헤비사이드 계단 함수(Heaviside step function) 또는 단위 계단 함수는 특정 시점을 기준으로 함수의 값이 갑작스럽게 변하는 불연속 함수입니다. 이 함수들은 수학적 분석에서 시스템의 상태 변화나 신호의 시작을 모델링할 때 매우 유용하게 사용됩니다. 다음은 헤비사이드 계단 함수(=단위 계단 함수)의 개요입니다. 1. 정의 및 기본 표현 단위 계단 함수는 시간 또는 독립 변수의 값이 특정 지점에서 변하는 불연속적인 함수로, 가장 일반적인 형태는 아래와 같습니다: \[ u(t) = \begin{cases} 0 , & \text{if } t < 0 \\ 1 , & \tex...

디랙 델타 함수(Dirac delta function)는 수학에서 중요한 개념으로, 물리학, 신호 처리, 제어 이론 등에서 자주 사용됩니다. 이 함수는 전통적인 의미에서 "함수"라기보다는 분포(distribution) 또는 일반화된 함수(generalized function)라고 부를 수 있습니다. 디랙 델타 함수는 다음과 같은 특성을 가지고 있습니다: 1. 정의 및 특성 디랙 델타 함수는 \( \delta(x) \)로 표기하며, 그 주요 특성은 다음과 같습니다: - 영역 밖에서 0: \[ \delta(x) = 0 \quad \text{(for } x \neq 0 \text{)} \] 즉, \( \delta(x) \)는 \( x = 0 \)을 ...

"푸리에 변환은 각종 신호를 시간의 흐름기준 ⇔ 주파수의 구성기준 옮겨주는 수학적 도구입니다. 이것저것 넣고 주문한 서브웨이 샌드위치를 분해해서 그 요소를 빵/야채/소스로 각각 구분해 알아보는 것과 같습니다. 왜 푸리에 변환이 필요할까요? 신호 분석: 복잡한 소리, 이미지, 심지어는 주식 시장의 변동까지도 다양한 주파수 성분으로 이루어져 있습니다. 푸리에 변환은 이러한 신호들을 구성하는 주파수 성분을 분석하여 신호의 특징을 파악하고, 노이즈를 제거하거나 특정 주파수 성분을 강조하는 등 다양한 신호 처리 작업에 활...

1. 10진법 기준 (SI prefix, metric prefix) - 10진법(SI): 1000 = 10³ 단위로 증가 - 1 킬로(k) = 1,000 (10³) // 대문자 아니고 소문자임 주의! - 1 메가(M) = 1,000,000 (10⁶) - 1 기가(G) = 1,000,000,000 (10⁹) - 1 테라(T) = 1,000,000,000,000 (10¹²) - 1 페타(P) = 1,000,000,000,000,000 (10¹⁵) - 1 엑사(E) = 1,000,000,000,000,000,000 (10¹⁸) - 1 제타(Z) = 1,000,000,000,000,000,000,000 (10²¹) 참고 링크 : https://en.wikipedia.org/wiki/Metric_prefix 2. 2진법 기준 (binary prefix) - 2진법: 1024 = 2¹⁰ 단위로 증가 - ...

이 공식은 송전선로의 인덕턴스를 계산하기 위한 수식입니다. 선로의 인덕턴스는 전류가 흐를 때 발생하는 자기장을 저장하는 특성에 의해 결정되며, 이 공식은 두 개의 평행한 도체로 이루어진 선로에서 작용 인덕턴스를 구하는 데 사용됩니다. 인덕턴스는 주로 도체의 기하학적 배치(간격)와 도체의 반지름에 의해 결정됩니다. 아래에서 공식의 유도 과정을 단계별로 설명하겠습니다. 1. 자기 인덕턴스 정의 인덕턴스는 도체에 흐르는 전류가 생성하는 자기장이 에너지로 저장되는 특성입니다. 이 경우 선로의 인덕턴스는 선로의 길이당 ...

너클 핀 이음에서 인장력이 50 kN이고, 허용 전단응력이 50 MPa일 때 핀의 지름 \( d \)를 구하시오. (단, \( m = 1.5 \) 로 합니다. m은 프와송의 수.) 응력 계산 - Claude AI 1. 먼저, 핀에 작용하는 전단력을 계산해야 합니다. - 인장력 F = 50 kN 2. 허용전단응력이 주어졌습니다. - 허용전단응력 τ = 50 MPa = 50 N/mm² 3. 전단응력 공식: τ = F / A 여기서 A는 전단면의 면적입니다. 4. 원형 핀의 경우, 전단면적은 핀의 단면적의 두 배입니다. A = 2 * (π * d² / 4) 5. 이제 공식에 대입합니다: 50 = 50,000 / (2 * π * d² / 4) 6. ...

볼트의 인장강도와 파괴토크 사이의 상관관계 인장강도: 볼트가 파괴되기 전에 견딜 수 있는 최대 인장 응력을 의미합니다. 단위는 보통 MPa(메가파스칼) 또는 psi(평방인치당 파운드)로 표시됩니다. 재질에 영향을 받음. 파괴토크: 볼트가 파괴되기 직전에 적용할 수 있는 최대 회전력을 나타냅니다. 단위는 일반적으로 N·m(뉴턴 미터) 또는 ft-lb(피트 파운드)입니다. 상관관계: 일반적으로 인장강도가 높을수록 파괴토크도 높아집니다. 파괴토크는 볼트의 인장강도, 직경, 나사 피치 등 여러 요소에 의해 결정됩니다. $ T = K \cdot F_i...

문제 어떤 구리 도체의 지름이 2.6 mm, 길이가 1000 m, 고유 저항이 1.69*10^(-8) Ω*m 일 때, 구리선의 저항은 몇 Ω 인가? 풀이 R = ρ * l / A $ R = 1.69\times 10^{-8}\times \dfrac{1000}{\pi \times \left( 1.3\times 10^{-3}\right) ^{2}} $

문제 음압레벨(SPL)이 130 dB인 경우, Peak 값은 얼마이겠는가? (단, 기준 음압은 2E-5 Pa로 하며, Peak 값의 단위는 Pa로 한다. 풀이 음압레벨(Sound Pressure Level, SPL)을 dB로 표현할 때, 다음 공식을 사용합니다: \[ SPL = 20 \log_{10} \left(\frac{P_{RMS}}{P_0}\right) \] 여기서: - \( P_{RMS} \)는 RMS(최대 평균 제곱근) 음압값 (Pa) - \( P_0 \)는 기준 음압, 보통 20 μPa (또는 \( 2 \times 10^{-5} \) Pa) 문제에서 SPL이 130 dB이고, 기준 음압 \( P_0 = 2 \times 10^{-5} \) Pa입니다. 이를 이용하여 \( P_{RMS} \) 값을 ...

주어진 R-L 직렬회로에 대해 저항 값을 구하기 위해서는 회로의 전압과 전류의 관계를 분석해야 합니다. 주어진 정보는 다음과 같습니다: - 전압: \( e(t) = 200 \sin(120\pi t) \) [V] - 전류: \( i(t) = 2 \sin(120\pi t - 45^\circ) \) [A] 1. 전압과 전류의 위상 차이 확인: 전압과 전류의 위상 차이를 확인하려면 전압과 전류의 표현식을 비교해야 합니다. - 전압: \( e(t) = 200 \sin(120\pi t) \) - 전류: \( i(t) = 2 \sin(120\pi t - 45^\circ) \) 전압의 위상은 0°이고, 전류의 위상은 -45°입니다. 따라서 전압과 전류 사이의 위...

1908년에 출판된 학생용 교재입니다. 기초적인 내용이 들어 있네요. 전부 보진 않았는데, 초중고에서 배우는 내용이 대부분인 듯 합니다. https://www.survivorlibrary.com/index.php/Engineering_General 2016-11-15 Mathematics For Engineering Students 1908 PDF19 mb ## Table of Contents ### Chapter I: Algebra and Arithmetic 1. **Definitions and Symbols** Pages 1-3 2. **Addition** - Addition of Monomials: Page 4 - Addition of Polynomials: Page 5 - Addition of Negative Numbers: Page 7 3. **Subtraction** - Subtra...

예제) 개별 소음 측정시 음압은 각각 88dB / 86dB / 91dB 였다. 동시에 소음이 울린다면 합성 소음의 음압수준은? 공식) $$ 합성소음(dB) = 10\cdot \log _{10} \left( 10^{\frac{SPL_{1}}{10}} + 10^{\frac{SPL_{2}}{10}} + 10^{\frac{SPL_{3}}{10}} \right) $$ * SPL : Sound Pressure Level 정답 : 약 93.6 dB 참고 https://available-space.tistory.com/63

문제: 바닥으로부터 높이 \( y \)(m)일 때 유속이 \( v(y) = -2y^2 + 4y\) (m/s)인 점성유체가 흐르고 있습니다. 이 유체의 전단력이 0이 되는 지점까지의 높이는 얼마입니까? 1. \( 1 \) 2. \( 2 \) 3. \( 3 \) 4. \( 4 \) 해설: 유속이 \( v(y) = -2y^2 + 4y \)로 주어졌을 때, 전단력은 유체의 점성에 의한 힘으로, 뉴턴의 점성 법칙에 의해 다음과 같이 주어집니다: \[ \tau = \mu \frac{dv}{dy} \] 여기서 \( \mu \)는 유체의 점성계수입니다. 유속 분포에 따라 \( \frac{dv}{dy} \)를 구하면: \[ \frac{dv}{dy} = \frac{d}{dy} \left...