- TI 86, 84, 83
[TI-84] 통계분석 환원률, 표준편차
감정평가사 기출문제 제15회 문제2
부동산에 투자를 고려하고 있는 투자자가 자문을 요청. 의뢰 부동산은 A, B, C 3건. A, B, C는 동일 가격으로 매입할 수 있고, 투자자 투자가능 현금 보유액은 450,000,000 원 나머지는 은행 대출로 해결. 매년 저당지불액은 255,000,000
부동산 A 조사 결과 예상 수익자료는 다음과 같다
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(1) 확률을 고려한 A의 자기지분 환원율(Re:Equity Capitalization Rates)과 부동산 A의 시나리오별 Re에 대한 표준편차를 구하시오.
ⓐ 기본 데이터 입력
- PGI → L1에 각각 입력
- (1-공실률) → L2에 각각 입력
- (1-OER) → L3에 각각 입력
- "L1*L2*L3" → L4 (=NOI)
- "L4 - DS" → L5 (=지분수익)
- "L5 / 지분가치" → L6 (=시나리오별 Re(자기지분 환원률))
ⓑ 가중평균 Re를 구하기
- L6 제일 윗칸으로 커서 이동하여 오른쪽 방향키 누름.
(L6까지의 스프레드시트는 처음부터 자동생성되어 있었으나, 새로운 리스트는 직접 생성해야 함) - 새로운 리스에 사용할 이름을 지정 : Alpha + 문자
(그냥 A, B, C 순으로 입력하는게 편함. 변수 A, B, C 값과 별도로 저장되니 안심.) - A 리스트에 확률 입력
ⓒ 통계분석 STAT - CALC - 1var Stat
- LIST : L6 입력
- Frequency : A 입력
(위 처럼 2ND, STAT으로 찾아가도 되고,
아래 (3)에서처럼 그냥 2ND + MATH로 문자를 직접 입력해도 된다.) - x바 = 가중평균 Re
- σx = 표준편차
* 참고용
분산 = 표준편차^2
(3) 부동산 A 인근에 공공시설 소문으로 시나리오 확률이 바뀌는 경우
비관 10%, 일반 60%, 낙관 30%
새로운 확률 리스트 B를 만들어서 입력후 분석해도 되고,
기존 확률 리스트 A를 수정하고 분석을 해도 되고.
- 평균 13.5%
- 표준편차 5.158%
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예시11) 선형 연립방정식에서 답이 false 로 나올 때 https://allcalc.org/55823 2025 10.22 approx(참 해) 값이 이상하게 튀는 것 같아서 AI를 이용해 (python 으로) 구해보았습니다. * python 의 유효자릿수가 nspire 의 유효자릿수(14자리~15자리)보다 더 길기 때문에 시도하였습니다. ** 원래는 wolfram alpha 로 구해보려고 했는데, 울프람에서는 수식 길이가 너무 길다고 거부하는 바람에 포기하였습니다. 그 결과, AI approx(참 해) 값은 정상 범주에 포함되었고, 이는 solve()로 구한 대부분의 결과값과 유사하였습니다. 그럼 nspire 의 approx(참 해)는 왜 튀었나? 참 해에 더하기,빼기,곱하기,나누기 가 너무 많이 포함되어 있다보니, 모두 계산하고 나면 오차가 누적&증폭되어 버리는 것 같습니다. 그래서 오히려 solve의 numeric 한 접근보다도 더 큰 오차가 발생한 듯 하고, 그래서 적절한 해의 x 구간을 벗어나버린 듯 합니다. 그것이 처음의 solve 에서 false 를 이끌어낸 주 원인이 아니었을까요? (추정) 2025 10.21 그래프로 확인 그래프 함수로 지정하고, 매우 좁은 구간으로 그래프를 확대해 보면 불연속적인 그래프 모습이 확인됩니다. 이것은 한계 digits(15자리) 이상을 처리하지 못하기 때문일 것이구요. 다만 특이한 점은, 그래프상으로 교점에 해당하는 구간이 73.049507058477≤x≤73.049507058484 사이로 나오는데 -> 이 구간은 'solve에서 여러 방법으로 직접 구해진 해들'은 포함되는 구간입니다. -> 하지만, '참값인 해를 계산기로 구한 appprox 값 x=73.049507058547'은 포함되지 않는 구간입니다. 2025 10.21 tns 파일 첨부 sol_num_vs_exact.tns 2025 10.21 검증하면 1번 식을 x에 대해 정리하고, → 그 x 값을 2번 식에 대입해 넣으면 → 그 결과로 x는 사라지고 y에 대한 식이 되니, y에 대해 정리하면 참값 y를 얻음. 얻은 y의 참값을 처음 x에 대해 정리한 1번식에 대입하면 참 값 x를 얻음. 구해진 참값의 근사값을 구하면 x=73.049507058547 and y=23.747548955927 참 값을 approx() 로 변환한 근사값은 원래 방정식 모두를 만족할 수 없지만, linsolve() 로 찾은 근사값과, AI로 참 값을 근사변환한 값은 원래 방정식 모두를 만족할 수 있습니다. 2025 10.21