 조건 대입 성공과 연결되는가 정리하면, 이 경고는 사실상 이런 뜻입니다. "나는 이 결과를 만들면서 원래 식이 가지고 있던 정의역 제약 정보(부호 조건, i 관련 조건 등)를 이미 버렸다." 바로 이 "정의역 정보를 버린" 상태가 이후 con_1 대입을 매끄럽게 만드는 원인입니다. 첫 번째 시도에서는 i가 살아있는 원래 식에 조건을 대입했기 때문에, CAS가 √(1-c·r²)이 실수인지(정의역 조건: 1-c·r² ≥ 0) 계속 추적하려고 했고, 그 정보가 con에 없어서 더 이상 정리를 못 하고 멈췄습니다. 두 번째 시도에서는 절댓값 계산 단계에서 이미 그런 세밀한 정의역 추적을 CAS 스스로 포기(단순화)했기 때문에, 이후 ω에 무리식을 대입해도 "이게 실수가 맞나?" 하는 검증 절차 없이 그냥 대수적으로 치환·정리해 버립니다. 그래서 깔끔하게 √c/√l이 나온 겁니다. 한 줄 요약 절댓값 계산 시 뜬 "정의역이 넓어졌을 수 있다"는 경고는, CAS가 그 순간에 원래 식의 엄밀한 조건(정의역)을 놓쳤다는 신호이고, 바로 그 "조건을 놓친 상태"이기 때문에 뒤에 이어지는 조건식 대입이 막힘없이 진행된 것입니다. 다만 그 대가로, 결과인 1/√(r²+l²·ω²)이나 최종 √c/√l이 원래 회로 조건(i≠0이 되는 경계, 분모가 0이 되는 경우 등)에서는 엄밀히 성립하지 않을 수 있다는 점은 감안하셔야 합니다. 실제 물리적으로는 r, l, c > 0이고 결과도 물리적으로 타당한 형태라 문제없어 보이지만, 수학적 엄밀성 측면에서는 "정의역이 넓어진 근사적 결과"라는 꼬리표가 붙어있는 셈입니다. 2026 07.20 Claude AI 답변 TI-Nspire CAS의 | (such that / 조건대입) 연산자는 대입 시점의 수식 형태를 그대로 두고 기호만 치환하는 연산입니다. 대입 후에 처음부터 다시 "실수부/허수부 분리, 유리화" 같은 재간소화를 자동으로 수행하지 않습니다. 이 차이가 지금 보신 결과 차이의 핵심입니다. 첫 번째 경우 (|er/(e·r)| | con_1 and con → 실패) 이 시점의 식은 아직 r + l·ω·i 형태의 복소수 그대로입니다 (i가 살아있음). 여기에 con_1: ω = √(1-c·r²)/(√c·l)을 대입하면, 분모 안에 i · √(1-c·r²) 라는 항이 새로 생깁니다. 문제는 CAS가 √(1-c·r²)이 실수인지(즉 1-c·r² ≥ 0인지) 판단할 근거가 없다는 겁니다. 저장해 두신 con 조건은 c>0, l>0, r>0뿐이고, 1-c·r²≥0이라는 조건은 포함되어 있지 않습니다. 그래서 CAS는 i와 이 무리식을 더 정리(유리화, 실수부·허수부 재결합)하지 못하고 있는 그대로 남겨둡니다. 결과에 여전히 i가 보이는 이유입니다. 두 번째 경우 (결과값 1/√(r²+l²·ω²)에 대입 → 성공) |er/(e·r)| (절댓값/모듈러스) 연산은 그 자체로 이미 "복소수 → 실수" 변환을 완료한 결과입니다. 즉 1/√(r²+l²·ω²)에는 더 이상 i가 없고, 순수하게 r, l, ω로만 이루어진 실수식입니다. 이 식에 ω = con_1을 대입하는 것은 그냥 실수 대수식에 실수 대입하는 것이므로, i와 무리식이 뒤엉키는 문제 자체가 발생하지 않습니다. 그래서 바로 깔끔하게 √c/√l로 정리됩니다. 정리하면 절댓값(모듈러스) 계산은 "이 값들이 실수다"라는 가정을 이미 내부적으로 써서 i를 제거하는 연산입니다. 그 연산을 조건 대입 이전에 해두면, 이후 대입은 단순 실수 대입이라 문제없이 정리됩니다. 반대로 i가 남아있는 식에 무리식을 포함한 조건을 먼저 대입하면, 그 무리식의 실수성/부호에 대한 가정이 없어서 CAS가 i를 소거하는 재간소화를 못 하고 멈춰버립니다. 실용적 팁: 복소식에 조건을 대입해야 할 때는 가능하면 절댓값·실수화(유리화) 등을 먼저 끝내서 i를 없앤 뒤 조건을 대입하거나, 대입 후 결과에 다시 simplify/expand/combine 같은 명령을 한 번 더 걸어주면 (필요한 도메인 조건과 함께) 정리가 되는 경우가 많습니다. 2026 07.19 저도 어림잡아 추측할 뿐이지 정확한 이유를 알지는 못합니다. 질문하신 사진을 그대로 (Gemini 3.5 Flash / ChatGPT / Claude Sonnet 5) AI에 넣어 보니 claude AI 가 제일 합리적인 답변을 주어서 이를 붙여 넣습니다. 2026 07.19 아 그렇네요. 감사합니다. ^^ 2026 04.28