[공학용 계산기] 키의 조합 (제2, 제3 기능의 입력)
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- 2024.10.22 - 13:23 2016.01.14 - 22:28 3458 3
1. 조합 키란?
컴퓨터 키보드를 보면 【Shift】, 【Ctrl】, 【Alt】, 【윈도우 키】등이 붙어 있습니다. 이러한 키가 바로 조합용 키 입니다. 조합용 키가 없다면 컴퓨터 키보드는 지금의 103/106 키가 아니라 200키 ~300키 ~ 400키가 필요할지도 모릅니다. @.@ 조합키가 있음으로 인해서 많은 기능을 제한된 숫자의 키보드에 꾸역꾸역 담을 수 있는 것입니다.
계산기에도 마찬가지 현상이 발생합니다. 단순한 계산기는 숫자 버튼(0~9), 사칙연산 버튼(＋－×÷), 기본 명령 버튼(=, GT) 같은 몇개 되지 않는 키로도 모든 기능을 다 커버할 수 있기 때문에 조합키의 필요성이 없습니다. 하지만 공학용 계산기로 넘어오면 얘기가 달라지죠. 삼각함수만 해도 벌써 6개, 역삼각함수 6개, 쌍곡선함수 6개, 역쌍곡선함수 6개... 이런 식으로 키를 추가하다가는 컴퓨터 키보드보다 더 큰 공학용 계산기를 들고다녀야 할지도 모릅니다.
공학용 계산기에 많은 기능을 때려박기 위해서 필수!적인 것이 바로 조합 키입니다.
2. 조합 키의 종류
1) 기본 조합키
【SHIFT】 : 제2함수(기능)가 조합됩니다.
- 계산기에 따라 다른 이름이 붙어있을 수도 있습니다. 【2nd F】, 【2ND】, 【ctrl】 등
- 보통은 기본 버튼과 쌍(짝)을 이룹니다.
예를 들어, 제곱버튼 【x2】의 SHIFT 조합은 '제곱근(√)' 버튼일 가능성이 있습니다. 일부 계산기는 '세제곱 x3' 으로 쓰이기도 합니다. 삼각함수의 SHIFT 조합은 역삼각함수인 경우가 많구요. 【SHIFT】【cos】 = cos-1
- 제2함수(기능) 조합키는 색이 칠해져 있고, 키조합으로 사용될 제2함수는 조합키와 같은 색으로 버튼과 버튼 사이에 쓰여져 있습니다.
예시 :
└ [TI-nspire] 의 경우 하늘색의 【ctrl】 조합키로 하늘색 글씨의 제2기능을 사용할 수 있습니다.
【ALPHA】 : 주로 영어 알파벳을 입력합니다. 제3 함수(기능)가 지정되기도 합니다.
- 제2함수 조합키와 다른 색으로 칠해져 있습니다.
[fx-991ES] 처럼 키가 배치된 경우
(왼쪽) 【SHIFT】 / 【ALPHA】 (오른쪽)
담당하는 것을 간접 유추해 볼 수도 있겠죠?
2) 추가 조합키
드물지만, 제3의 조합키가 있는 경우도 있습니다.
【◆】 : 제3함수(명령)가 조합됩니다. (TI-89)
3. 카탈로그(CATALOG) 키
키 조합이 편리하긴 하지만, 2개나 3개가 한계일 수밖에 없습니다. 조합되는 명령어를 버튼 바깥에 써 주어야 하는데, 공간이 마땅치 않기 때문입니다. 명령 조합이 많아질수록 외우기는 어려워지고, 그러면 하나하나 글씨를 보고 찾아야 하는데, 입력/계산하는데 걸리는 시간보다, 버튼 찾는데 걸리는 시간이 더 길어질 수가 있겠지요.
그래서 함수(기능)이 많은 공학용 계산기는 CATALOG 버튼을 따로 만들어 둡니다. 알파벳 순서로 정리해 두거나, 기능별로 구분하여 메뉴로 묶어 놓으면 빠르게 찾아갈 수가 있습니다.
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세상의모든계산기
삼각함수 & 역삼각함수
삼각함수는 기본적으로 cos(), sin(), tan() 세가지가 있습니다. 대부분의 공학용 계산기에서 이 세가지 기본 함수는 버튼에 할당되어 있습니다. 그만큼 자주 사용하기 때문입니다.
그 역함수 3가지는, 위에 할당된 버튼을 조합해서 사용합니다.
문제는 cosec(), sec(), cot() 입니다. 이것들은 사용 빈도가 낮고, 기본 삼각함수를 이용해서 계산할 수 있으므로, 별도의 버튼이 할당되지 않습니다.
따라서 이 함수는 기본 삼각함수의 역수로 쓰시는 방법밖에 없습니다.
예) sec(θ)
= (1÷cos(θ))
= (cos(θ))-1 ; 역함수기호가 아니라 지수로서 (-1)승 을 의미함 -
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세상의모든계산기
fx-570ES 의 π 입력
키버튼과 그 사이를 돌아다니며 π 를 찾아보겠습니다. 눈 빠집니다.
어렵죠. 키 배치에 익숙해지기 전엔 원래 다 그렇습니다.
파이는
와 
버튼 사이에 있습니다. 버튼과 버튼 위의 문자는 한 묶음이며, 버튼 위 문자는 키 조합으로 입력한다고 본문에서 설명드렸죠.
그럼 π를 입력하기 위해서는 π에 해당하는 색깔의 키조합을 찾으시면 되고 제일 윗줄에 【SHIFT】가 같은 색깔임을 알 수 있습니다.
(위치로도 알 수 있죠. 버튼 위 왼쪽(π)은 【SHIFT】가 담당. 오른쪽($ e $)은 【ALPHA】가 담당)
를 누르면 π 가 입력되는 것을 알 수 있습니다.
세상의모든계산기 님의 최근 댓글
500! 의 십진수 근사값 확인 500! = 1.22013682599111006870123878542304692625357434280319284219241358838 × 10^(1134) (참값, 울프람 알파) 2025 10.29 관련 라이브러리 https://allcalc.org/56263 sgn(x) 내장된 부호 함수(signum function)와 달리, 이 함수의 sgn(0)은 0을 반환합니다. 2025 10.29 라이브러리로 사용할 수 있습니다. (제작자 추천) 1. mylib 폴더에 넣기 2. Actions ➡️ library ➡️ refresh libraries 실행 하기 2025 10.29 ChatGPT-5 기호(÷, /, :) 자체는 의미적으로 같은 “나눗셈”을 뜻하지만, 문맥(사람이 쓰는 수학 vs 컴퓨터/프로그래밍)에 따라 해석 우선순위가 달라질 수 있습니다. 🔹 1️⃣ 전통 수학 표기 — ÷, /, : 수학 교과서, 논문, 일반 문서 등에서는 셋 다 의미적으로 “나누기”로 간주됩니다. 즉, 48÷2(9+3), 48/2(9+3), 48:2(9+3) 은 같은 의미로 받아들여야 합니다. 모두 사람의 수학 관행적 해석이 적용되어 48 ÷ 2 × (9+3) = 288 로 처리되죠. 즉, 기호가 바뀌어도 결과는 바뀌지 않습니다. 🔹 2️⃣ 컴퓨터·프로그래밍 문맥에서 / 사용 시 컴퓨터는 “생략된 곱셈(implicit multiplication)”을 따로 구분하지 못합니다. 따라서 다음 두 식은 완전히 다르게 인식됩니다. 표현 파이썬 등에서 해석 결과 48 / 2*(9+3) ((48 / 2) * (9+3)) 288 48 / 2(9+3) ❌ 문법 오류 (생략된 곱셈 인식 불가) — 즉, 컴퓨터 언어에서는 생략된 곱셈이 허용되지 않기 때문에, /는 반드시 명시적 *와 함께 써야 합니다. 🔹 3️⃣ “:” 기호의 경우 현대 수학에서는 “비율”을 나타내는 기호로 쓰입니다. a:b = \frac{a}{b} 따라서 (27 : 3(1+2)3) 같은 표현은 모호하거나 비표준적으로 간주됩니다. 대부분의 경우 계산기로는 입력 자체가 불가능합니다. ✅ 정리 기호 의미 결과 변화 주로 쓰이는 문맥 ÷ 나누기 없음 초중등 수학, 일반 표기 / 나누기 없음 (단, 프로그래밍에서는 생략 곱 불허) 수학/컴퓨터 : 비율 (또는 나누기 의미로 혼용) 보통 계산식에서는 사용 안 함 비, 비율 표기 🔹 결론 48 ÷ 2(9+3), 48/2(9+3), 48:2(9+3) 는 “수학적 의미”로는 동일하게 81로 해석됩니다. 하지만 프로그래밍이나 수식 파서(context) 에서는 /만 유효하고, 생략된 곱은 허용되지 않으며, :는 아예 다른 의미(비율)로 인식됩니다. 2025 10.28 ChatGPT-5 💯 네, 정확히 그 지점을 짚으셨어요. 요약하면 이렇게 말할 수 있습니다: “생략된 곱하기(implicit multiplication)”는 문자에서는 강한 결합력을 인정하지만, 숫자나 괄호 사이에서는 일반 곱셈(×)과 동일한 우선순위로 취급된다. 즉, 문자에서는 더 강하게 결합, 숫자·괄호 사이에서는 그냥 ‘보통 곱셈’ 으로 본다는 것이 현대 수학 표기와 계산기의 관행적 규칙입니다. 🔹 두 경우의 구조적 차이 식 형태 실제 해석 결과 결합력 특징 ab ÷ ab 문자 붙음 ((a×b) ÷ (a×b)) 1 문자 간 결합이 강함 → 한 항으로 인식 3(1+2)3 숫자·괄호 혼합 (3 × (1+2) × 3) 27 생략된 ×는 보통 곱셈 → 좌→우 규칙 적용 🔹 왜 문자식은 결합력이 더 강한가? 기호적 표현의 안정성 (ab), (xy), (2x) 같은 표기는 수백 년 동안 “하나의 곱셈 항(term)”으로 인식되어 왔습니다. 그래서 수학자들은 이걸 암묵적으로 “괄호로 묶인 덩어리”로 봅니다. ab ÷ ab = (ab) ÷ (ab) 함수 표기와 구분 필요 예: (sinx ÷ x) 에서 sinx는 sin(x)로 묶여야 의미가 있습니다. 이런 이유로 “문자 옆에 붙은 기호나 문자”는 항상 먼저 결합되도록 하는 관행이 굳어졌습니다. 🔹 반면 숫자·괄호에서는 (3(1+2)) 는 단순히 “3 × (1+2)”의 약식 표현이고, 여기서 “생략된 곱셈”은 “명시적 곱셈”과 동일한 연산자로 간주됩니다. 따라서 27 ÷ 3(1+2)3 = 27 ÷ 3 × 3 × 3 = 81 처럼 좌→우 순서로 처리합니다. 🔹 결론 생략된 곱하기(implicit multiplication)의 결합력은 표기 맥락에 따라 다르다. 문자/기호와 함께 쓰일 때 → 강하게 결합 (하나의 항으로 인식) 숫자와 괄호 사이 → 일반 곱셈과 동일한 우선순위 (좌→우 계산) 이건 “규칙이 바뀐 것”이 아니라, 표기 문법(context) 이 달라서 ‘결합 단위(token)’이 달라진 결과라고 보는 게 가장 정확합니다. 2025 10.28