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이세돌과 알파고의 대결을 2국까지 본 소감
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- 2021.08.23 - 22:43 2016.03.10 - 19:08 4072 8
전에 쓴 글 http://www.allcalc.org/13507 에서는 종합예측으로 "인간 챔피언이 컴퓨터 챔피언을 이기는 마지막 경기가 될 것!"이라고 했습니다. 하지만 그마저도 낙관이었던 것일까요? 벌써 2연패중입니다. "패패승승승"이 나올 수 있을까요?
우선... '알파고의 성장이 눈부시다'는 점은 그 누구도 부인할 수가 없겠습니다. 마지막 공식시합이 불과 5개월 전이었는데, (평범한 수준?의) 프로초년생에서 최상급 프로기사보다도 한수 위인 수준까지 올라온 것이라고 봐야합니다.
수를 봐도 어디 하나 약점이 보이지 않습니다. 포석, 형세판단, 사활, 마무리 등 모든 부분에서 완벽해 보입니다. '완벽'이라는 단어를 쓰기에 어딘가 어색해 보이기도 하지만, 그것은 나쁜 수를 두기 때문이 아니라 인간바둑과 다른 수를 두기 때문일 뿐입니다. 바둑 해설자들이 말하기로는 '악수'도 나온다고 하는데, 과연 그것이 악수였을까요? 알파고가 종종 "인간 프로기사가 생각할 수 없는" 수를 날카롭게 두기도 하는데... 그렇게 인간이 생각하지 못하는 여러 날카로운 수들을 스스로 견제하기 위해서 "인간이 보기에는 좋지만 실제로는 악수인 수를 피하고, 대신에 인간이 보기에는 악수이지만 결국엔 최선인 수"를 선택한 것은 아니었을까요?
수의 가치를 0%(자충수)부터 100%(최선의 수)라고 할 때, 프로바둑기사가 80~100%의 수를 두고 그 평균이 90% 정도라고 한다면, 알파고는 90~100%의 수를 두고 그 평균은 95% 수준은 두는 것으로 보입니다. 인간이 첫 수부터 마지막 수까지 완벽한 수를 두지 못하는 이상 이길 방법이 없어 보입니다. 2시간에 초읽기 3회 제한 속에서 첫수부터 마지막 수까지를 완벽한 수로만 둘 수 있는 인간이 있을까요?
아직 3판이 더 남아 있지만... 이미 승부는 결정되어 있는 듯 합니다.
앞으로 지켜 보아야 할 것들.
- 현재의 알파고 시스템을 가정용 PC에 적용시켰을 때의 기력은 어느정도일까?
- 알파고 시스템은 앞으로 어디까지 개선될 수 있을 것인가? (=바둑의 끝은 어디일까? 사람은 거기에서 얼만큼 떨어져 있을까?)
- 알파고가 얼마나 소형화될 수 있을 것인가? (=평범한 개개인이 한달월급 정도를/한달월급의 반 정도를/한달월급의 1/10 정도를 투자해서 현재 대국중인 알파고 시스템 수준을 구현할 수 있는 때는 언제가 될 것인가?)
- 인간 이상의 능력을 가진 바둑선생을 갖게 된 바둑계에는 과연 어떤 지각변동이 있을까?
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세상의모든계산기
과거 알파고 논문에 따르면 https://gogameguru.com/i/2016/03/deepmind-mastering-go.pdf
최적화 싱글 머쉰(40쓰레드, 48CPU, 8GPU)과 Distributed System 과의 ELO 차이가 불과 300 정도에 불과한 것을 알 수 있다.
* 프로기사 ELO
이세돌 사범 3500 후반대,
커제 3600 초반
다른 프로기사 3400~3500 정도이러한 격차가 지금도 유지된다고 하면, 평범한 개인이 최상위프로기사급의 실력을 가진 알파고를 돌릴 수 있는 하드웨어를 가지는 것은 그리 어려운 일이 아닐 것으로 판단된다. 취미생활로 "천만원" 정도를 쓰는 일은 지금도 빈번하니까...
문제는 소프트웨어인데... 과연...
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세상의모든계산기
다시 보니 Single Machine 이 단순한 Single Machine 이 아닐 수도 있겠습니다.
Single Machine 하나가 48CPUs + 8GPU 로 적혀 있는데, 코어수가 12*4 라는 것인지, 시중에 판매되는 단위로서 CPU 를 말하는 것인지 확실치가 않습니다.
가장 가능성이 높은 것은 "인텔 제온 E5-2690V3(하스웰-EP, 도데카 코어) × 2" 같습니다.
(2 CPU, 24 CORE, 48 Threads) -
세상의모든계산기 님의 최근 댓글
- claude AI는 l-c*r^2 을 1-c*r^2 으로 잘못 읽고 표시하고 있습니다. - TI-nspire CAS 계산기에 l-c*r^2 ≥0 을 조건에 추가해 계산해 보아도 결과는 바뀌지 않습니다. 2026 07.20 ⚠️ 경고가 바로 두 번째 방법이 "성공"한 이유와 정확히 연결되어 있습니다. 경고의 의미 "Domain of the result might be larger than the domain of the input"는 CAS가 절댓값(모듈러스)을 계산하는 과정에서 원래 식보다 정의역이 더 넓은 형태로 단순화했다는 뜻입니다. 구체적으로 이 계산은 내부적으로 대략 이런 과정을 거칩니다. $$\left|\frac{er}{e\cdot r}\right| = \sqrt{\left(\frac{er}{e\cdot r}\right)\cdot\overline{\left(\frac{er}{e\cdot r}\right)}}$$ 즉 원래 식(복소수)과 그 켤레복소수를 곱해서 실수부·허수부 제곱합을 만들고, 거기에 다시 제곱근을 씌우는 과정입니다. 이 과정에서 √(x²) → x 또는 √a·√b → √(ab) 같은 규칙들이 쓰이는데, 이런 규칙들은 x가 실수이고 0 이상일 때만 엄밀하게 성립합니다. CAS는 이 조건들을 일일이 다 추적하지 않고 넘어가면서, 원래는 (e≠0, r+l·ω·i ≠ 0 등) 복소수 특유의 좁은 정의역을 가진 식을, r, l, ω가 어떤 실수여도(부호 무관하게) 정의되는 1/√(r²+l²·ω²)라는 더 넓은 정의역의 식으로 바꿔버린 것입니다. CAS는 이 손실을 감지하고 경고를 띄운 것입니다. 이게 왜 조건 대입 성공과 연결되는가 정리하면, 이 경고는 사실상 이런 뜻입니다. "나는 이 결과를 만들면서 원래 식이 가지고 있던 정의역 제약 정보(부호 조건, i 관련 조건 등)를 이미 버렸다." 바로 이 "정의역 정보를 버린" 상태가 이후 con_1 대입을 매끄럽게 만드는 원인입니다. 첫 번째 시도에서는 i가 살아있는 원래 식에 조건을 대입했기 때문에, CAS가 √(1-c·r²)이 실수인지(정의역 조건: 1-c·r² ≥ 0) 계속 추적하려고 했고, 그 정보가 con에 없어서 더 이상 정리를 못 하고 멈췄습니다. 두 번째 시도에서는 절댓값 계산 단계에서 이미 그런 세밀한 정의역 추적을 CAS 스스로 포기(단순화)했기 때문에, 이후 ω에 무리식을 대입해도 "이게 실수가 맞나?" 하는 검증 절차 없이 그냥 대수적으로 치환·정리해 버립니다. 그래서 깔끔하게 √c/√l이 나온 겁니다. 한 줄 요약 절댓값 계산 시 뜬 "정의역이 넓어졌을 수 있다"는 경고는, CAS가 그 순간에 원래 식의 엄밀한 조건(정의역)을 놓쳤다는 신호이고, 바로 그 "조건을 놓친 상태"이기 때문에 뒤에 이어지는 조건식 대입이 막힘없이 진행된 것입니다. 다만 그 대가로, 결과인 1/√(r²+l²·ω²)이나 최종 √c/√l이 원래 회로 조건(i≠0이 되는 경계, 분모가 0이 되는 경우 등)에서는 엄밀히 성립하지 않을 수 있다는 점은 감안하셔야 합니다. 실제 물리적으로는 r, l, c > 0이고 결과도 물리적으로 타당한 형태라 문제없어 보이지만, 수학적 엄밀성 측면에서는 "정의역이 넓어진 근사적 결과"라는 꼬리표가 붙어있는 셈입니다. 2026 07.20 Claude AI 답변 TI-Nspire CAS의 | (such that / 조건대입) 연산자는 대입 시점의 수식 형태를 그대로 두고 기호만 치환하는 연산입니다. 대입 후에 처음부터 다시 "실수부/허수부 분리, 유리화" 같은 재간소화를 자동으로 수행하지 않습니다. 이 차이가 지금 보신 결과 차이의 핵심입니다. 첫 번째 경우 (|er/(e·r)| | con_1 and con → 실패) 이 시점의 식은 아직 r + l·ω·i 형태의 복소수 그대로입니다 (i가 살아있음). 여기에 con_1: ω = √(1-c·r²)/(√c·l)을 대입하면, 분모 안에 i · √(1-c·r²) 라는 항이 새로 생깁니다. 문제는 CAS가 √(1-c·r²)이 실수인지(즉 1-c·r² ≥ 0인지) 판단할 근거가 없다는 겁니다. 저장해 두신 con 조건은 c>0, l>0, r>0뿐이고, 1-c·r²≥0이라는 조건은 포함되어 있지 않습니다. 그래서 CAS는 i와 이 무리식을 더 정리(유리화, 실수부·허수부 재결합)하지 못하고 있는 그대로 남겨둡니다. 결과에 여전히 i가 보이는 이유입니다. 두 번째 경우 (결과값 1/√(r²+l²·ω²)에 대입 → 성공) |er/(e·r)| (절댓값/모듈러스) 연산은 그 자체로 이미 "복소수 → 실수" 변환을 완료한 결과입니다. 즉 1/√(r²+l²·ω²)에는 더 이상 i가 없고, 순수하게 r, l, ω로만 이루어진 실수식입니다. 이 식에 ω = con_1을 대입하는 것은 그냥 실수 대수식에 실수 대입하는 것이므로, i와 무리식이 뒤엉키는 문제 자체가 발생하지 않습니다. 그래서 바로 깔끔하게 √c/√l로 정리됩니다. 정리하면 절댓값(모듈러스) 계산은 "이 값들이 실수다"라는 가정을 이미 내부적으로 써서 i를 제거하는 연산입니다. 그 연산을 조건 대입 이전에 해두면, 이후 대입은 단순 실수 대입이라 문제없이 정리됩니다. 반대로 i가 남아있는 식에 무리식을 포함한 조건을 먼저 대입하면, 그 무리식의 실수성/부호에 대한 가정이 없어서 CAS가 i를 소거하는 재간소화를 못 하고 멈춰버립니다. 실용적 팁: 복소식에 조건을 대입해야 할 때는 가능하면 절댓값·실수화(유리화) 등을 먼저 끝내서 i를 없앤 뒤 조건을 대입하거나, 대입 후 결과에 다시 simplify/expand/combine 같은 명령을 한 번 더 걸어주면 (필요한 도메인 조건과 함께) 정리가 되는 경우가 많습니다. 2026 07.19 저도 어림잡아 추측할 뿐이지 정확한 이유를 알지는 못합니다. 질문하신 사진을 그대로 (Gemini 3.5 Flash / ChatGPT / Claude Sonnet 5) AI에 넣어 보니 claude AI 가 제일 합리적인 답변을 주어서 이를 붙여 넣습니다. 2026 07.19 아 그렇네요. 감사합니다. ^^ 2026 04.28