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볼트 인장강도 vs (파괴) 토크

볼트의 인장강도와 파괴토크 사이의 상관관계
- 인장강도:
- 볼트가 파괴되기 전에 견딜 수 있는 최대 인장 응력을 의미합니다.
- 단위는 보통 MPa(메가파스칼) 또는 psi(평방인치당 파운드)로 표시됩니다.
- 재질에 영향을 받음.
- 파괴토크:
- 볼트가 파괴되기 직전에 적용할 수 있는 최대 회전력을 나타냅니다.
- 단위는 일반적으로 N·m(뉴턴 미터) 또는 ft-lb(피트 파운드)입니다.
- 상관관계:
- 일반적으로 인장강도가 높을수록 파괴토크도 높아집니다.
- 파괴토크는 볼트의 인장강도, 직경, 나사 피치 등 여러 요소에 의해 결정됩니다.
$ T = K \cdot F_i \cdot d $
여기서:
T = 파괴토크 (N·m)
K = 토크 계수 (무차원, 일반적으로 0.1 ~ 0.2 사이의 값, 마찰 계수)
F_i = 볼트의 초기 인장력 (N), 축력
d = 볼트의 공칭 직경 (m)
F_i는 다음과 같이 계산됩니다:
$ F_i = A_t \cdot S_y $
여기서:
A_t = 볼트의 응력 단면적 (m²)
S_y = 볼트 재료의 항복 강도 (Pa)
S_y는 일반적으로 인장강도의 약 60-70%입니다.
주요 포인트는 다음과 같습니다:
- 파괴토크(T)는 볼트의 초기 인장력(F_i)에 직접적으로 비례합니다.
- 초기 인장력(F_i)은 볼트의 응력 단면적(A_t)과 재료의 항복 강도(S_y)에 비례합니다.
- 항복 강도(S_y)는 인장강도와 밀접한 관계가 있습니다.
따라서 인장강도가 높을수록 항복 강도가 높아지고, 이는 더 높은 초기 인장력을 허용하며, 결과적으로 더 높은 파괴토크로 이어집니다.
볼트의 파괴 메커니즘과 힘의 방향에 대해 설명드리겠습니다.
- 볼트의 파괴 부위:
- 일반적으로 볼트가 파괴되는 주요 부위는 다음과 같습니다:
a) 나사산 첫 번째 맞물림 부분 (First engaged thread)
b) 볼트 헤드와 샤프트의 접합부 (Head-to-shank fillet)
c) 나사산이 없는 볼트 몸통 부분 (Shank) - 이 중 가장 흔한 파괴 위치는 나사산 첫 번째 맞물림 부분입니다. 이 지점에서 응력 집중이 가장 크게 발생하기 때문입니다.
- 일반적으로 볼트가 파괴되는 주요 부위는 다음과 같습니다:
- 힘의 방향:
- 인장력 (Tensile force):
- 볼트의 길이 방향으로 작용하는 힘입니다.
- 볼트를 '잡아당기는' 방향으로 작용합니다.
- 토크 (Torque):
- 볼트의 축을 중심으로 회전하는 힘입니다.
- 볼트를 조이거나 풀 때 적용되는 회전력입니다.
- 전단력 (Shear force):
- 볼트의 단면에 수직으로 작용하는 힘입니다.
- 볼트를 '자르는' 방향으로 작용합니다.
- 인장력 (Tensile force):
- 파괴 메커니즘:
- 인장 파괴: 과도한 인장력으로 인해 볼트가 늘어나다 끊어집니다.
- 전단 파괴: 과도한 전단력으로 인해 볼트가 잘립니다.
- 피로 파괴: 반복적인 하중으로 인해 시간이 지나면서 파괴됩니다.
- 나사산 벗겨짐: 과도한 토크로 인해 나사산이 망가집니다.
앞서 논의한 인장강도와 파괴토크의 관계는 주로 인장 파괴와 관련이 있습니다.
토크를 가할 때, 이는 볼트 내부에 복합적인 응력 상태를 만들어냅니다.
과도한 토크는 나사산의 파괴나 볼트 몸통의 비틀림 파괴를 일으킬 수 있습니다.
참고 자료 :
https://www.in-sail.com/ko/0e23bffac4fb/ca3858164953/n-23888-9bd3d864c876
A2-70 A4-80 스테인레스스틸나사의 성능표준 인장력, 회전력 등 계수
https://m.blog.naver.com/scyoon3973/221054186189
14. 볼트의 체결에 요구되는 토오크 (조임 토오크) (Torques Required for Tightening the Bolts) – 2부. 나사 각부의 명칭과 유효 단면적
https://cafe.daum.net/jajelove/3B5k/18?q=D_N5A2_iIHQZo0&
에어공구의 이해 - 제4장 임팩트렌치, 임팩트렌치 카테크 2009년 1월호 등재
댓글1
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세상의모든계산기
나사산 응력 분포 예시
응력이 나사산에 집중되는 현상을 퍼센트로 나타내는 것은 중요한 공학적 고려사항입니다.
이는 볼트 설계에서 매우 중요한 개념인 "나사산 하중 분포"와 관련이 있습니다.
일반적으로, 볼트 나사산의 응력 분포는 균일하지 않으며, 첫 번째 맞물린 나사산에 가장 큰 하중이 집중됩니다.
이를 대략적인 퍼센트로 나타내면 다음과 같습니다:
볼트 나사산 응력 분포 다이어그램
이 다이어그램은 일반적인 볼트 나사산의 응력 분포를 대략적으로 나타냅니다:

- 첫 번째 맞물린 나사산: 약 34%의 전체 하중
- 두 번째 나사산: 약 28%의 하중
- 세 번째 나사산: 약 20%의 하중
- 네 번째 나사산: 약 12%의 하중
- 다섯 번째 나사산: 약 6%의 하중
나머지 나사산들은 매우 적은 비율의 하중을 분담합니다.
주요 포인트:
- 불균일 분포: 첫 번째 나사산이 전체 하중의 1/3 이상을 감당합니다.
- 급격한 감소: 하중 분담률이 나사산을 따라 급격히 감소합니다.
- 설계 중요성: 이러한 불균일한 분포 때문에 첫 번째 나사산의 강도가 매우 중요합니다.
- 변동 가능성: 이 분포는 볼트의 재질, 나사산 형상, 체결 방법 등에 따라 달라질 수 있습니다.
- 최적화 노력: 엔지니어들은 이러한 불균일한 분포를 완화하기 위해 다양한 설계 기법을 사용합니다 (예: 나사산 형상 최적화, 재료 선택 등).
이러한 응력 집중 현상은 볼트 설계에서 매우 중요하며, 특히 고강도 볼트나 중요한 응용 분야에서는 이를 고려한 세심한 설계가 필요합니다.
세상의모든계산기 님의 최근 댓글
답에 이상한 숫자 14.2857142857가 들어간 것은 조건식에 소숫점(.) 이 들어가 있기 때문에 발생한 현상이구요. 100÷7 = 14.285714285714285714285714285714 소숫점 없이 분수로 식이 주어졌을 때와 결과적으로는 동일합니다. 2025 12.30 그럼 해가 무한히 많은지 아닌지 어떻게 아느냐? 고등학교 수학 교과과정에 나오는 행렬의 판별식(d, determinant)을 이용하면 알 수 있습니다. 연립방정식의 계수들로 행렬을 만들고 그 행렬식(determinant)을 계산하여야 합니다. 행렬식이 d≠0 이면 유일한 해가 존재하고, d=0 이면 해가 없거나 무수히 많습니다. * 정상적인 경우 (`2y + 8z = 115`)의 계수 행렬: 1 | 1 1 0 | 2 | 1 0 -3.5 | 3 | 0 2 8 | 행렬식 값 = 1(0 - (-7)) - 1(8 - 0) = 7 - 8 = -1 (0이 아니므로 유일한 해 존재) * 문제가 된 경우 (`2y + 7z = 100`)의 계수 행렬: 1 | 1 1 0 | 2 | 1 0 -3.5 | 3 | 0 2 7 | 행렬식 값 = 1(0 - (-7)) - 1(7 - 0) = 7 - 7 = 0 (0이므로 유일한 해가 존재하지 않음) 2025 12.30 좀 더 수학적으로 말씀드리면 (AI Gemini 참고) 수학적 핵심 원리: 선형 독립성(Linear Independence) 3원 1차 연립방정식에서 미지수 x, y, z에 대한 단 하나의 해(a unique solution)가 존재하기 위한 필수 조건은 주어진 세 개의 방정식이 서로 선형 독립(linearly independent) 관계에 있어야 한다는 것입니다. * 선형 독립 (Linearly Independent): 어떤 방정식도 다른 방정식들의 조합(상수배를 더하거나 빼는 등)으로 만들어질 수 없는 상태입니다. 기하학적으로 이는 3개의 평면(각 방정식은 3D 공간의 평면을 나타냄)이 단 한 개의 점(해)에서 만나는 것을 의미합니다. * 선형 종속 (Linearly Dependent): 하나 이상의 방정식이 다른 방정식들의 조합으로 표현될 수 있는 상태입니다. 이 경우, 새로운 정보를 제공하지 못하는 '잉여' 방정식이 존재하는 것입니다. 기하학적으로 이는 3개의 평면이 하나의 선에서 만나거나(무수히 많은 해), 완전히 겹치거나, 혹은 평행하여 만나지 않는(해가 없음) 상태를 의미합니다. 질문자님의 사례는 '선형 종속'이 되어 무수히 많은 해가 발생하는 경우입니다. 2025 12.30 질문하신 연립 방정식은 미지수가 3개이고 모두 1차인 3원 1차 연립방정식입니다. 이상적으로 문제가 없다면 {x,y,z} 에 대한 좌표가 하나 나오게 됩니다. 원하는 답 {52.5, -2.5, 15} 그런데 두개 조건(식)을 그대로 두고 나머지 하나를 변형하다 보니 원하는 답이 나오지 않는 상황이 발생하였다고 질문하신 상황입니다. 3개의 조건식이 주어진 3원 1차 연립방정식은 조건을 변형해서 하나의 변수를 제거할 수 있습니다. 그러면 2개의 조건식으로 주어지는 2원 1차 연립방정식으로 변형할 수 있습니다. (알아보기 더 쉬워서 변형하는 겁니다) 변경하지 않은 조건의 식(con1) 을 이용해 하나의 y & z 1차 방정식을 유도할 수 있는데요. 나머지 방정식이 con1에서 유도된 방정식과 동일해지면 하나의 답이 구해지지 않는 것입니다. 계산기(ti-nspire)는 {x,y,z} 의 답이 하나가 아니고 무수히 많음을 c1 을 이용해서 표현해 준 것입니다. linear_independence_cond12.tns 2025 12.30 ES 나 EX 와 비교해 'CW 입력 방식이 변화가 큰 편'이어서 지금까지 추천하지는 않았는데, - EX 모델이 완전 단종 & 그로 인해 짝퉁문제가 앞으로 더 심각해질 듯 보임 - 그렇다고 지금 ES 추천하기는 강호의 도리상 고개가 저어지고... 이제 모두 CW로 넘어갈 타이밍이 되지 않았나 싶네요. 그런데 왜 또 4자리로 나와서... ㅋㅋ 미치겠네 2025 12.28