- TI 86, 84, 83
[TI-84] [TI-83] 페이저 계산 및 전환 Phaser Calculation & Conversion
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- 2016.01.08 - 10:25 2015.10.15 - 13:16 6565
1. r∠θ 페이저 형식의 부재
TI-83 TI-84 family 계산기는 (r, θ를 개별적으로 계산하는 기능이 있음에도 불구하고...) r∠θ 형식의 입력 및 출력을 지원하지는 않습니다. 따라서 페이저의 계산을 위해서는 복소수를 직접 이용해야 합니다.
2. 페이저와 복소수의 관계
페이저를 쓰시는 분이라면 관계는 대략 아시리라 생각하고... 패스
3. 계산기의 설정 (Degree vs Radian 그리고 Rect vs Polar)
MODE 설정에서 보아야 할것은 두가지 입니다.
ⓐ 각도의 설정 (Radian vs Degree)
결과값에서 각도관련 항목을 Degree 단위로 보려면 Degree로, Radian 단위로 보려면 Radian 으로 놓으시면 됩니다.
ⓑ 복소수 형식의 설정 (a+bi vs re^θi)
계산결과를 직각좌표(Rectangular) 값으로 확인하려면 a+bi 를 선택하고, 극좌표(Polar) 값으로 확인하려면 re^θi 를 선택합니다.
ⓒ 소수점 자릿수가 너무 많아서 불편할 수 있으니 적당히 바꿔주는 것도 고려 대상
여기서 주의할 점은, 결과가 Degree 일 뿐이지, 입력을 Degree로 할 수 있는 것은 아닙니다.
└ 각도 표시˚까지 붙여줬지만 그냥 라디안으로 계산해버림 ┘
4. 
팁(TIP)
입력시 radian 을 강제당하는 관계로 degree 를 변환하여 입력하여야 하는 불편함이 있습니다. 게다가 i 까지 붙여줘야 하다보니, 키 입력할 것이 많아서 번거롭습니다.
π÷180×i 를 임의의 변수에 저장하고 복소수의 Degree값에 변수를 곱해주면 손쉽게 페이저 입력이 가능해집니다. 트릭trick이니 꼭 따라하실 필요는 없습니다.
예) 【π】【÷】【180】【×】【2ND】【.】【STO→】【X,T,θ,n】 : X 에 저장
【X,T,θ,n】 (X) 키가 조합키가 아닌 단일키라서 저장한 예입니다. 평소 【X,T,θ,n】를 다른 기능에 사용하는 경우에는 일반 변수 A~Z에 저장하셔야겠죠. A~Z 중에서 하나 고른다면 D가 제일 적당한 것 같습니다.
5. 계산 예시
ⓐ (13∠120˚) + (21∠-45˚)
【13】 【2nd】 【LN】 【120】 【X,T,θ,n】 【▶】 【+】 【21】 【2nd】 【LN】 【(-)】 【45】 【X,T,θ,n】 【ENTER】
└ 4번 Tip 적용시. TI-84 Plus SE 기준.
ⓑ (2∠30˚) × (3∠45˚)
6. 형식의 변환
【2ND】 【APPS】 ANGLE 메뉴에서
- 5:R▶Pr(
- 6:R▶Pθ(
- 7:P▶Rx(
- 8:P▶Ry(
을 사용하여 값을 하나씩 구할 수도 있습니다.하지만 두가지를 한꺼번에 변경하는 것이 보기 쉽습니다.
【2ND】 【0】 CATALOG 에서 아래 명령을 찾아 실행하시면 됩니다.
- 【8】 【▼12번】 ▶Polar
- 【×】 【▼12번】 ▶Rect
※ TI-84 Plus SE 기준
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500! 의 십진수 근사값 확인 500! = 1.22013682599111006870123878542304692625357434280319284219241358838 × 10^(1134) (참값, 울프람 알파) 2025 10.29 관련 라이브러리 https://allcalc.org/56263 sgn(x) 내장된 부호 함수(signum function)와 달리, 이 함수의 sgn(0)은 0을 반환합니다. 2025 10.29 라이브러리로 사용할 수 있습니다. (제작자 추천) 1. mylib 폴더에 넣기 2. Actions ➡️ library ➡️ refresh libraries 실행 하기 2025 10.29 ChatGPT-5 기호(÷, /, :) 자체는 의미적으로 같은 “나눗셈”을 뜻하지만, 문맥(사람이 쓰는 수학 vs 컴퓨터/프로그래밍)에 따라 해석 우선순위가 달라질 수 있습니다. 🔹 1️⃣ 전통 수학 표기 — ÷, /, : 수학 교과서, 논문, 일반 문서 등에서는 셋 다 의미적으로 “나누기”로 간주됩니다. 즉, 48÷2(9+3), 48/2(9+3), 48:2(9+3) 은 같은 의미로 받아들여야 합니다. 모두 사람의 수학 관행적 해석이 적용되어 48 ÷ 2 × (9+3) = 288 로 처리되죠. 즉, 기호가 바뀌어도 결과는 바뀌지 않습니다. 🔹 2️⃣ 컴퓨터·프로그래밍 문맥에서 / 사용 시 컴퓨터는 “생략된 곱셈(implicit multiplication)”을 따로 구분하지 못합니다. 따라서 다음 두 식은 완전히 다르게 인식됩니다. 표현 파이썬 등에서 해석 결과 48 / 2*(9+3) ((48 / 2) * (9+3)) 288 48 / 2(9+3) ❌ 문법 오류 (생략된 곱셈 인식 불가) — 즉, 컴퓨터 언어에서는 생략된 곱셈이 허용되지 않기 때문에, /는 반드시 명시적 *와 함께 써야 합니다. 🔹 3️⃣ “:” 기호의 경우 현대 수학에서는 “비율”을 나타내는 기호로 쓰입니다. a:b = \frac{a}{b} 따라서 (27 : 3(1+2)3) 같은 표현은 모호하거나 비표준적으로 간주됩니다. 대부분의 경우 계산기로는 입력 자체가 불가능합니다. ✅ 정리 기호 의미 결과 변화 주로 쓰이는 문맥 ÷ 나누기 없음 초중등 수학, 일반 표기 / 나누기 없음 (단, 프로그래밍에서는 생략 곱 불허) 수학/컴퓨터 : 비율 (또는 나누기 의미로 혼용) 보통 계산식에서는 사용 안 함 비, 비율 표기 🔹 결론 48 ÷ 2(9+3), 48/2(9+3), 48:2(9+3) 는 “수학적 의미”로는 동일하게 81로 해석됩니다. 하지만 프로그래밍이나 수식 파서(context) 에서는 /만 유효하고, 생략된 곱은 허용되지 않으며, :는 아예 다른 의미(비율)로 인식됩니다. 2025 10.28 ChatGPT-5 💯 네, 정확히 그 지점을 짚으셨어요. 요약하면 이렇게 말할 수 있습니다: “생략된 곱하기(implicit multiplication)”는 문자에서는 강한 결합력을 인정하지만, 숫자나 괄호 사이에서는 일반 곱셈(×)과 동일한 우선순위로 취급된다. 즉, 문자에서는 더 강하게 결합, 숫자·괄호 사이에서는 그냥 ‘보통 곱셈’ 으로 본다는 것이 현대 수학 표기와 계산기의 관행적 규칙입니다. 🔹 두 경우의 구조적 차이 식 형태 실제 해석 결과 결합력 특징 ab ÷ ab 문자 붙음 ((a×b) ÷ (a×b)) 1 문자 간 결합이 강함 → 한 항으로 인식 3(1+2)3 숫자·괄호 혼합 (3 × (1+2) × 3) 27 생략된 ×는 보통 곱셈 → 좌→우 규칙 적용 🔹 왜 문자식은 결합력이 더 강한가? 기호적 표현의 안정성 (ab), (xy), (2x) 같은 표기는 수백 년 동안 “하나의 곱셈 항(term)”으로 인식되어 왔습니다. 그래서 수학자들은 이걸 암묵적으로 “괄호로 묶인 덩어리”로 봅니다. ab ÷ ab = (ab) ÷ (ab) 함수 표기와 구분 필요 예: (sinx ÷ x) 에서 sinx는 sin(x)로 묶여야 의미가 있습니다. 이런 이유로 “문자 옆에 붙은 기호나 문자”는 항상 먼저 결합되도록 하는 관행이 굳어졌습니다. 🔹 반면 숫자·괄호에서는 (3(1+2)) 는 단순히 “3 × (1+2)”의 약식 표현이고, 여기서 “생략된 곱셈”은 “명시적 곱셈”과 동일한 연산자로 간주됩니다. 따라서 27 ÷ 3(1+2)3 = 27 ÷ 3 × 3 × 3 = 81 처럼 좌→우 순서로 처리합니다. 🔹 결론 생략된 곱하기(implicit multiplication)의 결합력은 표기 맥락에 따라 다르다. 문자/기호와 함께 쓰일 때 → 강하게 결합 (하나의 항으로 인식) 숫자와 괄호 사이 → 일반 곱셈과 동일한 우선순위 (좌→우 계산) 이건 “규칙이 바뀐 것”이 아니라, 표기 문법(context) 이 달라서 ‘결합 단위(token)’이 달라진 결과라고 보는 게 가장 정확합니다. 2025 10.28