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헤어질 결심
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- 2024.06.28 - 15:59 2024.06.25 - 11:59 1058 4
일주일쯤 전에 사이트 개선작업에 들어갔습니다.
- 서버 : 우분투 업그레이드
- CMS : XE -> Rhymix 로 업그레이드
특별한 사정이 있었던 것은 아니었지만,
우분투 OS 버전도 너무 낮았고,
XE도 지원 끊긴지가 너무 오래되어서 불안한 마음도 없진 않았습니다.
무엇보다도 게시판에 사용하던 수식 편집기가 좀 꼬이게 되는 바람에
큰 맘을 먹었더랬죠.
여기저기서 크고작은 에러가 많이 나왔고,
우당퉁탕 꾸역꾸역 고치가면서
사이트가 어떻게든 돌아는 가게 되었습니다만,
여전히 여기저기 숨어있는 에러 투성이였죠.
그러다가 엊그제
게시판을 (기존에 쓰던) 스케치북의 rhymix 버전으로 바꾸고 에러를 한꺼번에 많이 잡았습니다.
처음부터 바꿨으면 시간낭비를 많이 줄였을텐데... ^^
그렇게 손대기 어려운건 포기하고 사이트 업그레이드 작업이 마무리되어가고 있었는데
오늘
생각지도 않게 레이아웃을 변경하게 되었습니다.
에러(warning)를 수정하다가 레이아웃이 한번 꼬이는 일이 있었는데
그러다 갑자기 눈길이 가게 된 거죠.
확 바꿔?
새로 나온 좋은거 없나 찾아보니
오렌지 레이아웃 & 게시판이 적격인 것 같아서
다운받고 설치하고,
몇시간동안 세팅까지 끝냈습니다.
와...
바꾸고 나니,
"왜 진작에 못바꿨을까?"
후회가 될 지경이었습니다.
헤어질 생각이 들었을 때,
모조리 헤어질 결심을 했어야 했던 것이었어요.
더 헤어질 것이 없는지 찾아봐야겠습니다.
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세상의모든계산기 님의 최근 댓글
3×3 이상인 행렬의 행렬식 determinant https://allcalc.org/50536 2025 12.30 답에 이상한 숫자 14.2857142857가 들어간 것은 조건식에 소숫점(.) 이 들어가 있기 때문에 발생한 현상이구요. 100÷7 = 14.285714285714285714285714285714 소숫점 없이 분수로 식이 주어졌을 때와 결과적으로는 동일합니다. 2025 12.30 그럼 해가 무한히 많은지 아닌지 어떻게 아느냐? 고등학교 수학 교과과정에 나오는 행렬의 판별식(d, determinant)을 이용하면 알 수 있습니다. ㄴ 고교과정에서는 2x2 행렬만 다루던가요? 연립방정식의 계수들로 행렬을 만들고 그 행렬식(determinant)을 계산하여야 합니다. 행렬식이 d≠0 이면 유일한 해가 존재하고, d=0 이면 해가 없거나 무수히 많습니다. * 정상적인 경우 (`2y + 8z = 115`)의 계수 행렬: 1 | 1 1 0 | 2 | 1 0 -3.5 | 3 | 0 2 8 | 행렬식 값 = 1(0 - (-7)) - 1(8 - 0) = 7 - 8 = -1 (0이 아니므로 유일한 해 존재) * 문제가 된 경우 (`2y + 7z = 100`)의 계수 행렬: 1 | 1 1 0 | 2 | 1 0 -3.5 | 3 | 0 2 7 | 행렬식 값 = 1(0 - (-7)) - 1(7 - 0) = 7 - 7 = 0 (0이므로 유일한 해가 존재하지 않음) 2025 12.30 좀 더 수학적으로 말씀드리면 (AI Gemini 참고) 수학적 핵심 원리: 선형 독립성(Linear Independence) 3원 1차 연립방정식에서 미지수 x, y, z에 대한 단 하나의 해(a unique solution)가 존재하기 위한 필수 조건은 주어진 세 개의 방정식이 서로 선형 독립(linearly independent) 관계에 있어야 한다는 것입니다. * 선형 독립 (Linearly Independent): 어떤 방정식도 다른 방정식들의 조합(상수배를 더하거나 빼는 등)으로 만들어질 수 없는 상태입니다. 기하학적으로 이는 3개의 평면(각 방정식은 3D 공간의 평면을 나타냄)이 단 한 개의 점(해)에서 만나는 것을 의미합니다. * 선형 종속 (Linearly Dependent): 하나 이상의 방정식이 다른 방정식들의 조합으로 표현될 수 있는 상태입니다. 이 경우, 새로운 정보를 제공하지 못하는 '잉여' 방정식이 존재하는 것입니다. 기하학적으로 이는 3개의 평면이 하나의 선에서 만나거나(무수히 많은 해), 완전히 겹치거나, 혹은 평행하여 만나지 않는(해가 없음) 상태를 의미합니다. 질문자님의 사례는 '선형 종속'이 되어 무수히 많은 해가 발생하는 경우입니다. 2025 12.30 질문하신 연립 방정식은 미지수가 3개이고 모두 1차인 3원 1차 연립방정식입니다. 이상적으로 문제가 없다면 {x,y,z} 에 대한 좌표가 하나 나오게 됩니다. 원하는 답 {52.5, -2.5, 15} 그런데 두개 조건(식)을 그대로 두고 나머지 하나를 변형하다 보니 원하는 답이 나오지 않는 상황이 발생하였다고 질문하신 상황입니다. 3개의 조건식이 주어진 3원 1차 연립방정식은 조건을 변형해서 하나의 변수를 제거할 수 있습니다. 그러면 2개의 조건식으로 주어지는 2원 1차 연립방정식으로 변형할 수 있습니다. (알아보기 더 쉬워서 변형하는 겁니다) 변경하지 않은 조건의 식(con1) 을 이용해 하나의 y & z 1차 방정식을 유도할 수 있는데요. 나머지 방정식이 con1에서 유도된 방정식과 동일해지면 하나의 답이 구해지지 않는 것입니다. 계산기(ti-nspire)는 {x,y,z} 의 답이 하나가 아니고 무수히 많음을 c1 을 이용해서 표현해 준 것입니다. linear_independence_cond12.tns 2025 12.30