게임에서 가챠 아이템을 뽑을 확률은?

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  세상의모든계산기

  2024.08.29 - 15:20 2024.08.29 - 15:08 #46405

  시뮬레이션의 결과 (비복원 - 본문 풀이 논리와 동일)

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  import random
  
  def generate_items_and_weights():
      # a형 항목
      a_items = [f'a{i}' for i in range(1, 6)]
      a_weights = [12] * 5  # 각 a형 항목의 선택 확률은 12%
      
      # b형 항목
      b_items = [f'b{i}' for i in range(1, 6)]
      b_weights = [8] * 5  # 각 b형 항목의 선택 확률은 8%
      
      items = a_items + b_items
      weights = a_weights + b_weights
      return items, weights
  
  def draw_items(items, weights):
      if len(items) < 2:
          return []  # 항목이 충분하지 않으면 빈 리스트 반환
      # 첫 번째 항목을 선택
      first_item = random.choices(items, weights=weights, k=1)[0]
      first_index = items.index(first_item)
      # 선택한 항목을 제거
      del items[first_index]
      del weights[first_index]
      # 두 번째 항목을 선택
      second_item = random.choices(items, weights=weights, k=1)[0]
      return [first_item, second_item]
  
  def is_valid_draw(draw):
      return draw[0] != draw[1]
  
  def main():
      total_trials = 10000000  # 테스트를 위한 시도 횟수
      valid_count = 0
      invalid_count = 0
      b1_count = 0
  
      for _ in range(total_trials):
          items, weights = generate_items_and_weights()
          drawn_items = draw_items(items, weights)
          if len(drawn_items) == 2:  # 항목이 2개 선택되었는지 확인
              if is_valid_draw(drawn_items):
                  valid_count += 1
                  if 'b1' in drawn_items:
                      b1_count += 1
              else:
                  invalid_count += 1
          else:
              invalid_count += 1
  
      if valid_count == 0:
          probability_b1_given_valid = 0
      else:
          probability_b1_given_valid = b1_count / valid_count
  
      print(f"Total trials: {total_trials}")
      print(f"Valid draws: {valid_count}")
      print(f"Invalid draws: {invalid_count}")
      print(f"'b1' picked in valid draws: {b1_count}")
      print(f"Probability of 'b1' given valid draw: {probability_b1_given_valid:.4f}")
  
  if __name__ == "__main__":
      main()

   

  실행 결과 

  Total trials: 10000000
  Valid draws: 10000000
  Invalid draws: 0
  'b1' picked in valid draws: 1623986
  Probability of 'b1' given valid draw: 0.1624

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  세상의모든계산기

  2024.08.29 - 15:40 2024.08.29 - 15:18 #46408

  시뮬레이션의 결과 (복원 추출 - 단, 중복시 무효화 Invalid 처리)

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  위의 비복원 추출에서 코드 일부 주석처리하여 설정함. 

      # 선택한 항목을 제거
      # del items[first_index]
      # del weights[first_index]

   

  실행 결과

  Total trials: 10000000
  Valid draws: 8960517
  Invalid draws: 1039483
  'b1' picked in valid draws: 1472355
  Probability of 'b1' given valid draw: 0.1643

   

  비복원 추출과 결과가 같을 줄 알았는데...  0.2% 높게 나옴.
  (여러차례 실행해도 같음)

   

  A1~B5 까지 중복시 무효처리가 동일하게 적용되기 때문에 영향이 없을 것으로 예상했지만, 
  실제로는 B1~B5 의 중복 선택 확률이 낮고 A1~A5의 중복 선택 확률이 높기 때문에, 
  B1이 안뽑히는 것 중에서 무효처리 되는 것이 상대적으로 많아짐. 
  즉 구하려는 확률에서 분모값이 작아지는 효과가 나타났고 확률값이 커지는 효과가 0.2% 상승으로 나타난 듯 함.

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