[공학용 계산기] 지수(^)와 루트(√)의 입력, exponent and root

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[공학용 계산기] 지수(^)와 루트(√)의 입력, exponent and root

- 세상의모든계산기
- 2024.11.14 - 15:53 2016.01.15 - 00:16 124172 7

1. 계산기에서 지수와 루트의 입력

* 지수(=n승) 입력

계산기에는 지수입력 버튼이 있습니다. 하지만, 계산기마다 지수관련 버튼의 수가 다를 수 있습니다.

【x²】 : 제곱 버튼, 가장 많이 사용되는 지수버튼으로 (아마도) 모든 공학용계산기에 있습니다.
【x³】 : 세제곱 버튼, 저가형 계산기에는 따로 있을 가능성이 높습니다.
세제곱 버튼이 없는 경우에는, '키 조합 방식' 【SHIFT】【x²】으로 입력 가능할 수도 있습니다.
버튼이 없다면, 아래처럼 n제곱 버튼을 사용해야 합니다.
【^】 : n제곱 버튼입니다. 계산기마다 표시가 다를 수 있습니다.
카시오 [fx-570ES]에서는 【x^■】 버튼입니다.
샤프 [EL-509W]에서는 【y^x】 버튼입니다.

* n루트(=n제곱근) 입력

【√】 : 제곱근 버튼, 많이 사용기 때문에 별도로 배정되어 있습니다.
루트 앞머리에는 2가 생략되어 있다고 생각하시면 됩니다.
만약 별도 배정되어 있지 않다면 '제곱 버튼'의 '키 조합 방식'으로 입력될 가능성이 높습니다.
【³√】 : 세제곱근 버튼, 자주 사용되지 않기 때문에 별도로 존재하지 않는 것이 일반적입니다.
이 때, 세제곱 키【x³】가 따로 있다면, 역시 '키 조합 방식'으로 세제곱근이 배정될 가능성이 높습니다.
세제곱 키가 따로 없으면, 세제곱근 키 조합도 따로 없습니다.
이 때도 역시나 n제곱근 키를 이용합니다.
【ⁿ√】 : n제곱근 버튼, 역시 따로 존재하지 않는 것이 보통입니다.
계산기에 따라 【^x√】 로 표기되기도 합니다.
n제곱 버튼(【^】 또는 【x^□】 또는 【y^x】)의 '키 조합 방식'으로 입력됩니다.

예시 fx-350MS) 32의 5제곱근이라면 【5】【SHIFT】【^】【32】【=】순서로 누릅니다.

* 키 조합 방식 이란, 【SHIFT】 또는 【ALPHA】 또는 【2nd F】 와 같은 키를 먼저 누른 다음에 다른 키를 누르는 방식을 의미합니다.
컴퓨터 키보드에서 쌍자음 누르는 것과 유사하다고 생각하시면 됩니다.
동시에 누를 필요는 없고 순차적으로 누릅니다.

2. 지수(^)와 루트(√)의 관계

지수와 루트는... 모양새는 다르지만 (본질은) 서로 다르지 않습니다.

그래서 루트꼴 ⇔ 지수꼴 서로 바꾸어 계산할 수도 있습니다.

예) $\sqrt[2]{a} = a^{\frac{1}{2}} = a^{0.5}, \sqrt[3]{a} = a^{\frac{1}{3}} = a^{0.3333333}, \sqrt[n]{a} = a^{\frac{1}{n}}$

01-15-2016 Image001-p8.png

계산기에서 지수, 루트를 조합방식으로 입력하기 귀찮은 경우나 루트가 꼴보기 싫은 경우에는,

n제곱 버튼【^】 하나로 n제곱과 n제곱근을 모조리 입력할 수도 있습니다.

3. 주의사항

괄호

지수와 제곱근 기호는 계산 우선순위가 사칙연산보다 높습니다.

그래서 한줄입력형 계산기에서는 지수부나 n제곱근의 내부가 단일숫자가 아니라면, 괄호로 꼭 묶어주어야 합니다.

한줄입력이 아닌 템플릿(네모칸) 입력형 계산기에서는 괄호가 꼭 필요하진 않습니다.

그래서 저는 모든 분들이 계산기 구매하실 때, 한줄입력 방식 계산기를 구매하지 않으셨으면 합니다.

달인 급으로 익숙해지는 경우에는 입력 속도가 오히려 더 빠를 수도 있지만, 그렇지 않다면 무조건 템플릿을 이용한 입체적 입력이 효율적입니다.

스크린샷 2024-10-17 085211.png 스크린샷 2024-10-17 085221.png

참고글 : 공학용 계산기를 잘 사용하고 싶다면? 괄호( )를 마스터하라!

음수인 지수

음수 입력은 빼기버튼 【－】 말고 음수버튼 【(-)】 을 누르시는 것을 습관화하세요.

구분하지 않을 때 Syntax ERROR 가 나는 기종이 있고, 자동 변경을 지원해서 에러가 나지 않더라도 종종 입력 실수를 유발합니다.

스크린샷 2024-10-17 084911.png 스크린샷 2024-10-17 085003.png

참고 글 : [공학용 계산기] 빼기 기호 【－】 와 음수 기호 【(-)】 의 구분 https://allcalc.org/5876

e 자연상수의 입력

공학용 계산기에서는 자연상수 'e' 를 단독으로 쓸 일도 많고, e의 지수승인 'e^' 을 쓸 일도 많아서, 둘을 입력하는 버튼이 각각 존재하는 경우가 보통입니다.

(입체적 입력방식이 아닌) 1줄 입력방식일 때는 둘을 혼동할 수 있기 때문에 주의하여야 합니다. (잘 못 사용시 error 가 발생합니다)

※ 늘 하는 얘기지만... 계산기마다 다를 수 있습니다.

예) [fx-350MS]

e 단독: 【ALPHA】【ln】 으로 입력.

기울어진 e로 표현됩니다. (표현방식은 계산기마다 다를 수 있습니다)
(다른 문자변수와 같이) 지수 추가 입력시에는 【^】 기호를 삽입해야 합니다.

-----------------------------------------------------------------------------------------

e^ : 【SHIFT】【ln】 으로 입력. (화면상에는 ^가 생략되어 표시)

(e 단독)과 달리 기울어지지 않은 e 로 표현.
지수 입력시 【^】 기호 삽입하면 오히려 에러가 발생합니다.
지수를 생략하고 빈칸으로 두어도 에러가 발생합니다.

EXP 또는 EE

【EXP】 또는 【EE】 또는 【EEX】로 표시된 버튼이 있습니다. 수학에서는 exp(x) 함수가 e^x 함수로 사용되지만, 계산기에서는 보통 ×10^^(x) 를 의미하는 E 입력버튼으로 사용됩니다. 굳이 이름붙이자면 "10의 지수?", "상용지수?함수"라고 할 수 있을까요?

아무것도 없다면 보통은 【×10^^(x)】 버튼이 있습니다.

【×10^{^(x)}】	fx-570 시리즈
【EXP】	fx-9860G 시리즈, EL-509W 등
【EE】	TI-nSpire 시리즈
【EEX】	HP PRIME, HP-50g,

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세상의모든계산기
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혹은
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세상의모든계산기
2024.09.17 - 12:52 2017.11.19 - 09:59 #22000

^ 기호(Caret) 에 대한 설명

https://en.wikipedia.org/wiki/Caret

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ㅇㅇ
2024.10.04 - 18:09 2018.06.07 - 02:08 #23476

[fx-5800p]지수에 복소수가 들어가면 오류 발생?

casio 5800p 모델사용중인데 e의 지수부에 허수가 들어가면 계산이 안되던데 방법이 없을까요? e^12.7i 이런식으로 들어가면 오류가 나더라구요

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리겔
2018.06.08 - 13:41 2018.06.08 - 12:54 #23486

자연상수의 복소수 지수가 들어가면 i에 곱해진 숫자가 극좌표의 각도를 의미하므로 극좌표 ∠를 이용하면 됩니다. 다만 e의 지수에 들어가는 숫자는 무조건 호도법의 각도이므로 각 입력 모드를 라디안으로 하셔야 합니다. e^12.7i이것을 예로 든다면 라디안 각으로 1∠12.7을 입력한 것과 같습니다.

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fx9860emulator_2018-06-08_13-42-32.png 2.5KB 209

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미니니
2024.10.10 - 21:22 2022.10.23 - 23:44 #37643

x의 세제곱이 3.53*10^-23일때 x는 어떻게 구해요??

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세상의모든계산기
2024.10.10 - 21:21 2022.10.25 - 09:08 #37648

1. EQN

제곱, 세제곱, 네제곱 같이 정형화된 수식은 Eqn 모드에서

해를 찾는 것이 가장 좋습니다.

https://allcalc.org/6063

2. Solve

Eqn 으로 구하지 못하는 수식은 Solve 를 이용하실 수 있습니다.

[공학용 계산기] 공학용 계산기의 꽃? solve (솔브) 기능 이해하기 (Newton-Raphson 법, 뉴튼법)

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세상의모든계산기
2024.10.10 - 21:24 2024.09.24 - 21:39 #47766

3. EQN 이나 Solve 를 사용할 수 없는 fx-350ES 나 fx-350MS 와 같은 계산기에서

손으로 X = ~~~~~~ 꼴로 정리한 다음
정리된 부분만 계산기에 넣어 계산합니다.

x^3 = 3.53*10^-23

x= (3.53*10^-23)^(1/3)

【(】【3.53】【×】【10】【^】【(-)】【23】【)】【^】【(】【1】【÷】【3】【)】【=】

※ 지수부 -23 을 입력할 때 빼기기호【-】 입력하지 마시고 음수부호【(-)】를 사용하세요.

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세상의모든계산기
2024.11.14 - 15:57 2024.11.14 - 15:53 #52431

[UC-400M] exp*(-0.0075/1.5^2) 을 어떻게 입력하나요?

1. [UC-400M] 은 [fx-350MS] 의 설명글을 찾아보시면 됩니다.

2. 【SHIFT】【ln】【(】【(-)】【0.0075】【÷】【1.5】【x²】【)】【=】

또는
3. 【ALPHA】【ln】【(】【(-)】【0.0075】【÷】【1.5】【x²】【)】【=】

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