- 세상의 모든 계산기 자유(질문) 게시판 질문 ()
TI NSPIRE CX CAS 원의 방정식 문의 드립니다.
안녕하세요.
원의 방정식이 매개변수가 없는 x,y만의 식이면 원의 방정식으로 쉽게 표현이 되어서 그래프를 그릴수가 있는데
예제와 같이 매개 변수가 포함된 결과값으로 나타나면 그래프를 그릴 수가 없습니다.
매개변수로 그래프를 그리려면, x와 y를 모두 매개변수 형태로 변환을 해줘야 하는데
예제에서는 x와 y 값을 알고 있는 상태이지만
역으로 결과 값으로 x와 y를 매개변수 형태로 변환하는 방법을 몰라서 그래프를 못 그리고 있습니다.
a,b,c를 풀이해 보았지만 resource error 발생합니다. ㅠㅠ
세모계님이 아시는 방법 있으면 좀 알려주시기 바랍니다.
감사합니다.
댓글6
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세상의모든계산기
1. 매개 변수를 이용한 그래프 그리기
이걸 모르시는 건 아닌것 같고...
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세상의모든계산기
2. 우선 합성된 삼각함수를 다시 분해해 보시구요.
3. 마지막에 나온 14를 적당히 쪼개서 매개변수가 포함된 완전제곱식을 만들어주면 될텐데요.
문제는 이게 하나만 튀어나오는게 아니고 무한대로(?) 튀어나올 수 있습니다.x^2=1 을 만족하는 x가 1만 있는게 아니고 -1도 있는... 뭐 그런 걸로 이해하면 될까요? 안될까요? 저도 잘 모르겠습니다.여튼 그림으로 그려보면 이런 식입니다.
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세상의모든계산기
3. 다시 생각해 보니 뭔가 잘못한 것 같습니다.
xn(t), yn(t) 로 설정한 것을 다시 제곱해서 보니, x3(t), y3(t)를 제외하고는 원래 식이 안나오는군요.
ㄴ 이런 식으로 해야 맞는 것 같습니다.
다만, 무한대까지는 아니어도 가능한 조합이 여러개 나오는 것 같습니다. -
세상의모든계산기
t에 대한 항등식(?) 이런 개념으로 보면 될 것 같은데... 수학적으로 맞는건지는 잘 모르겠습니다.
조니 님의 최근 댓글
부분분수는 HP PRIME 말고는 안 되나 보군요. 답변 감사드립니다. 2025 10.20 결국 분자만 completesquare로 한 후에 수동으로 분모를 같이 계산을 하면 되기는 하는군요. 감사합니다. 2025 10.09 예전에 질문을 했었던 이슈네요. 잊어버리고 있다가 다시금 알게 되었습니다. 감사합니다. 2025 09.29 짝수승을 대입을 하면 극한값이 계산이 되네요. 덕분에 오늘도 또 한개 배우고 갑니다. 2025 08.06 역시 저의 실수였군요. 늘 감사드립니다. 2025 08.01