일반 계산기로 나눗셈 나머지 구하는 방법 (mod 기능?)
-
- 2024.06.30 - 04:27 2017.09.08 - 12:36 30111 1
1. 나눗셈의 나머지
나눗셈을 계산하면 몫과 나머지가 발생합니다. 하지만 계산기는 나머지를 구하는 대신, 그냥 소숫점으로 다 나누어버리죠. (일부) 공학용 계산기에는 mod() 기능이 있어서, 한번에 나머지를 구할 수 있습니다만, 일반 계산기에는 이 기능이 없습니다.
2. 일반 계산기로 나눗셈의 나머지 값 구하기 #1
나눗셈에서 정수부분은 몫에 해당하고, (정수부분을 제외한) 소수부분이 나머지에 해당합니다.
소수부분 = 나머지÷제수 가 되니까, 나머지 = 소수부분×제수 로 값을 구할 수 있습니다.
예) 333÷7 = 47.57142857142857142857142857142...
333= 47*7 + (0.57142857142857142857142857142...)*7
몫 = 47
나머지 = 소수부분 × 제수
= (0.57142857142857142857142857142...)×7
일반 계산기 입력 순서
【333】【÷】【7】【=】
【-】【47】【=】
【×】【7】【=】
계산 결과 : 4
(계산기로는 3.9999999998 이 나오지만, 일반 계산기의 한계로 어쩔 수 없는 부분입니다.)
3. 일반 계산기로 나눗셈의 나머지 값 구하기 #2
나누기 대신 빼기를 반복하여 구하는 방법도 있습니다.
다만, 반복 계산 횟수는 몫의 값과 같으므로 몫이 작을 때나 시도해볼만 한 방법입니다.
계산 결과가 제수(=나누는 수)보다 작을 때까지 반복하면 되겠습니다.
일반 계산기 입력 순서 (카시오 류 - K Type)
【7】【-】【-】【333】【=】【=】【=】【=】...중간생략...【=】【=】
-
25
댓글1
-
세상의모든계산기
mod 기능이 없는 공학용 계산기 (결과가 분수값으로 표시되는 기종만 가능한 방법)
mod 기능이 없는 기본형 공학용 계산기의 경우에는
본문의 방식보다는 약간 편한 방법이 있습니다.분수 기능을 이용하는 것입니다.
1. 수식 계산
2. 【SHIFT】【S⇔D】
mod 결과가 4라는 것을 한번에 확인할 수 있습니다.
하지만 모든 결과가 이렇게 한번에 나오는 것은 아닙니다.
나머지가 약분되면서 1/3 로 나온 상황입니다.
분모 분자에 모두 3을 곱해서 3/9 로 바꾸면 mod 값이 3이라는 것을 알 수 있습니다.
세상의모든계산기 님의 최근 댓글
3×3 이상인 행렬의 행렬식 determinant https://allcalc.org/50536 2025 12.30 답에 이상한 숫자 14.2857142857가 들어간 것은 조건식에 소숫점(.) 이 들어가 있기 때문에 발생한 현상이구요. 100÷7 = 14.285714285714285714285714285714 소숫점 없이 분수로 식이 주어졌을 때와 결과적으로는 동일합니다. 2025 12.30 그럼 해가 무한히 많은지 아닌지 어떻게 아느냐? 고등학교 수학 교과과정에 나오는 행렬의 판별식(d, determinant)을 이용하면 알 수 있습니다. ㄴ 고교과정에서는 2x2 행렬만 다루던가요? 연립방정식의 계수들로 행렬을 만들고 그 행렬식(determinant)을 계산하여야 합니다. 행렬식이 d≠0 이면 유일한 해가 존재하고, d=0 이면 해가 없거나 무수히 많습니다. * 정상적인 경우 (`2y + 8z = 115`)의 계수 행렬: 1 | 1 1 0 | 2 | 1 0 -3.5 | 3 | 0 2 8 | 행렬식 값 = 1(0 - (-7)) - 1(8 - 0) = 7 - 8 = -1 (0이 아니므로 유일한 해 존재) * 문제가 된 경우 (`2y + 7z = 100`)의 계수 행렬: 1 | 1 1 0 | 2 | 1 0 -3.5 | 3 | 0 2 7 | 행렬식 값 = 1(0 - (-7)) - 1(7 - 0) = 7 - 7 = 0 (0이므로 유일한 해가 존재하지 않음) 2025 12.30 좀 더 수학적으로 말씀드리면 (AI Gemini 참고) 수학적 핵심 원리: 선형 독립성(Linear Independence) 3원 1차 연립방정식에서 미지수 x, y, z에 대한 단 하나의 해(a unique solution)가 존재하기 위한 필수 조건은 '주어진 세 개의 방정식이 서로 선형 독립(linearly independent) 관계에 있어야 한다'는 것입니다. * 선형 독립 (Linearly Independent): 어떤 방정식도 다른 방정식들의 조합(상수배를 더하거나 빼는 등)으로 만들어질 수 없는 상태입니다. 기하학적으로 이는 3개의 평면(각 방정식은 3D 공간의 평면을 나타냄)이 단 한 개의 점(해)에서 만나는 것을 의미합니다. * 선형 종속 (Linearly Dependent): 하나 이상의 방정식이 다른 방정식들의 조합으로 표현될 수 있는 상태입니다. 이 경우, 새로운 정보를 제공하지 못하는 '잉여' 방정식이 존재하는 것입니다. 기하학적으로 이는 3개의 평면이 하나의 선에서 만나거나(무수히 많은 해), 완전히 겹치거나, 혹은 평행하여 만나지 않는(해가 없음) 상태를 의미합니다. 질문자님의 사례는 '선형 종속'이 되어 무수히 많은 해가 발생하는 경우입니다. 2025 12.30 질문하신 연립 방정식은 미지수가 3개이고 모두 1차인 3원 1차 연립방정식입니다. 이상적으로 문제가 없다면 {x,y,z} 에 대한 좌표가 하나 나오게 됩니다. 원하는 답 {52.5, -2.5, 15} 그런데 '두개 조건(식)을 그대로 두고 나머지 하나를 변형하다 보니, 원하는 답이 나오지 않는 상황이 발생하였다.'고 질문하신 상황입니다. 3개의 조건식이 주어진 3원 1차 연립방정식은 조건을 변형해서 하나의 변수를 제거할 수 있습니다. 그러면 2개의 조건식으로 주어지는 2원 1차 연립방정식으로 변형이 됩니다. ㄴ 꼭 변형해야하는 것은 아니지만, 이것이 알아보기 쉽기 때문에 변형시키는 것입니다. 변경하지 않은 2개 조건의 식(con1) 을 이용해 위와 같이 하나의 y & z 1차 방정식을 유도할 수 있는데요. 변경하는 나머지 1개의 방정식이 con1에서 유도된 방정식과 동일하다면 하나의 답이 구해지지 않는 상황이 발생하는 것입니다. 계산기(ti-nspire)는 {x,y,z} 의 답이 하나가 아니고 무수히 많음을 c1 을 이용해서 표현해 준 것입니다. linear_independence_cond12.tns 2025 12.30