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어디 있는지 모르는 외계문명이 태양이 포함된 고해상도 밤하늘 사진을 찍어 지구에 보낸다면?
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- 2025.02.22 - 20:54 2025.02.22 - 20:44 672 1
상황 설정: (제목과는 정 반대로)
어떤 외계 항성계를 밤하늘에서 지구에서 촬영한 광각 천체 사진(2차원)이 있다고 가정하자.
이 사진에는 해당 항성뿐만 아니라 주변의 많은 별들이 포함되어 있으며, 촬영된 항성은 사진 내에서 식별 가능하다.
이 사진을 물리적으로 출력하여 병에 넣어 빛에 육박하는 속도로 우주 공간으로 보냈고,
운 좋게도 이 병이 그 항성계 내에 위치한 외계 문명에 무사히 도달했다고 가정하자.
외계 문명은 사진의 출처나 촬영 위치에 대한 추가적인 정보 없이, 단지 외계 문명으로부터 온 물체라는 사실만을 인지하고 있다.
질문:
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외계 문명이 사진 속에서 자신들의 모항성(중심 항성)으로 식별할 수 있겠는가?
- 즉, 외계 문명이 별자리 패턴 및 별의 배치만을 활용하여,
사진에 포함된 특정 별이 자신들이 속한 항성계의 중심 항성임을 알아낼 수 있는가?
- 즉, 외계 문명이 별자리 패턴 및 별의 배치만을 활용하여,
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외계 문명이 사진의 별자리 정보를 바탕으로, 사진이 촬영된 정확한 위치(즉, 지구의 위치)를 역산할 수 있는가?
- 사진에 포함된 별들의 배치와 각도 정보를 활용하여,
3차원 우주 공간에서 사진 촬영 위치의 좌표를 추정할 수 있는가?
- 사진에 포함된 별들의 배치와 각도 정보를 활용하여,
ChatGPT 답변
이론적으로는 가능하다고 볼 수 있습니다. 다만, 이는 몇 가지 중요한 전제와 기술적 조건에 달려 있습니다.
1. 별자리 사진에서의 정보
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사진의 내용:
사진은 우리가 관측하는 별들의 2차원 투영이지만, 별들 각각의 고유한 위치(즉, 3차원 좌표와 거리 정보)가 이미 우주 전체에 널리 알려져 있다고 가정할 수 있습니다. 만약 사진에 특정 항성이 눈에 띄게 표시되어 있다면, 그 항성이 바로 그 외계 문명이 속한 모 항성(혹은 자기가 속한 시스템의 중심 별)임을 추정할 수 있습니다. -
질문 1 – 모 항성의 확인:
만약 외계 문명이 자체적으로 매우 정밀한 천문학적 데이터베이스와 별 지도(예: GAIA 수준의 정밀도 이상의 데이터)를 보유하고 있다면, 사진 속의 별자리와 그들의 별 지도 간의 패턴 비교를 통해 사진에 포함된 특정 별이 자신들이 속한 항성과 일치하는지 알아낼 수 있습니다.
즉, 사진에 “특별히 표시된” 항성이 있다면, 그것이 그들의 항성이라는 것을 확인할 수 있습니다.
2. 관측 위치(지구)의 역산
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관측 위치의 문제:
사진은 관측자의 위치에서 본 별들의 투영이므로, 미세한 시차(Parallax) 효과가 발생합니다. 각 별의 실제 3차원 위치(거리와 방향)가 알려져 있다면, 사진상에서 보이는 미세한 각도 변화(즉, 관측자의 시점에 따른 왜곡)를 이용해 관측 위치를 역산할 수 있습니다. -
필요 조건:
- 정밀한 별 지도: 사진에 등장하는 별들의 3차원 위치와 거리가 정확히 알려져 있어야 합니다.
- 고해상도 및 왜곡 보정: 사진 자체가 매우 정밀하게 촬영되어야 하며, 렌즈 왜곡이나 광학적 오차가 최소화되거나 보정되어야 합니다.
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역산의 난이도:
실제로 별 사이의 각도 차이는 아주 미세할 수 있기 때문에, 아주 높은 정밀도의 관측과 계산이 필요합니다. 그러나 외계 문명이 우리보다 훨씬 발전된 천문 관측 기술과 수학적 모델을 갖추고 있다면, 이러한 문제를 해결하고 관측 지점(즉, 지구의 위치)을 꽤 정확하게 산출할 수 있을 것입니다.
결론
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질문 1:
사진 속에 특정 항성이 명확하게 표시되어 있다면, 외계 문명은 자신들이 속한 모 항성을 별 지도와 대조하여 확인할 수 있습니다. -
질문 2:
사진에 담긴 별들의 미세한 시차와 각도 변화를 정밀하게 분석할 수 있다면, 사진이 촬영된 위치(즉, 지구의 위치)를 역산하는 것도 이론적으로 가능하며, 고도의 기술과 정확한 자료가 뒷받침된다면 충분히 성취할 수 있습니다.
따라서, 전제 조건(고해상도 사진, 왜곡 보정, 정밀한 3차원 별 지도 등)이 충족된다면, 두 질문 모두에 대해 "이론적으로 가능하다"라고 답할 수 있습니다.
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댓글1
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세상의모든계산기
deepseek 답변
외계 문명이 사진 속에서 자신들의 모항성을 식별하고 촬영 위치를 역산할 수 있는 가능성은 다음과 같이 분석됩니다.
1. 모항성 식별 가능성
- 별자리 패턴 매칭: 사진의 2차원 별 배치가 외계 문명의 관측 데이터와 일치한다면, 고유한 별자리 패턴을 통해 모항성을 식별할 수 있습니다. 지구에서의 관측과 마찬가지로 특정 항성 주변의 밝기·색상·상대적 위치가 결정적 단서가 됩니다.
- 물리적 특성 활용: 모항성의 분광형, 절대 밝기, 주변 행성/먼지 원반 등의 특징이 사진에 포착되었다면 추가적인 식별 근거가 됩니다.
- 시차 및 고유 운동: 시간 경과에 따른 별의 움직임(고유 운동) 데이터를 보유한 경우, 단일 이미지라도 역사적 관측 자료와 비교해 모항성을 특정할 수 있습니다.2. 촬영 위치 역산 가능성
- 3D 좌표 복원 조건:
- 충분한 별의 수: 최소 4~6개의 별이 필요하며, 정확도는 포함된 별의 수와 분포에 비례합니다.
- 별들의 3D 위치 정보: 외계 문명이 사진 속 별들의 실제 은하좌표(거리·방위)를 데이터베이스로 보유해야 합니다.
- 기하학적 계산: 투영된 2D 이미지와 3D 좌표 간의 각도 관계를 통해 역삼각측량이 가능합니다. 이는 [PnP 문제(Perspective-n-Point)](https://en.wikipedia.org/wiki/Perspective-n-Point)로 알려진 컴퓨터 비전 기법과 유사합니다.
- 실제 적용 예시: 지구에서도 GAIA 위성이 측정한 10억 개 이상의 별의 3D 위치 데이터를 바탕으로, 임의의 천체 사진 촬영 위치를 역추적하는 것이 이론적으로 가능합니다.3. 한계와 불확실성
- 데이터 부재: 외계 문명이 은하계 별들의 정확한 3D 지도를 갖추지 못한 경우 역산은 불가능합니다.
- 동적 변화: 별의 고유 운동·신생/폭발 별 등 시간에 따른 변화가 크다면 오차가 발생할 수 있습니다.
- 광학적 왜곡: 광각 렌즈의 기하학적 왜곡이나 대기 영향이 없는 이상적인 조건이 전제되어야 합니다.결론
- 모항성 식별: 별자리 패턴과 물리적 특성이 명확히 구분된다면 가능합니다.
- 촬영 위치 역산: 외계 문명이 정밀한 3D 천문 데이터를 보유한 경우 이론적으로 가능하나, 기술 수준과 데이터 품질에 크게 의존합니다.이 문제의 핵심은 "은하계 지도"의 존재 여부와 계산 역량에 있으며, 인류의 현재 기술로도 이론적 접근이 가능한 만큼 고도 문명에서는 실용화될 수 있습니다.
세상의모든계산기 님의 최근 댓글
수치해석 방법 method 를 강제로 선택할 수 있으면 좋을텐데... 위의 스샷을 보면 되는 듯 하면서도 아래 스샷을 보면 안되는 것 같기도 합니다. solve(Expr,[Var]) csolve(LstEq,LstVar) nSolve(Expr,Var,[Guess or Interval],[Method]) deSolve(Eq,[TimeVar],FncVar) linsolve(LstLinEq,LstVar) fsolve(Expr,Var,[Guess or Interval],[Method]) 2025 10.17 종합해서 답변을 드리면 HP Prime 에 solve 에서 변수명에 구간을 입력하면 수치해석 방식으로 bisection 을 사용함. 이 bisection 방식은 해의 좌-우 부호가 서로 바뀌어야만 해를 인식하고 해의 좌-우 부호가 같으면 해를 인식하지 못합니다. 이 때문에 본문 sin 의 예나 아래 사진의 예에서는 해를 인식하지 못하는 것으로 보입니다. 2025 10.17 Gemini-2.5-pro 답변 ✦ 현대 컴퓨터 대수 시스템(CAS) 계산기에 탑재된 solve 기능의 일반적인 내부 동작 원리에 대해 설명해 드리겠습니다. 현대 CAS의 solve 기능은 단순히 하나의 알고리즘으로 작동하는 것이 아니라, 마치 '순수 수학자'와 '문제 해결 공학자'가 협력하는 것처럼, 여러 단계에 걸친 정교한 '하이브리드(Hybrid)' 방식으로 동작합니다. solve 함수의 작동 과정 1단계: 기호적 해법 (Symbolic Solver) - '순수 수학자'의 접근 계산기는 가장 먼저 방정식을 대수적으로, 즉 정확한 수학적 해를 찾으려고 시도합니다. 이 단계는 마치 사람이 공식을 이용해 문제를 푸는 과정과 같습니다. 1. 방정식 분석: solve 명령을 받으면, 시스템은 먼저 입력된 방정식의 구조를 분석합니다. (예: 이것이 다항식인가? 삼각방정식인가? 로그방정식인가?) 2. 규칙 기반 풀이: 분석된 구조에 따라, 시스템은 내장된 방대한 수학 규칙 라이브러리를 적용합니다. * 선형/이차 방정식: ax+b=c 나 ax²+bx+c=0 같은 형태는 이항, 인수분해, 근의 공식 등을 이용해 즉시 풉니다. * 고차 다항식: 인수분해, 조립제법 등의 규칙을 적용하여 유리수 해를 찾습니다. * 삼각방정식: sin(x) = 0.5 와 같은 경우, x = nπ + (-1)ⁿ * (π/6) 와 같이 주기성을 고려한 일반해 공식을 적용합니다. * 기타: 로그, 지수 법칙 등 해당 방정식에 맞는 대수적 풀이법을 총동원합니다. 3. 결과: 이 단계에서 해를 찾으면, 1.414... 와 같은 근사값이 아닌 √2 나 π/3 와 같은 정확한 기호 형태의 해를 반환합니다. > 강점: 수학적으로 완벽하고 정확한 해를 제공합니다. > 한계: 대수적인 풀이법이 알려져 있지 않은 방정식(예: cos(x) = x 또는 eˣ = x+2)은 풀 수 없습니다. --- 2단계: 수치적 해법 (Numerical Solver) - '문제 해결 공학자'의 접근 만약 1단계의 '순수 수학자'가 "이건 공식으로 풀 수 없어"라고 결론 내리면, solve 기능은 포기하지 않고 2단계인 '문제 해결 공학자'에게 문제를 넘깁니다. 이 단계의 목표는 정확한 해는 아니더라도, 매우 정밀한 근사해를 찾는 것입니다. 1. 반복적 탐색: 수치적 해법은 방정식을 직접 푸는 것이 아니라, 해가 있을 만한 지점에서부터 시작하여 반복적인 계산을 통해 해에 점점 더 가까워지는 방식을 사용합니다. * 적당한 값을 추측해서 대입해 봅니다. * 결과가 0보다 큰지 작은지에 따라, 다음 추측값을 어느 방향으로 수정할지 결정합니다. * 이 과정을 수없이 반복하여 오차가 거의 0에 가까워질 때까지 해를 좁혀나갑니다. 2. 핵심 알고리즘: 이때 사용되는 대표적인 알고리즘은 다음과 같습니다. * 뉴턴-랩슨법 (Newton-Raphson Method): 미분(접선)을 이용하여 매우 빠른 속도로 해에 수렴하는 강력한 방법입니다. * 이분법 (Bisection Method): 해가 존재하는 특정 구간을 계속 절반으로 나누어 범위를 좁혀나가는 방식으로, 속도는 느리지만 안정적으로 해를 찾을 수 있습니다. 3. 결과: 이 단계가 성공하면, 시스템은 0.739085133215 와 같이 소수점 아래 여러 자리까지 표현되는 매우 정밀한 부동소수점 형태의 근사해를 반환합니다. > 강점: 대수적으로 풀 수 없는 복잡한 방정식의 해도 근사적으로 찾아낼 수 있습니다. > 한계: 근사해이며, 알고리즘의 특성상 특정 조건(예: 해가 중근을 갖는 경우)에서는 해를 찾지 못하고 실패할 수도 있습니다. 결론: 왜 하이브리드 방식인가? 분석 → 기호적 풀이 시도 → (실패 또는 불가능 시) → 수치적 풀이로 전환 이처럼 현대 CAS의 solve 기능은 정확성(기호적 해법)과 범용성(수치적 해법)이라는 두 마리 토끼를 모두 잡기 위해 설계된 정교한 협력 시스템입니다. 먼저 가장 이상적인 '정확한 해'를 추구하되, 그것이 불가능할 경우 차선책으로 '정밀한 근사해'라도 찾아내어 사용자에게 최대한의 결과를 제공하는 것입니다. 2025 10.17 hp prime 이 solve 함수에서 해를 찾는데 어떤 방법(method)을 사용하는지 공식적인 무서로 정확하게 파악되진 않습니다. 2025 10.17 참고 x=guess 는 iterative 방식(일반적으로는 newton's method를 의미함)을 x=xmin .. xmax 는 bisection 방식을 사용하는 듯 합니다. // 구간지정 개념과는 차이가 있는 듯? 2025 10.17