대학 시험에서 공학용 계산기 부정행위 기준
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- 2024.09.25 - 20:07 2024.09.25 - 17:46 792 1
대학 학과 시험(중간/기말)에서 공학용 계산기의 사용은 필수적이지만, 그로 인한 부정행위를 방지하기 위한 명확한 기준 마련이 중요합니다.
특히 수학, 물리, 공학 등 계산이 중요한 과목에서는 학생들이 계산기를 통해 시험 문제를 해결할 수밖에 없는 경우가 많습니다.
그렇지만 공학용 계산기의 고급 기능을 부정하게 사용해 학습 평가를 왜곡하는 일이 발생할 수 있어 이를 방지해야 합니다.
1. 부정행위 기준의 필요성
현대 공학용 계산기는 단순 계산에서 벗어나 다양한 고급 기능을 제공하고 있습니다.
예를 들어, 복잡한 방정식을 자동으로 풀이하거나 미분, 적분 같은 고등 수학적 계산을 수행할 수 있습니다.
일부 계산기는 프로그래밍 기능을 제공하여 학생이 직접 공식이나 방법을 입력해 시험 문제에 적용할 수도 있습니다.
공식을 저장하는 기능을 넘어서 장문의 Text 를 저장하거나, 이미지 파일을 집어넣을 수 있습니다.
https://www.allcalc.org/21298 - [fx-9860G] 공식 저장하기 2 - e.ACT = 사실상 메모장
https://allcalc.org/12718 - [TI-nspire] nspire의 .tns 파일에 이미지 집어넣기
이대로 사용하는 것을 방치한다면 학습 평가에서 공정성을 해치고, 부정행위의 가능성을 높입니다.
학생들은 본인의 학습 능력을 평가받기 위해 시험을 보지만, 고급 기능을 통해 부정하게 답을 도출할 경우 진정한 실력 평가가 불가능해집니다.
또한, 이는 공정한 조건에서 시험에 임하는 다른 학생들에게도 불이익을 주게 됩니다.
이러한 문제들을 방지하기 위해 대학은 계산기의 사용 범위와 부정행위 방지 기준을 명확히 해야 합니다.
2. 부정행위 방지 방법
ⓐ 부정행위를 방지하기 위한 가장 간단한 방법은 계산기 모델을 제한하는 것입니다.
https://allcalc.org/board_calculators/4820#comment_47491 - 중앙대학교 <2023 기계공학부 시험용 공학용 계산기 모델 공지>
https://allcalc.org/2356 - 각종 자격 시험에서의 계산기 허용과 제한
https://allcalc.org/31975 - 기능장/기사/산업기사/서비스/기능사 시험용, 공학용 계산기 추천. Q-Net, 큐넷 [2024.8 업데이트]
시험에서 요구되는 기능을 제공하는 최소한의 계산기를 사용하도록 하고, 고급 기능이 있는 모델은 금지하는 방식입니다.
이를 통해 학생들이 특정한 공식이나 방법을 미리 입력해 사용하는 것을 막을 수 있습니다.
예를 들어, 단순 사칙연산과 삼각함수, 로그 등의 기본적인 계산만을 지원하는 모델로 제한함으로써 부정행위 가능성을 줄일 수 있습니다.
ⓑ 다음으로는 계산기 초기화 및 점검 절차가 필요합니다.
https://allcalc.org/3352 - [공학용 계산기] 리셋(RESET) 초기화 방법 (기종별)
시험 전에 모든 학생의 계산기를 초기화하여 저장된 프로그램이나 공식이 없는 상태에서 시험을 시작하도록 해야 합니다.
이는 계산기 자체에 저장된 정보를 부정하게 사용하는 것을 방지하는 효과적인 방법입니다.
하지만 감독관이 모든 계산기 기종의 초기화 방법을 알 수는 없는 일이고, 돌아다니며 일일이 초기화하는 것도 만만치 않은 일이라서,
현실적으로는 초기화 과정을 학생에게 맡겨야 하는 상황도 있을 겁니다.
ㄴ 얍삽한 학생들은 초기화 된 척 보여주고, 지워지지 않은 메모리를 사용해 치팅을 시도할 수 있습니다. (모르긴 몰라도 아마 많이 있을 겁니다)
ⓒ 계산기에 물리적인 / 소프트웨어적인 변형이 없는지까지 감시해야할 필요가 있습니다.
요즘은 해킹 펌웨어를 장착하여 제한을 회피하기도 하고,
원래는 없어야 할 (통신 등) 기능을 장착하여 치팅을 시도하기도 합니다.
https://allcalc.org/47706 - [펌] AI Times "일반 계산기에 '챗GPT' 통합한 커닝 도구 등장"
갈수록 어려워지죠? 이렇게까지 해야 하나 싶지만...
ⓓ 고급 계산기의 경우 고급 기능을 제한한 Test Mode, Exam Mode 가 별도로 존재하는 경우가 많이 있습니다.
그것을 적극 활용하는 것도 방법이 될 수 있겠죠.
ⓔ 시험 중 감독관의 관리 역시 중요한 역할을 합니다.
감독관이 계산기의 사용을 주의 깊게 감시함으로써 학생들이 계산기를 부적절하게 사용하지 않도록 유도할 수 있습니다.
의심스러운 행동이 포착될 경우, 해당 학생의 계산기를 검사해 필요한 조치를 취할 수 있도록 해야 합니다.
ⓕ 마지막으로, 대체 방법을 제공하는 것도 부정행위를 예방하는 한 가지 방법이 될 수 있습니다.
시험에서 계산기가 반드시 필요한 경우, 교수진이 필요한 공식을 시험 문제에 제공하거나, 복잡한 계산을 미리 손으로 수행할 수 있도록 수기 계산의 허용 범위를 넓히는 방안을 고려할 수 있습니다.
이를 통해 계산기의 고급 기능을 사용하지 않고도 문제를 해결할 수 있는 환경을 조성할 수 있습니다.
3. 결론
공학용 계산기는 현대 학습 과정에서 필수적인 도구지만, 부정행위에 사용될 가능성도 내포하고 있습니다.
따라서, 대학 시험에서는 계산기의 사용을 제한하고, 명확한 부정행위 방지 기준을 세워야 합니다.
공정하고 투명한 시험 환경을 유지함으로써, 학생들이 자신의 실력을 바탕으로 정당한 평가를 받을 수 있도록 하는 것이 중요합니다.
대학은 이러한 기준을 설정하고 시행함으로써 시험의 신뢰성과 공정성을 높이고, 학생들이 학습의 본질을 잃지 않도록 도울 필요가 있습니다.
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세상의모든계산기 님의 최근 댓글
500! 의 십진수 근사값 확인 500! = 1.22013682599111006870123878542304692625357434280319284219241358838 × 10^(1134) (참값, 울프람 알파) 2025 10.29 관련 라이브러리 https://allcalc.org/56263 sgn(x) 내장된 부호 함수(signum function)와 달리, 이 함수의 sgn(0)은 0을 반환합니다. 2025 10.29 라이브러리로 사용할 수 있습니다. (제작자 추천) 1. mylib 폴더에 넣기 2. Actions ➡️ library ➡️ refresh libraries 실행 하기 2025 10.29 ChatGPT-5 기호(÷, /, :) 자체는 의미적으로 같은 “나눗셈”을 뜻하지만, 문맥(사람이 쓰는 수학 vs 컴퓨터/프로그래밍)에 따라 해석 우선순위가 달라질 수 있습니다. 🔹 1️⃣ 전통 수학 표기 — ÷, /, : 수학 교과서, 논문, 일반 문서 등에서는 셋 다 의미적으로 “나누기”로 간주됩니다. 즉, 48÷2(9+3), 48/2(9+3), 48:2(9+3) 은 같은 의미로 받아들여야 합니다. 모두 사람의 수학 관행적 해석이 적용되어 48 ÷ 2 × (9+3) = 288 로 처리되죠. 즉, 기호가 바뀌어도 결과는 바뀌지 않습니다. 🔹 2️⃣ 컴퓨터·프로그래밍 문맥에서 / 사용 시 컴퓨터는 “생략된 곱셈(implicit multiplication)”을 따로 구분하지 못합니다. 따라서 다음 두 식은 완전히 다르게 인식됩니다. 표현 파이썬 등에서 해석 결과 48 / 2*(9+3) ((48 / 2) * (9+3)) 288 48 / 2(9+3) ❌ 문법 오류 (생략된 곱셈 인식 불가) — 즉, 컴퓨터 언어에서는 생략된 곱셈이 허용되지 않기 때문에, /는 반드시 명시적 *와 함께 써야 합니다. 🔹 3️⃣ “:” 기호의 경우 현대 수학에서는 “비율”을 나타내는 기호로 쓰입니다. a:b = \frac{a}{b} 따라서 (27 : 3(1+2)3) 같은 표현은 모호하거나 비표준적으로 간주됩니다. 대부분의 경우 계산기로는 입력 자체가 불가능합니다. ✅ 정리 기호 의미 결과 변화 주로 쓰이는 문맥 ÷ 나누기 없음 초중등 수학, 일반 표기 / 나누기 없음 (단, 프로그래밍에서는 생략 곱 불허) 수학/컴퓨터 : 비율 (또는 나누기 의미로 혼용) 보통 계산식에서는 사용 안 함 비, 비율 표기 🔹 결론 48 ÷ 2(9+3), 48/2(9+3), 48:2(9+3) 는 “수학적 의미”로는 동일하게 81로 해석됩니다. 하지만 프로그래밍이나 수식 파서(context) 에서는 /만 유효하고, 생략된 곱은 허용되지 않으며, :는 아예 다른 의미(비율)로 인식됩니다. 2025 10.28 ChatGPT-5 💯 네, 정확히 그 지점을 짚으셨어요. 요약하면 이렇게 말할 수 있습니다: “생략된 곱하기(implicit multiplication)”는 문자에서는 강한 결합력을 인정하지만, 숫자나 괄호 사이에서는 일반 곱셈(×)과 동일한 우선순위로 취급된다. 즉, 문자에서는 더 강하게 결합, 숫자·괄호 사이에서는 그냥 ‘보통 곱셈’ 으로 본다는 것이 현대 수학 표기와 계산기의 관행적 규칙입니다. 🔹 두 경우의 구조적 차이 식 형태 실제 해석 결과 결합력 특징 ab ÷ ab 문자 붙음 ((a×b) ÷ (a×b)) 1 문자 간 결합이 강함 → 한 항으로 인식 3(1+2)3 숫자·괄호 혼합 (3 × (1+2) × 3) 27 생략된 ×는 보통 곱셈 → 좌→우 규칙 적용 🔹 왜 문자식은 결합력이 더 강한가? 기호적 표현의 안정성 (ab), (xy), (2x) 같은 표기는 수백 년 동안 “하나의 곱셈 항(term)”으로 인식되어 왔습니다. 그래서 수학자들은 이걸 암묵적으로 “괄호로 묶인 덩어리”로 봅니다. ab ÷ ab = (ab) ÷ (ab) 함수 표기와 구분 필요 예: (sinx ÷ x) 에서 sinx는 sin(x)로 묶여야 의미가 있습니다. 이런 이유로 “문자 옆에 붙은 기호나 문자”는 항상 먼저 결합되도록 하는 관행이 굳어졌습니다. 🔹 반면 숫자·괄호에서는 (3(1+2)) 는 단순히 “3 × (1+2)”의 약식 표현이고, 여기서 “생략된 곱셈”은 “명시적 곱셈”과 동일한 연산자로 간주됩니다. 따라서 27 ÷ 3(1+2)3 = 27 ÷ 3 × 3 × 3 = 81 처럼 좌→우 순서로 처리합니다. 🔹 결론 생략된 곱하기(implicit multiplication)의 결합력은 표기 맥락에 따라 다르다. 문자/기호와 함께 쓰일 때 → 강하게 결합 (하나의 항으로 인식) 숫자와 괄호 사이 → 일반 곱셈과 동일한 우선순위 (좌→우 계산) 이건 “규칙이 바뀐 것”이 아니라, 표기 문법(context) 이 달라서 ‘결합 단위(token)’이 달라진 결과라고 보는 게 가장 정확합니다. 2025 10.28