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    • 점의 자취의 길이 공식

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      • 세상의모든계산기
      • 2016.01.21 - 18:12 2016.01.21 - 16:46 4164 2

    1. 점의 위치 

    1. 좌표평면 위의 한 점 P 의 위치는 여러가지 방법으로 표현할 수 있습니다. 
    2. x와 y의 관계로 직접 표현할 수도 있고 (x,y)
    3. 매개변수를 이용해 표현할 수도 있습니다. (x(t), y(t)) 또는 (x(r), y(θ))

     

    2. 점의 자취의 길이 (공식)

    1. 점 P의 자취란, 평면 위에 존재할 수 있는 모든 점 P의 집합입니다. 
    2. 연속되는 점의 집합은 직선이 될 수도 있고, 곡선이 될 수도 있습니다. 
    3. 직선이나, 특수한 곡선인 경우에는 쉽게 길이를 구해낼 수 있습니다. 하지만 길이가 항상 쉽게 구해지는 것은 아닙니다. 그래서 일반적으로 적용되는 자취의 길이를 구하는 공식이 필요합니다. 
      arc length formula1.gif
    4. 좌표의 형식에 따라서 ds 부분은 다르게 나타낼 수 있습니다. 결과는 모두 같습니다.
      arc length formula3.gif 또는 arc length formula2.gif
      arc length formula4.gif
      arc length formula5.gif

     

    Attached file
    arc length formula5.gif 1.1KB 96arc length formula4.gif 1.4KB 47arc length formula1.gif 791Bytes 67arc length formula3.gif 1.1KB 53arc length formula2.gif 1.1KB 45
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    댓글2

    • Profile 0
      세상의모든계산기
      2016.01.22 - 17:46 2016.01.21 - 17:41 #14415

      y=0, y=x, y=x² 의 자취 비교 (0<x<2)

      01-21-2016 Image005-p16.png

      01-21-2016 Image006-p16.png

      Attached file
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      댓글
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      세상의모든계산기
      2016.01.21 - 18:12 2016.01.21 - 18:12 #14433

      점 P(x,y) 의 좌표가 x=e-xcos(t), y=e-xsin(t) 일 때,
      t=0 에서 t=∞ 까지 움직인 거리는?

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      01-21-2016 Image002-p16.png

      Attached file
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