양궁 과녁의 점수별 면적은 등차수열?
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- 2024.08.05 - 09:07 2024.08.04 - 22:54 706 1
(참고)
https://m.dongascience.com/news.php?idx=13846
https://blog.naver.com/sportsda1/222582709364
10점 과녁의 지름 = 12.2 cm
(x10, 엑스텐의 지름 = 6.1 cm)
점수가 1점 내려갈 때마다 지름은 +12.2cm 커짐 (즉, 반지름은 6.1cm 커짐)
각 점수를 구분하는 경계선(원)의 반지름 수열(r(x))은 등차수열 : 등차 6.1
각 점수의 면적을 나타내는 수열(s(x))도 등차수열 : (3721/50)π
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댓글1
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세상의모든계산기
제곱의 차가 왜 선형(1차) 함수로 나타나는 거지?
ChatGPT-4
좋은 질문입니다. 이 현상은 수학적으로 매우 흥미로운 부분이며, "완전제곱식의 차"로 알려진 대수적 항등식과 관련이 있습니다. 이를 단계별로 살펴보겠습니다.1. 일반적인 형태:
a² - b²은 (a+b)(a-b)로 전개됩니다.2. 우리의 경우:
r(x)² - r(x-1)²의 형태입니다.3. r(x)의 정의:
r(x) = 6.1x 이므로, r(x-1) = 6.1(x-1) = 6.1x - 6.1 입니다.4. 이를 대입하면:
(6.1x)² - (6.1x - 6.1)²5. 완전제곱식의 차 공식 적용:
(6.1x + (6.1x - 6.1))(6.1x - (6.1x - 6.1))
= (12.2x - 6.1)(6.1)6. 괄호 풀기:
(12.2x - 6.1) * 6.1
= 74.42x - 37.21이렇게 최종적으로 x에 대한 1차 함수가 나오게 됩니다.
핵심은 r(x)와 r(x-1)의 차이가 상수(6.1)라는 점입니다. 이로 인해 제곱의 차가 결국 선형 함수로 간소화되는 것입니다.
이는 등차수열의 연속된 두 항의 제곱 차이가 항상 일정하다는 흥미로운 성질을 보여줍니다. 수학적으로 아름다운 결과라고 할 수 있죠.
세상의모든계산기 님의 최근 댓글
링크가 깨졌다고 하시니 404 에러가 나는 아래 링크를 말씀하시는 것 같은데 https://digilander.libero.it/fpirozzi/fourier.zip 이것은 TI-89 / TI-92 용 파일이며 [TI-92][TI-89] Fourier Transform Library https://allcalc.org/52455 링크의 Attached files + 안에 있습니다. 2026 09.11 본문에 사용된 nspire 용 파일은 본문 하단에 Attached files + 안에 있습니다. 클릭하면 표시됩니다. 2026 09.11 이 사이트에 올라와 있는 첨부 파일은 본문 하단에 있는 [Attached files +] 버튼을 눌러야 리스트가 보입니다. 2026 09.07 이렇게 질문하시면 무슨 파일인지 알 수가 없습니다. 해당 글에 댓글을 쓰시는게 최선이며, 권한 문제로 그것이 불가능하면 해당 글의 주소를 붙여넣으시거나, 제목 전체를 복사해 넣으셔야 구분이 됩니다. 2026 09.07 - claude AI는 l-c*r^2 을 1-c*r^2 으로 잘못 읽고 표시하고 있습니다. - TI-nspire CAS 계산기에 l-c*r^2 ≥0 을 조건에 추가해 계산해 보아도 결과는 바뀌지 않습니다. 2026 07.20