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Microsoft Mathematics 4.0
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- 2024.07.27 - 09:32 2015.03.17 - 20:10 2844
Microsoft Mathematics 정보 |
Microsoft Mathematics에서는 학생들이 과제를 빠르고 쉽게 완료할 수 있도록 하는 수학 도구 집합을 제공합니다. Microsoft Mathematics를 사용하는 학생들은 단계별 방정식 풀이법을 배우는 동시에 초등 수학, 대수, 삼각법, 물리학, 화학 및 미적분의 기본 개념을 보다 효율적으로 이해할 수 있게 됩니다.
Microsoft Mathematics에는 휴대용 계산기와 동일한 방식으로 작동하도록 설계되었으며 모든 기능이 제공되는 그래프 계산기가 포함되어 있습니다. 또한 추가 수학 도구가 제공되므로 삼각형을 계산하고, 단위 체계 간을 변환하고, 연립방정식을 풀 수 있습니다.
Microsoft Mathematics를 사용하면 다음과 같은 다양한 작업을 쉽게 수행할 수 있습니다.
- 제곱근, 로그주어진 수와 같아지기 위해 밑을 거듭 곱해야 하는 거듭제곱 수입니다. 등의 표준 수학 함수한 변수의 값에 따라 다른 변수의 고유 값이 결정되는 변수 간의 수학적 관계입니다. 계산
- 방정식일반적으로 등호로 구분한 두 식이 동일한 값인 수학 문입니다. 및 부등식 풀기
- 삼각형 풀기
- 측정값의 단위 변환
- 사인직각삼각형의 주어진 각에 대한 삼각 함수로, 해당 각의 대변 길이를 빗변 길이로 나눈 값입니다., 코사인직각 삼각형의 주어진 각에 대한 삼각 함수로, 해당 각의 대변 길이를 빗변 길이로 나눈 값입니다. 등의 삼각 함수 계산
- 역함수, 외적 등의 행렬수학적 원소의 직사각형 배열입니다. 서로 다른 배열의 행과 열을 결합하여 문제를 풀 수 있는 선형방정식의 계수를 예로 들 수 있습니다. 및 벡터크기와 방향을 모두 갖는 수량으로, 힘과 가속도를 예로 들 수 있습니다. 연산 수행
- 평균값집합의 모든 원소의 합을 집합의 원소 수로 나눈 값입니다. 산술 평균 또는 평균이라고도 합니다., 표준편차값 집합이 산술 평균과 차이가 나는 양을 통계적으로 측정한 것이며, 이 차의 제곱을 평균한 값의 제곱근과 동일합니다. 등의 기본 통계 계산
- 복소수a + bi 형식의 숫자입니다. 여기서 a와 b는 실수이고 i = sqrt(-1)입니다. 따라서 b = 0이 아니면 bi가 허수입니다. 연산 수행
- 데카르트 좌표평면에서 원점과 두 개의 수직 축을 기준으로 점의 위치를 나타내는 좌표 쌍 또는 공간에서 원점과 서로 수직인 세 개 평면을 기준으로 점의 위치를 나타내는 세 개 좌표 집합입니다., 극좌표점의 동경 벡터 길이와 점이 수평선과 이루는 각도를 지정하는 평면에서 점의 위치를 나타내는 좌표 쌍입니다., 원통형 및 구면좌표공간 상에 있는 점의 위치를 나타내기 위해 원점에서의 거리와 원점에서 나오는 수직 축을 기준으로 방향을 기술하는 두 개의 각도를 지정하는 좌표 집합입니다. 좌표에서 2차원/3차원 그래프 표시
- 도함수다른 함수를 미분하여 얻은 함수로, 원래 함수 각 점의 도함수는 해당 점에서 원래 함수의 기울기를 나타냅니다. 및 적분역도함수라고도 하며, 함수의 부정 적분은 원래 함수를 도함수로 사용하는 함수입니다., 극한지정된 함수의 값에 임의로 가까워지는 수로, 함수의 독립 변수 값이 모두 지정된 수(또는 양/음의 무한대)에 충분히 가깝지만 동일하지는 않습니다. 및 급수첨수된 항의 합이며, 무한할 수 있습니다.의 합과 곱 찾기
- 일반 공식 및 방정식 찾기, 그래프 표시 및 풀기
다운로드 링크 : http://www.microsoft.com/ko-KR/download/details.aspx?id=15702
※ 설치 관련 내용
시스템 요구사항
지원되는 운영 체제Windows 7, Windows Server 2003 Service Pack 2, Windows Server 2008 R2, Windows Server 2008 Service Pack 2, Windows Vista Service Pack 2, Windows XP Service Pack 3
- Microsoft .NET Framework 3.5 SP1 무료 다운로드
- 컴퓨터 프로세서 500MHz Pentium 프로세서 또는 동급(최소). 1GHz Pentium 프로세서 또는 동급(권장)
- 메모리 256MB RAM(최소). 512MB 이상(권장)
- 디스플레이 해상도 800x600, 256색(최소). 1024x768, 32비트(권장)
- 64MB 비디오 RAM이 있는 비디오 카드
- 65MB의 사용 가능한 디스크 공간
설치 지침
- 다운로드 설치 방법:
- 적절한 MSetup.exe 파일(관심 있는 버전에 따라 다름) 옆의 다운로드 단추를 클릭하여 파일 중 하나를 다운로드하고 하드 디스크에 저장합니다.
- 하드 디스크에 다운로드한 프로그램 파일을 두 번 클릭하여 설치 프로그램을 시작합니다.
- 화면에 나타나는 지시에 따라 설치를 완료합니다.
사용 방법:
이 응용 프로그램을 설치한 후에 여러 프로그램 가운데 "Microsoft Mathematics"라고 하는 프로그램을 볼 수 있습니다.
다운로드 제거 방법:
- 다운로드 파일을 제거하려면 MSetup.exe 파일을 삭제합니다.
- 시작 메뉴에서 설정을 가리킨 다음 제어판을 클릭합니다.
- 프로그램 추가/제거를 두 번 클릭합니다.
- 현재 설치된 프로그램 목록에서 Microsoft Mathematics를 선택한 다음 제거 또는 추가/제거를 클릭합니다. 대화 상자가 나타나면 지시에 따라 프로그램을 제거합니다.
- 예 또는 확인을 클릭하여 프로그램 제거를 확인합니다.
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세상의모든계산기 님의 최근 댓글
- claude AI는 l-c*r^2 을 1-c*r^2 으로 잘못 읽고 표시하고 있습니다. - TI-nspire CAS 계산기에 l-c*r^2 ≥0 을 조건에 추가해 계산해 보아도 결과는 바뀌지 않습니다. 2026 07.20 ⚠️ 경고가 바로 두 번째 방법이 "성공"한 이유와 정확히 연결되어 있습니다. 경고의 의미 "Domain of the result might be larger than the domain of the input"는 CAS가 절댓값(모듈러스)을 계산하는 과정에서 원래 식보다 정의역이 더 넓은 형태로 단순화했다는 뜻입니다. 구체적으로 이 계산은 내부적으로 대략 이런 과정을 거칩니다. $$\left|\frac{er}{e\cdot r}\right| = \sqrt{\left(\frac{er}{e\cdot r}\right)\cdot\overline{\left(\frac{er}{e\cdot r}\right)}}$$ 즉 원래 식(복소수)과 그 켤레복소수를 곱해서 실수부·허수부 제곱합을 만들고, 거기에 다시 제곱근을 씌우는 과정입니다. 이 과정에서 √(x²) → x 또는 √a·√b → √(ab) 같은 규칙들이 쓰이는데, 이런 규칙들은 x가 실수이고 0 이상일 때만 엄밀하게 성립합니다. CAS는 이 조건들을 일일이 다 추적하지 않고 넘어가면서, 원래는 (e≠0, r+l·ω·i ≠ 0 등) 복소수 특유의 좁은 정의역을 가진 식을, r, l, ω가 어떤 실수여도(부호 무관하게) 정의되는 1/√(r²+l²·ω²)라는 더 넓은 정의역의 식으로 바꿔버린 것입니다. CAS는 이 손실을 감지하고 경고를 띄운 것입니다. 이게 왜 조건 대입 성공과 연결되는가 정리하면, 이 경고는 사실상 이런 뜻입니다. "나는 이 결과를 만들면서 원래 식이 가지고 있던 정의역 제약 정보(부호 조건, i 관련 조건 등)를 이미 버렸다." 바로 이 "정의역 정보를 버린" 상태가 이후 con_1 대입을 매끄럽게 만드는 원인입니다. 첫 번째 시도에서는 i가 살아있는 원래 식에 조건을 대입했기 때문에, CAS가 √(1-c·r²)이 실수인지(정의역 조건: 1-c·r² ≥ 0) 계속 추적하려고 했고, 그 정보가 con에 없어서 더 이상 정리를 못 하고 멈췄습니다. 두 번째 시도에서는 절댓값 계산 단계에서 이미 그런 세밀한 정의역 추적을 CAS 스스로 포기(단순화)했기 때문에, 이후 ω에 무리식을 대입해도 "이게 실수가 맞나?" 하는 검증 절차 없이 그냥 대수적으로 치환·정리해 버립니다. 그래서 깔끔하게 √c/√l이 나온 겁니다. 한 줄 요약 절댓값 계산 시 뜬 "정의역이 넓어졌을 수 있다"는 경고는, CAS가 그 순간에 원래 식의 엄밀한 조건(정의역)을 놓쳤다는 신호이고, 바로 그 "조건을 놓친 상태"이기 때문에 뒤에 이어지는 조건식 대입이 막힘없이 진행된 것입니다. 다만 그 대가로, 결과인 1/√(r²+l²·ω²)이나 최종 √c/√l이 원래 회로 조건(i≠0이 되는 경계, 분모가 0이 되는 경우 등)에서는 엄밀히 성립하지 않을 수 있다는 점은 감안하셔야 합니다. 실제 물리적으로는 r, l, c > 0이고 결과도 물리적으로 타당한 형태라 문제없어 보이지만, 수학적 엄밀성 측면에서는 "정의역이 넓어진 근사적 결과"라는 꼬리표가 붙어있는 셈입니다. 2026 07.20 Claude AI 답변 TI-Nspire CAS의 | (such that / 조건대입) 연산자는 대입 시점의 수식 형태를 그대로 두고 기호만 치환하는 연산입니다. 대입 후에 처음부터 다시 "실수부/허수부 분리, 유리화" 같은 재간소화를 자동으로 수행하지 않습니다. 이 차이가 지금 보신 결과 차이의 핵심입니다. 첫 번째 경우 (|er/(e·r)| | con_1 and con → 실패) 이 시점의 식은 아직 r + l·ω·i 형태의 복소수 그대로입니다 (i가 살아있음). 여기에 con_1: ω = √(1-c·r²)/(√c·l)을 대입하면, 분모 안에 i · √(1-c·r²) 라는 항이 새로 생깁니다. 문제는 CAS가 √(1-c·r²)이 실수인지(즉 1-c·r² ≥ 0인지) 판단할 근거가 없다는 겁니다. 저장해 두신 con 조건은 c>0, l>0, r>0뿐이고, 1-c·r²≥0이라는 조건은 포함되어 있지 않습니다. 그래서 CAS는 i와 이 무리식을 더 정리(유리화, 실수부·허수부 재결합)하지 못하고 있는 그대로 남겨둡니다. 결과에 여전히 i가 보이는 이유입니다. 두 번째 경우 (결과값 1/√(r²+l²·ω²)에 대입 → 성공) |er/(e·r)| (절댓값/모듈러스) 연산은 그 자체로 이미 "복소수 → 실수" 변환을 완료한 결과입니다. 즉 1/√(r²+l²·ω²)에는 더 이상 i가 없고, 순수하게 r, l, ω로만 이루어진 실수식입니다. 이 식에 ω = con_1을 대입하는 것은 그냥 실수 대수식에 실수 대입하는 것이므로, i와 무리식이 뒤엉키는 문제 자체가 발생하지 않습니다. 그래서 바로 깔끔하게 √c/√l로 정리됩니다. 정리하면 절댓값(모듈러스) 계산은 "이 값들이 실수다"라는 가정을 이미 내부적으로 써서 i를 제거하는 연산입니다. 그 연산을 조건 대입 이전에 해두면, 이후 대입은 단순 실수 대입이라 문제없이 정리됩니다. 반대로 i가 남아있는 식에 무리식을 포함한 조건을 먼저 대입하면, 그 무리식의 실수성/부호에 대한 가정이 없어서 CAS가 i를 소거하는 재간소화를 못 하고 멈춰버립니다. 실용적 팁: 복소식에 조건을 대입해야 할 때는 가능하면 절댓값·실수화(유리화) 등을 먼저 끝내서 i를 없앤 뒤 조건을 대입하거나, 대입 후 결과에 다시 simplify/expand/combine 같은 명령을 한 번 더 걸어주면 (필요한 도메인 조건과 함께) 정리가 되는 경우가 많습니다. 2026 07.19 저도 어림잡아 추측할 뿐이지 정확한 이유를 알지는 못합니다. 질문하신 사진을 그대로 (Gemini 3.5 Flash / ChatGPT / Claude Sonnet 5) AI에 넣어 보니 claude AI 가 제일 합리적인 답변을 주어서 이를 붙여 넣습니다. 2026 07.19 아 그렇네요. 감사합니다. ^^ 2026 04.28