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[퀴즈] 나뉘어진 끈을 랜덤하게 이어붙여서 원(고리)이 될 확률은?
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- 2016.01.23 - 20:58 2016.01.18 - 17:00 666 1
1. 문제 조건
- 끈
- 끈은 모두 5개이다.
- 모든 끈은 다른 끈들과 구별 가능하다.
- 모든 끈은 대칭으로 '좌우/위아래/앞뒤'를 구별할 수 없다.
- 묶는 방법
- 5개 끈들의 모든 10개의 말단들 중 하나를 "묶는 말단=Source"로 선택하고, "Source"를 제외한 나머지 9개의 말단들 중에서 "묶여지는 말단=Target" 하나를 랜덤하게 골라서 묶는다. (Target이 선택될 확률은 1/9로 동일하다)
- 앞서 선택된 "Source"를 제외한 나머지 말단 중 하나를 다시 "Source"로 선택하고, "Source"를 제외한 나머지 9개의 "Target" 들 중 하나에 랜덤하게 묶는다.
- 위 과정을 10회 반복하여 모든 말단을 한번씩 Source 역할로서 Target에 묶어준다.
- 묶음의 예시 (붉은 점은 묶인 지점을 의미)
- 정리
- 묶음의 결과 모든 말단은 말단 혼자 묶여있을 수 없다.
- 하나의 끈 양쪽 말단끼리는 서로 묶여있을 수 있다.
- 묶인 점들은 그냥 점으로 보이기 때문에 연결된 순서는 중요하지 않다.
- 고리의 중간이 다른 고리를 통과하는 것은 특별한 케이스로 여기지 않는다. (=구별가능하지 않다)
2. 문제
연결이 끝난 후 끈들을 펼쳤을 때, 남는 부분 없이 하나의 완전한 고리가 만들어져 있을 확률은?
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세상의모든계산기 님의 최근 댓글
은행앱 통합하면서 없어졌나보네요. ㄴ 비슷한 기능 찾으시는 분은 : 스마트 금융 계산기 검색해 보세요. https://play.google.com/store/apps/details?id=com.moneta.android.monetacalculator 2026 01.25 Ctrl+Z 를 이용해 뒤로 돌아기기 Undo 기능이 있는지 살펴보세요. 2026 01.23 쌀집계산기로 연립방정식 계산하기 - 크래머/크레이머/크라메르 공식 적용 https://allcalc.org/56739 3. 'x' 값 구하기 계산기 조작법 목표: x = Dx / D = [(c×e) - (b×f)] / [(a×e) - (b×d)] 계산하기 1단계: 분모 D 계산 (메모리 활용) 1 * 1 M+ : 메모리(M)에 1를 더합니다. (현재 M = 1) -0.1 * -0.2 M- : 메모리(M)에서 0.02를 뺍니다. (현재 M = 0.98 = 0.98) 이로써 메모리(MR)에는 분모 0.98가 저장됩니다. 2단계: 분자 Dx 계산 후 나누기 78000 * 1 : 78000를 계산합니다. = : GT에 더합니다. -0.1 * 200000 : -20000를 계산합니다. ± = : 부호를 뒤집어 GT에 넣습니다. // sign changer 버튼 사용 GT : GT를 불러옵니다. GT는 98000 (분자 Dx) 값입니다. ÷ MR = : 위 결과(98000)를 메모리(MR)에 저장된 분모 D(0.98)로 나누어 최종 x값 100,000를 구합니다. 4. 'y' 값 구하기 계산기 조작법 목표: y = Dy / D = [(a×f) - (c×d)] / [(a×e) - (b×d)] 계산하기 1단계: 분모 D 계산 (메모리 활용) 'x'에서와 분모는 동일하고 메모리(MR)에 0.98가 저장되어 있으므로 패스합니다. 2단계: 분자 Dy 계산 후 나누기 GT ± = : GT를 불러오고 부호를 뒤집어 GT에 더합니다. GT가 0으로 리셋됩니다. 【AC】를 누르면 M은 유지되고 GT만 리셋되는 계산기도 있으니 확인해 보세요. 1 * 200000 : 200000를 계산합니다. = : GT에 더합니다. 78000 * -0.2 : -15600를 계산합니다. ± = : 부호를 뒤집어 GT에 넣습니다. GT : GT를 불러옵니다. 215600 (분자 Dy) 값입니다. ÷ MR = : 위 결과(215600)를 메모리(MR)에 저장된 분모 D(0.98)로 나누어 최종 y값 220,000를 구합니다. x, y 값을 이용해 최종 결과를 구합니다. 2026 01.18 크레이머 = 크레머 = 크라메르 공식 = Cramer's Rule https://allcalc.org/8985 2026 01.18 부호 변경, Sign Changer 버튼 https://allcalc.org/52092 2026 01.18