이미지 파일로 Latex 수식 생성하는 사이트 mathpix.com
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- 2024.10.22 - 14:51 2024.10.22 - 14:11 555
mathpix.com 사이트에 여러 기능이 있는데
그 중에서 https://snip.mathpix.com/home 를 사용하시면 됩니다.
이미지도 되고, 마우스로 그려도 되긴 합니다.
이미지 파일의 경우
탐색기에서 이미지 파일을 드래그해서 옮겨 놓으시거나,
클립보드에 저장된 스크린샷 이미지를 붙여 넣으시면 되겠습니다.
오른쪽에 생성된 코드들 중에서 원하는 걸 선택해서 붙여 넣으면 됩니다.
(상단에도 코드가 나오는데, 글자수 제한이 있는 듯 합니다)
[Text] 는 한 줄(Inline) 형태로 표시됩니다.
$Z_{\text {in }}=300 \frac{(120-j 60) \cos 288^{\circ}+j 300 \sin 288^{\circ}}{300 \cos 288^{\circ}+j(120-j 60) \sin 288^{\circ}}$
크기를 키우려면 게시판 기능으로 폰트를 키우는 방법도 있고, 분수코드인 frac 이 있다면 dfrac 으로 수정하면 커지기도 합니다.
$Z_{\text {in }}=300 \dfrac{(120-j 60) \cos 288^{\circ}+j 300 \sin 288^{\circ}}{300 \cos 288^{\circ}+j(120-j 60) \sin 288^{\circ}}$
[LaTeX block math (not numbered)] 위 Text에서 앞뒤로 $가 각각 하나씩 더 붙은 형태입니다. 자동으로 가운데 정렬됩니다.
$$
Z_{\text {in }}=300 \frac{(120-j 60) \cos 288^{\circ}+j 300 \sin 288^{\circ}}{300 \cos 288^{\circ}+j(120-j 60) \sin 288^{\circ}}
$$
[LaTeX block math (numberd)] number가 무슨 뜻인지는??
\begin{equation}
Z_{\text {in }}=300 \frac{(120-j 60) \cos 288^{\circ}+j 300 \sin 288^{\circ}}{300 \cos 288^{\circ}+j(120-j 60) \sin 288^{\circ}}
\end{equation}
위 둘은 코드가 살짝 다르지만 같은 결과입니다.
어쨌건 편하네요.
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세상의모든계산기 님의 최근 댓글
참고 x=guess 는 iterative 방식을 x=xmin .. xmax 는 bisection 방식을 사용하는 듯 합니다. // 구간지정 개념과는 차이가 있는 듯? 2025 10.17 HP Prime 에 적용 방법1) ㄴ 검증 필요해서 번거로움 방법2) ㄴ 1에 너무 가까우면 안나오고 적당히 떨어져 있어야 하는 듯 함. ㄴ 오차가 약간 발생함. 방법3) ㄴ TRACE : 정밀하지 않음 ㄴ Intersection : 약간 시간 걸림 & 오차 발생할 수 있음. 2025 10.17 Gemini-2.5-pro 답변 ✦ HP Prime 계산기의 solve 함수가 sin(x) = 1과 같은 특정 값의 해를 찾지 못하는 문제에 대해 문의하셨군요. sin(x)=1/2에서는 정상적으로 동작하는데 sin(x)=1에서는 빈 결과([])가 나오는 현상은 해당 계산기 또는 유사한 CAS(Computer Algebra System)에서 나타날 수 있는 동작입니다. 이 문제의 원인과 해결 방법을 자세히 설명해 드리겠습니다. 문제의 원인: 수치 해석 알고리즘의 한계 HP Prime의 solve 기능은 내부적으로 수치 해석 알고리즘을 사용하여 해를 찾습니다. 많은 경우, 이 알고리즘은 방정식의 해를 찾기 위해 함수 값의 부호가 바뀌는 지점(sign change)을 탐색합니다. 1. `sin(x) = 1/2`의 경우 (정상 작동): * 이 방정식은 f(x) = sin(x) - 1/2가 0이 되는 x를 찾는 것과 같습니다. * f(x) 함수의 그래프는 해가 되는 지점에서 x축을 가로지릅니다. 즉, 함수 값이 음수(-)에서 양수(+)로, 또는 양수(+)에서 음수(-)로 부호가 명확하게 바뀝니다. * solve 알고리즘은 이 부호 변화를 감지하여 해를 성공적으로 찾아냅니다. 2. `sin(x) = 1`의 경우 (문제가 발생하는 경우): * 이 방정식은 f(x) = sin(x) - 1이 0이 되는 x를 찾는 것과 같습니다. * sin(x)의 최댓값은 1이므로, f(x) 함수는 항상 0보다 작거나 같습니다 (f(x) ≤ 0). * 따라서 f(x) 그래프는 해가 되는 지점(x = π/2, -3π/2 등)에서 x축에 접할 뿐, 가로지르지 않습니다. * 결과적으로 함수 값의 부호 변화가 발생하지 않으므로, 부호 변화를 기반으로 해를 찾는 알고리즘은 해가 존재함에도 불구하고 이를 감지하지 못하고 빈 결과를 반환할 수 있습니다. 이는 solve 함수의 버그라기보다는, 특정 유형의 문제(함수가 x축에 접하는 경우)에 대한 수치 해석 알고리즘의 본질적인 한계에 가깝습니다. 해결 방법 이러한 문제를 우회하여 정확한 해를 찾는 몇 가지 방법이 있습니다. 방법 1: 미분을 이용해 극점 찾기 (가장 안정적인 방법) sin(x) = 1이 되는 지점은 sin(x) 함수의 극대점(local maximum)입니다. 함수의 극점은 도함수(derivative)가 0이 되는 지점에 존재하므로, 다음 단계를 따를 수 있습니다. 1. 도함수가 0이 되는 지점 찾기: sin(x)의 도함수는 cos(x)입니다. 따라서 먼저 cos(x) = 0의 해를 구합니다. 1 solve(cos(x) = 0, x = ((-2*π) .. (2*π))) 이 명령은 결과로 -3π/2, -π/2, π/2, 3π/2에 해당하는 숫자 값들을 반환할 것입니다. (예: [-4.712..., -1.570..., 1.570..., 4.712...]) 2. 후보 값들을 원래 함수에서 확인하기: 위에서 찾은 x 값들을 원래 함수 sin(x)에 대입하여 값이 1이 되는지 확인합니다. * sin(-3π/2) → 1 (정답) * sin(-π/2) → -1 * sin(π/2) → 1 (정답) * sin(3π/2) → -1 이 방법을 통해 원하는 구간 내의 모든 정확한 해(-3π/2와 π/2)를 찾을 수 있습니다. 방법 2: 근사값 이용하기 1 대신 1에 아주 약간 작은 값(예: 0.999999999)을 사용하여 방정식을 풀면, 함수가 x축을 미세하게 가로지르게 되어 solve 알고리즘이 해를 찾을 수 있습니다. 1 solve(sin(x) = 0.999999999, x = ((-2*π) .. (2*π))) 이 방법은 π/2와 -3π/2에 매우 가까운 근사해를 제공합니다. 방법 3: 그래프 기능 활용 1. 함수 플로터(Function plotter)에서 Y1 = sin(X)와 Y2 = 1을 입력하여 두 함수의 그래프를 그립니다. 2. 그래프 상에서 두 함수가 만나는 점(교점)을 시각적으로 확인하거나, 계산기의 교점 찾기(Intersection) 기능을 사용하여 정확한 x 좌표를 찾습니다. 이러한 방법들을 활용하시면 HP Prime 계산기에서 sin(x)=1과 같은 방정식의 해도 성공적으로 구하실 수 있습니다. 2025 10.17 원래 삼각함수같은 주기함수가 공학용 계산기 solve 와 친하지 않은 것은 널리 알려져 있습니다만... 해에서 접선의 기울기가 0이 되어 나타난 버그에 가까운 것 현상 같습니다. 2025 10.17 순수질문 글은 HP 포럼 대신 자유게시판에 작성하여 주세요. 이 질문글은 추후 자유게시판으로 이동하도록 하겠습니다. 2025 10.16