[공학용 계산기] 복소수(허수) 기호 & 입력
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- 2024.08.03 - 11:19 2015.02.13 - 17:16 12876 1
공학용 계산기에서 복소수(허수)를 입력할 때 주의할 것이 몇가지 있습니다.
1. 복소수 기능이 있는지부터 확인
1만원 정도의 최하급 공학용 계산기에는 복소수(complex number) 계산 기능이 처음부터 없을 가능성이 높습니다. 따라서 현재 사용중인 계산기에 복소수 계산 기능이 있는지부터 확인하세요.
2. 허수 기호 i 의 입력
허수 기호는 원래 i 입니다. imaginary number 의 약자입니다. 하지만, 전기/전자 분야에서는 알파벳 i 를 전류의 단위로 사용하기 때문에 (전통적으로?) i 대신에 j 를 허수기호로 사용합니다.
하지만 그건 그 분야의 개별적인 사정일 뿐이므로, 공학용 계산기에서 허수 기호는 오직 i 뿐입니다. 왜 j 로 하면 안되냐고 따지지 마세요.
그리고 계산기에서 허수기호 i 는 알파벳 
(아이)와 다를 수도 있습니다. 알파벳 i 를 변수기호로 사용할 수 있는 경우에는 두개의 기호가 따로따로 존재합니다. 보통 허수 i 는 소문자 & 이탤릭 & 굵은 글꼴로 표시되므로 쉽게 구분할 수 있습니다.
단축키는 계산기마다 다르니 매뉴얼을 읽어보셔야겠죠. 【SHIFT】 키나 【alpha】 키와 조합하여 입력하는 경우가 대부분입니다.
요약 : 공학용 계산기에서 허수기호는 알파벳 I 가 아니다. J 도 아니다.
알파벳 눌러놓고, 복소수 계산 안된다고 울지 말자.
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500! 의 십진수 근사값 확인 500! = 1.22013682599111006870123878542304692625357434280319284219241358838 × 10^(1134) (참값, 울프람 알파) 2025 10.29 관련 라이브러리 https://allcalc.org/56263 sgn(x) 내장된 부호 함수(signum function)와 달리, 이 함수의 sgn(0)은 0을 반환합니다. 2025 10.29 라이브러리로 사용할 수 있습니다. (제작자 추천) 1. mylib 폴더에 넣기 2. Actions ➡️ library ➡️ refresh libraries 실행 하기 2025 10.29 ChatGPT-5 기호(÷, /, :) 자체는 의미적으로 같은 “나눗셈”을 뜻하지만, 문맥(사람이 쓰는 수학 vs 컴퓨터/프로그래밍)에 따라 해석 우선순위가 달라질 수 있습니다. 🔹 1️⃣ 전통 수학 표기 — ÷, /, : 수학 교과서, 논문, 일반 문서 등에서는 셋 다 의미적으로 “나누기”로 간주됩니다. 즉, 48÷2(9+3), 48/2(9+3), 48:2(9+3) 은 같은 의미로 받아들여야 합니다. 모두 사람의 수학 관행적 해석이 적용되어 48 ÷ 2 × (9+3) = 288 로 처리되죠. 즉, 기호가 바뀌어도 결과는 바뀌지 않습니다. 🔹 2️⃣ 컴퓨터·프로그래밍 문맥에서 / 사용 시 컴퓨터는 “생략된 곱셈(implicit multiplication)”을 따로 구분하지 못합니다. 따라서 다음 두 식은 완전히 다르게 인식됩니다. 표현 파이썬 등에서 해석 결과 48 / 2*(9+3) ((48 / 2) * (9+3)) 288 48 / 2(9+3) ❌ 문법 오류 (생략된 곱셈 인식 불가) — 즉, 컴퓨터 언어에서는 생략된 곱셈이 허용되지 않기 때문에, /는 반드시 명시적 *와 함께 써야 합니다. 🔹 3️⃣ “:” 기호의 경우 현대 수학에서는 “비율”을 나타내는 기호로 쓰입니다. a:b = \frac{a}{b} 따라서 (27 : 3(1+2)3) 같은 표현은 모호하거나 비표준적으로 간주됩니다. 대부분의 경우 계산기로는 입력 자체가 불가능합니다. ✅ 정리 기호 의미 결과 변화 주로 쓰이는 문맥 ÷ 나누기 없음 초중등 수학, 일반 표기 / 나누기 없음 (단, 프로그래밍에서는 생략 곱 불허) 수학/컴퓨터 : 비율 (또는 나누기 의미로 혼용) 보통 계산식에서는 사용 안 함 비, 비율 표기 🔹 결론 48 ÷ 2(9+3), 48/2(9+3), 48:2(9+3) 는 “수학적 의미”로는 동일하게 81로 해석됩니다. 하지만 프로그래밍이나 수식 파서(context) 에서는 /만 유효하고, 생략된 곱은 허용되지 않으며, :는 아예 다른 의미(비율)로 인식됩니다. 2025 10.28 ChatGPT-5 💯 네, 정확히 그 지점을 짚으셨어요. 요약하면 이렇게 말할 수 있습니다: “생략된 곱하기(implicit multiplication)”는 문자에서는 강한 결합력을 인정하지만, 숫자나 괄호 사이에서는 일반 곱셈(×)과 동일한 우선순위로 취급된다. 즉, 문자에서는 더 강하게 결합, 숫자·괄호 사이에서는 그냥 ‘보통 곱셈’ 으로 본다는 것이 현대 수학 표기와 계산기의 관행적 규칙입니다. 🔹 두 경우의 구조적 차이 식 형태 실제 해석 결과 결합력 특징 ab ÷ ab 문자 붙음 ((a×b) ÷ (a×b)) 1 문자 간 결합이 강함 → 한 항으로 인식 3(1+2)3 숫자·괄호 혼합 (3 × (1+2) × 3) 27 생략된 ×는 보통 곱셈 → 좌→우 규칙 적용 🔹 왜 문자식은 결합력이 더 강한가? 기호적 표현의 안정성 (ab), (xy), (2x) 같은 표기는 수백 년 동안 “하나의 곱셈 항(term)”으로 인식되어 왔습니다. 그래서 수학자들은 이걸 암묵적으로 “괄호로 묶인 덩어리”로 봅니다. ab ÷ ab = (ab) ÷ (ab) 함수 표기와 구분 필요 예: (sinx ÷ x) 에서 sinx는 sin(x)로 묶여야 의미가 있습니다. 이런 이유로 “문자 옆에 붙은 기호나 문자”는 항상 먼저 결합되도록 하는 관행이 굳어졌습니다. 🔹 반면 숫자·괄호에서는 (3(1+2)) 는 단순히 “3 × (1+2)”의 약식 표현이고, 여기서 “생략된 곱셈”은 “명시적 곱셈”과 동일한 연산자로 간주됩니다. 따라서 27 ÷ 3(1+2)3 = 27 ÷ 3 × 3 × 3 = 81 처럼 좌→우 순서로 처리합니다. 🔹 결론 생략된 곱하기(implicit multiplication)의 결합력은 표기 맥락에 따라 다르다. 문자/기호와 함께 쓰일 때 → 강하게 결합 (하나의 항으로 인식) 숫자와 괄호 사이 → 일반 곱셈과 동일한 우선순위 (좌→우 계산) 이건 “규칙이 바뀐 것”이 아니라, 표기 문법(context) 이 달라서 ‘결합 단위(token)’이 달라진 결과라고 보는 게 가장 정확합니다. 2025 10.28