- 세상의 모든 계산기 자유(질문) 게시판 일반 ()
클라우드 서버 sshd 포트 열어뒀더니... 많이 들어오는군요.
지금의 세모계 서버를 열어둔 건 아니고,
다른 서버 테스트용으로 하나 만들어서 열어만 둔 거 있는데
어떻게 알고 또 귀신같이 들러붙네요.
fail2ban 돌려봤더니 이틀만에 ban list에 149개 등록
Status for the jail: sshd
|- Filter
| |- Currently failed: 11
| |- Total failed: 463
| `- Journal matches: _SYSTEMD_UNIT=sshd.service + _COMM=sshd
`- Actions
|- Currently banned: 149
|- Total banned: 149
`- Banned IP list: 60.199.224.55 43.134.121.65 103.248.60.70 41.111.234.136 34.66.72.251 24.199.113.111 14.6.81.179 159.89.168.110 5.250.188.211 103.26.136.173 14.225.213.232 45.89.233.214 128.199.150.58 60.199.224.2 202.157.176.210 151.80.61.151 161.35.121.67 167.86.81.130 69.49.246.187 95.167.225.76 43.134.185.197 51.222.106.104 138.68.161.220 118.194.230.250 190.129.60.125 149.129.67.202 138.84.41.218 115.160.146.86 162.241.126.244 72.167.44.240 57.128.172.114 159.89.154.119 201.48.76.244 43.134.103.193 103.143.72.165 104.248.36.106 125.20.16.22 43.135.129.247 52.233.80.34 114.34.106.146 118.70.48.219 154.92.16.94 136.232.203.134 14.63.221.137 159.65.161.118 136.232.98.230 141.94.246.192 179.33.186.151 177.85.247.230 143.198.145.136 103.98.4.35 128.199.214.193 161.35.231.77 24.199.103.14 122.155.0.205 183.110.116.65 181.188.159.138 64.23.206.49 106.51.1.72 186.121.205.29 61.222.211.114 43.224.48.86 128.199.73.168 87.201.127.149 49.51.228.223 89.183.192.60 95.90.242.212 82.142.13.233 129.226.212.125 181.212.81.228 51.79.27.107 213.225.14.135 154.72.194.207 45.238.232.3 182.57.16.58 27.112.78.50 73.135.38.134 74.249.18.64 210.17.230.213 103.94.113.2 45.156.23.56 103.69.220.19 213.215.140.6 45.175.157.53 34.139.17.74 190.181.15.3 195.133.2.209 41.138.54.13 101.47.5.97 64.227.174.243 190.111.252.40 206.189.22.29 103.187.147.32 185.6.9.159 78.187.21.105 181.174.224.99 65.49.196.227 61.84.35.21 212.49.70.200 36.92.214.178 123.30.98.134 51.79.144.105 104.168.22.62 123.58.214.42 178.128.84.59 27.71.25.96 123.58.214.129 43.157.183.148 103.187.146.162 128.199.5.115 105.174.43.194 201.249.204.178 118.91.162.78 180.225.174.116 138.197.168.82 143.198.209.18 103.90.67.83 147.45.77.165 27.254.192.185 203.12.203.114 34.142.110.144 206.189.45.206 2.189.175.19 37.58.18.216 186.124.22.55 157.245.151.195 45.119.81.249 103.130.215.82 59.103.120.51 69.49.247.85 134.122.8.241 51.68.126.207 103.199.145.82 178.62.194.205 178.32.172.153 139.255.87.220 213.149.166.200 103.53.28.93 103.154.123.19 104.250.56.198 165.227.118.246 95.174.102.56 185.141.132.26 103.84.236.242 134.209.162.179 104.168.30.102 142.44.162.161 134.209.181.159 121.141.64.213
역시 sshd 포트는 특정 IP만 접근할 수 있게 막아두는게 최선인 듯 합니다.
댓글6
-
세상의모든계산기
집에 공유기 방화벽 기록을 봤더니... 여기도 장난 아니네요.
10/12/2024 10:08:03 Ping Of Death from 183.61.109.222 to 공유기 droped
10/12/2024 10:09:43 Ping Of Death from 74.3.163.37 to 공유기 droped
10/12/2024 10:57:08 Ping Of Death from 132.145.22.18 to 공유기 droped
10/12/2024 10:59:48 Ping Of Death from 43.128.69.194 to 공유기 droped
10/12/2024 11:29:57 Ping Of Death from 58.144.142.140 to 공유기 droped
10/12/2024 11:33:46 Ping Of Death from 43.130.90.69 to 공유기 droped
10/12/2024 11:44:17 Ping Of Death from 35.172.109.225 to 공유기 droped
10/12/2024 12:17:51 Ping Of Death from 50.116.23.150 to 공유기 droped
10/12/2024 12:25:30 Ping Of Death from 101.66.161.106 to 공유기 droped
10/12/2024 12:27:32 Ping Of Death from 170.39.225.162 to 공유기 droped
10/12/2024 13:02:06 Ping Of Death from 52.81.237.148 to 공유기 droped
10/12/2024 13:40:30 Ping Of Death from 194.195.122.95 to 공유기 droped
10/12/2024 14:02:32 Ping Of Death from 54.225.49.201 to 공유기 droped
10/12/2024 14:23:30 Ping Of Death from 76.8.60.71 to 공유기 droped
10/12/2024 14:32:22 Ping Of Death from 71.136.112.66 to 공유기 droped
10/12/2024 14:35:32 Ping Of Death from 162.62.58.193 to 공유기 droped
10/12/2024 14:51:52 Ping Of Death from 119.147.86.35 to 공유기 droped
10/12/2024 15:54:58 Ping Of Death from 43.156.12.125 to 공유기 droped
10/12/2024 16:00:30 Ping Of Death from 60.188.112.159 to 공유기 droped
10/12/2024 16:09:13 Ping Of Death from 52.81.253.27 to 공유기 droped
10/12/2024 16:12:17 Ping Of Death from 113.200.63.216 to 공유기 droped
10/12/2024 16:34:37 Ping Of Death from 163.47.21.77 to 공유기 droped
10/12/2024 17:10:21 Ping Of Death from 61.240.29.164 to 공유기 droped
10/12/2024 17:13:34 Ping Of Death from 172.104.45.135 to 공유기 droped
10/12/2024 17:31:04 Ping Of Death from 101.71.134.164 to 공유기 droped
10/12/2024 18:06:27 Ping Of Death from 38.180.77.40 to 공유기 droped
10/12/2024 18:46:54 Ping Of Death from 43.128.69.194 to 공유기 droped
10/12/2024 19:08:21 Ping Of Death from 107.20.15.252 to 공유기 droped
10/12/2024 19:24:12 Ping Of Death from 54.88.147.30 to 공유기 droped
10/12/2024 19:39:58 Ping Of Death from 35.213.11.235 to 공유기 droped
10/12/2024 19:40:37 Ping Of Death from 170.39.225.147 to 공유기 droped
10/12/2024 19:50:27 Ping Of Death from 52.80.238.175 to 공유기 droped
10/12/2024 19:52:55 Ping Of Death from 113.57.9.146 to 공유기 droped
10/12/2024 20:02:46 Ping Of Death from 223.15.244.251 to 공유기 droped
10/12/2024 20:48:15 Ping Of Death from 185.157.232.103 to 공유기 droped
10/12/2024 20:51:33 Ping Of Death from 123.184.59.71 to 공유기 droped
10/12/2024 21:02:43 Ping Of Death from 49.72.213.128 to 공유기 droped
10/12/2024 21:17:21 Ping Of Death from 204.216.214.162 to 공유기 droped
10/12/2024 21:26:21 Ping Of Death from 112.95.75.94 to 공유기 droped
10/12/2024 21:32:22 Ping Of Death from 54.225.49.201 to 공유기 droped
10/12/2024 21:55:41 Ping Of Death from 125.76.82.92 to 공유기 droped
10/12/2024 21:56:09 Ping Of Death from 52.81.237.148 to 공유기 droped
10/12/2024 21:59:36 Ping Of Death from 39.175.5.126 to 공유기 droped
10/12/2024 22:04:45 Ping Of Death from 162.62.58.193 to 공유기 droped
10/12/2024 22:06:44 Ping Of Death from 129.151.234.14 to 공유기 droped
10/12/2024 22:06:57 Ping Of Death from 170.106.14.53 to 공유기 droped
10/12/2024 22:16:29 Syn flood From IP 78.135.100.167 port 2829 to IP 공유기 port 22 droped
10/12/2024 22:16:29 Null Scan from IP 78.135.100.167 port 2829 to IP 공유기 port 22 droped
10/12/2024 22:16:36 Syn flood From IP 188.132.189.27 port 16993 to IP 공유기 port 22 droped
10/12/2024 22:16:36 Null Scan from IP 188.132.189.27 port 16993 to IP 공유기 port 22 droped
10/12/2024 22:16:42 Syn flood From IP 185.73.202.178 port 7037 to IP 공유기 port 22 droped
10/12/2024 22:16:42 Null Scan from IP 185.73.202.178 port 7037 to IP 공유기 port 22 droped
10/12/2024 22:16:47 Syn flood From IP 188.132.191.15 port 13855 to IP 공유기 port 22 droped
10/12/2024 22:16:47 Null Scan from IP 188.132.191.15 port 13855 to IP 공유기 port 22 droped
10/12/2024 22:16:51 Syn flood From IP 212.64.201.144 port 5479 to IP 공유기 port 22 droped
10/12/2024 22:16:51 Null Scan from IP 212.64.201.144 port 5479 to IP 공유기 port 22 droped
10/12/2024 22:16:53 Syn flood From IP 188.132.236.53 port 31509 to IP 공유기 port 22 droped
10/12/2024 22:16:53 Null Scan from IP 188.132.236.53 port 31509 to IP 공유기 port 22 droped
10/12/2024 22:16:53 Syn flood From IP 185.73.201.250 port 12893 to IP 공유기 port 22 droped
10/12/2024 22:16:53 Null Scan from IP 185.73.201.250 port 12893 to IP 공유기 port 22 droped
10/12/2024 22:16:54 Syn flood From IP 185.73.200.91 port 10059 to IP 공유기 port 22 droped
10/12/2024 22:16:54 Null Scan from IP 185.73.200.91 port 10059 to IP 공유기 port 22 droped
10/12/2024 22:16:56 Syn flood From IP 212.64.202.222 port 28481 to IP 공유기 port 22 droped
10/12/2024 22:16:56 Null Scan from IP 212.64.202.222 port 28481 to IP 공유기 port 22 droped
10/12/2024 22:17:03 Syn flood From IP 185.165.77.192 port 31945 to IP 공유기 port 22 droped
10/12/2024 22:17:03 Null Scan from IP 185.165.77.192 port 31945 to IP 공유기 port 22 droped
10/12/2024 22:17:10 Syn flood From IP 188.132.249.212 port 28785 to IP 공유기 port 22 droped
10/12/2024 22:17:10 Null Scan from IP 188.132.249.212 port 28785 to IP 공유기 port 22 droped
10/12/2024 22:17:16 Syn flood From IP 212.64.217.193 port 22689 to IP 공유기 port 22 droped
10/12/2024 22:17:16 Null Scan from IP 212.64.217.193 port 22689 to IP 공유기 port 22 droped
10/12/2024 22:17:16 Syn flood From IP 188.132.190.59 port 32187 to IP 공유기 port 22 droped
10/12/2024 22:17:16 Null Scan from IP 188.132.190.59 port 32187 to IP 공유기 port 22 droped
10/12/2024 22:17:22 Syn flood From IP 194.177.14.200 port 17363 to IP 공유기 port 22 droped
10/12/2024 22:17:22 Null Scan from IP 194.177.14.200 port 17363 to IP 공유기 port 22 droped
10/12/2024 22:17:24 Syn flood From IP 185.17.113.195 port 12861 to IP 공유기 port 22 droped
10/12/2024 22:17:24 Null Scan from IP 185.17.113.195 port 12861 to IP 공유기 port 22 droped
10/12/2024 22:17:29 Syn flood From IP 212.68.55.229 port 479 to IP 공유기 port 22 droped
10/12/2024 22:17:29 Null Scan from IP 212.68.55.229 port 479 to IP 공유기 port 22 droped
10/12/2024 22:17:33 Syn flood From IP 212.64.216.143 port 16719 to IP 공유기 port 22 droped
10/12/2024 22:17:33 Null Scan from IP 212.64.216.143 port 16719 to IP 공유기 port 22 droped
10/12/2024 22:17:38 Syn flood From IP 212.68.35.148 port 633 to IP 공유기 port 22 droped
10/12/2024 22:17:38 Null Scan from IP 212.68.35.148 port 633 to IP 공유기 port 22 droped
10/12/2024 22:17:40 Syn flood From IP 212.68.60.16 port 4167 to IP 공유기 port 22 droped
10/12/2024 22:17:40 Null Scan from IP 212.68.60.16 port 4167 to IP 공유기 port 22 droped
10/12/2024 22:17:41 Syn flood From IP 185.17.112.51 port 13305 to IP 공유기 port 22 droped
10/12/2024 22:17:41 Null Scan from IP 185.17.112.51 port 13305 to IP 공유기 port 22 droped
10/12/2024 22:17:45 Syn flood From IP 185.17.114.218 port 27459 to IP 공유기 port 22 droped
10/12/2024 22:17:45 Null Scan from IP 185.17.114.218 port 27459 to IP 공유기 port 22 droped
10/12/2024 22:18:02 Ping Of Death from 71.136.112.66 to 공유기 droped
10/12/2024 22:18:16 Syn flood From IP 212.64.218.160 port 9335 to IP 공유기 port 22 droped
10/12/2024 22:18:16 Null Scan from IP 212.64.218.160 port 9335 to IP 공유기 port 22 droped
10/12/2024 23:12:43 Ping Of Death from 102.213.6.54 to 공유기 droped
10/13/2024 00:15:42 Ping Of Death from 36.250.73.3 to 공유기 droped
10/13/2024 00:19:49 Ping Of Death from 43.156.12.125 to 공유기 droped
10/13/2024 00:24:18 Ping Of Death from 170.80.110.63 to 공유기 droped
10/13/2024 00:24:56 Ping Of Death from 43.157.82.161 to 공유기 droped
10/13/2024 00:31:59 Ping Of Death from 113.57.9.146 to 공유기 droped
10/13/2024 00:34:06 Ping Of Death from 107.155.21.87 to 공유기 droped
10/13/2024 00:55:32 Ping Of Death from 35.172.109.225 to 공유기 droped
10/13/2024 01:25:02 Ping Of Death from 129.226.145.164 to 공유기 droped
10/13/2024 01:26:22 Ping Of Death from 23.133.64.100 to 공유기 droped
10/13/2024 02:00:41 Ping Of Death from 218.98.6.201 to 공유기 droped
10/13/2024 02:01:00 Ping Of Death from 45.116.14.27 to 공유기 droped
10/13/2024 02:03:58 Ping Of Death from 45.131.71.130 to 공유기 droped
10/13/2024 02:20:10 Ping Of Death from 120.246.123.50 to 공유기 droped
10/13/2024 02:25:11 Ping Of Death from 43.128.69.194 to 공유기 droped
10/13/2024 02:56:18 Ping Of Death from 81.70.59.196 to 공유기 droped
10/13/2024 03:06:05 Ping Of Death from 54.88.147.30 to 공유기 droped
10/13/2024 03:22:41 Ping Of Death from 185.94.111.1 to 공유기 droped
10/13/2024 03:46:50 Ping Of Death from 119.188.182.153 to 공유기 droped
10/13/2024 04:03:02 Ping Of Death from 112.81.91.191 to 공유기 droped
10/13/2024 04:16:48 Ping Of Death from 83.243.123.42 to 공유기 droped
10/13/2024 04:26:46 Ping Of Death from 52.81.253.27 to 공유기 droped
10/13/2024 04:31:28 Ping Of Death from 46.197.151.252 to 공유기 droped
10/13/2024 04:44:35 Ping Of Death from 44.223.77.145 to 공유기 droped
10/13/2024 04:46:27 Ping Of Death from 82.117.252.121 to 공유기 droped
10/13/2024 04:48:09 Ping Of Death from 61.147.171.2 to 공유기 droped
10/13/2024 04:54:17 Ping Of Death from 172.104.94.121 to 공유기 droped
10/13/2024 05:29:15 Ping Of Death from 107.20.15.252 to 공유기 droped
10/13/2024 05:38:35 Ping Of Death from 45.205.128.35 to 공유기 droped
10/13/2024 05:42:39 Ping Of Death from 43.130.90.69 to 공유기 droped
10/13/2024 05:45:36 Ping Of Death from 119.188.182.154 to 공유기 droped
10/13/2024 05:52:47 Ping Of Death from 222.175.101.108 to 공유기 droped
10/13/2024 05:53:48 Ping Of Death from 38.54.114.144 to 공유기 droped
10/13/2024 06:03:50 Ping Of Death from 117.144.213.77 to 공유기 droped
10/13/2024 06:21:56 Ping Of Death from 111.6.188.167 to 공유기 droped
10/13/2024 06:25:25 Ping Of Death from 154.213.184.3 to 공유기 droped
10/13/2024 06:46:30 Ping Of Death from 37.221.111.109 to 공유기 droped
10/13/2024 06:49:35 Ping Of Death from 43.156.12.125 to 공유기 droped
10/13/2024 06:56:27 Ping Of Death from 194.156.155.240 to 공유기 droped
10/13/2024 07:24:58 Ping Of Death from 43.192.8.195 to 공유기 droped
10/13/2024 07:39:32 Ping Of Death from 118.113.198.159 to 공유기 droped
10/13/2024 07:53:38 Ping Of Death from 54.222.204.141 to 공유기 droped
10/13/2024 08:00:06 Ping Of Death from 34.246.194.243 to 공유기 droped
10/13/2024 08:01:50 Ping Of Death from 219.151.22.113 to 공유기 droped
10/13/2024 08:03:50 Ping Of Death from 154.213.184.3 to 공유기 droped
10/13/2024 08:10:21 Ping Of Death from 185.237.185.78 to 공유기 droped
10/13/2024 08:17:06 Ping Of Death from 195.123.211.33 to 공유기 droped
10/13/2024 08:22:53 Ping Of Death from 103.127.124.47 to 공유기 droped
10/13/2024 08:25:56 Ping Of Death from 101.6.8.174 to 공유기 droped
10/13/2024 08:39:48 Ping Of Death from 116.142.242.181 to 공유기 droped
10/13/2024 09:03:03 Ping Of Death from 27.148.249.65 to 공유기 droped
10/13/2024 09:03:32 Ping Of Death from 208.115.230.98 to 공유기 droped
10/13/2024 09:09:18 Ping Of Death from 170.39.227.143 to 공유기 droped
10/13/2024 09:21:47 Ping Of Death from 52.200.19.184 to 공유기 droped
10/13/2024 09:23:51 Ping Of Death from 170.106.14.53 to 공유기 droped
10/13/2024 09:27:10 Ping Of Death from 52.80.238.175 to 공유기 droped
10/13/2024 09:30:59 Ping Of Death from 43.156.12.125 to 공유기 droped
10/13/2024 09:47:48 Ping Of Death from 91.148.134.214 to 공유기 droped
10/13/2024 09:54:43 Ping Of Death from 59.80.30.244 to 공유기 droped
10/13/2024 10:15:41 Ping Of Death from 103.199.18.125 to 공유기 droped
10/13/2024 10:26:05 Ping Of Death from 102.213.6.53 to 공유기 droped
10/13/2024 10:32:06 Ping Of Death from 54.225.49.201 to 공유기 droped
10/13/2024 10:33:10 Ping Of Death from 71.136.112.66 to 공유기 droped
10/13/2024 11:05:44 Ping Of Death from 61.147.171.3 to 공유기 droped
10/13/2024 11:06:26 Ping Of Death from 107.155.46.37 to 공유기 droped
10/13/2024 11:14:04 Ping Of Death from 89.31.122.134 to 공유기 droped
10/13/2024 11:15:30 Ping Of Death from 38.54.38.58 to 공유기 droped
10/13/2024 11:23:57 Ping Of Death from 36.99.169.39 to 공유기 droped
10/13/2024 11:54:01 Syn flood From IP 45.148.10.81 port 27769 to IP 공유기 port 53 droped
10/13/2024 11:54:01 Vecna Scan from IP 45.148.10.81 port 27769 to IP 공유기 port 53 droped
10/13/2024 12:40:00 Ping Of Death from 52.81.237.148 to 공유기 droped
10/13/2024 12:48:52 Ping Of Death from 13.114.34.80 to 공유기 droped
10/13/2024 12:50:36 Ping Of Death from 162.62.58.193 to 공유기 droped
10/13/2024 12:54:46 Ping Of Death from 35.172.109.225 to 공유기 droped
10/13/2024 12:57:26 Ping Of Death from 27.159.66.79 to 공유기 droped
10/13/2024 13:01:27 Ping Of Death from 195.49.210.25 to 공유기 droped
10/13/2024 13:01:36 Ping Of Death from 208.115.216.193 to 공유기 droped
10/13/2024 13:16:00 Ping Of Death from 43.128.69.194 to 공유기 droped
세상의모든계산기 님의 최근 댓글
수치해석 방법 method 를 강제로 선택할 수 있으면 좋을텐데... 위의 스샷을 보면 되는 듯 하면서도 아래 스샷을 보면 안되는 것 같기도 합니다. solve(Expr,[Var]) csolve(LstEq,LstVar) nSolve(Expr,Var,[Guess or Interval],[Method]) deSolve(Eq,[TimeVar],FncVar) linsolve(LstLinEq,LstVar) fsolve(Expr,Var,[Guess or Interval],[Method]) 2025 10.17 종합해서 답변을 드리면 HP Prime 에 solve 에서 변수명에 구간을 입력하면 수치해석 방식으로 bisection 을 사용함. 이 bisection 방식은 해의 좌-우 부호가 서로 바뀌어야만 해를 인식하고 해의 좌-우 부호가 같으면 해를 인식하지 못합니다. 이 때문에 본문 sin 의 예나 아래 사진의 예에서는 해를 인식하지 못하는 것으로 보입니다. 2025 10.17 Gemini-2.5-pro 답변 ✦ 현대 컴퓨터 대수 시스템(CAS) 계산기에 탑재된 solve 기능의 일반적인 내부 동작 원리에 대해 설명해 드리겠습니다. 현대 CAS의 solve 기능은 단순히 하나의 알고리즘으로 작동하는 것이 아니라, 마치 '순수 수학자'와 '문제 해결 공학자'가 협력하는 것처럼, 여러 단계에 걸친 정교한 '하이브리드(Hybrid)' 방식으로 동작합니다. solve 함수의 작동 과정 1단계: 기호적 해법 (Symbolic Solver) - '순수 수학자'의 접근 계산기는 가장 먼저 방정식을 대수적으로, 즉 정확한 수학적 해를 찾으려고 시도합니다. 이 단계는 마치 사람이 공식을 이용해 문제를 푸는 과정과 같습니다. 1. 방정식 분석: solve 명령을 받으면, 시스템은 먼저 입력된 방정식의 구조를 분석합니다. (예: 이것이 다항식인가? 삼각방정식인가? 로그방정식인가?) 2. 규칙 기반 풀이: 분석된 구조에 따라, 시스템은 내장된 방대한 수학 규칙 라이브러리를 적용합니다. * 선형/이차 방정식: ax+b=c 나 ax²+bx+c=0 같은 형태는 이항, 인수분해, 근의 공식 등을 이용해 즉시 풉니다. * 고차 다항식: 인수분해, 조립제법 등의 규칙을 적용하여 유리수 해를 찾습니다. * 삼각방정식: sin(x) = 0.5 와 같은 경우, x = nπ + (-1)ⁿ * (π/6) 와 같이 주기성을 고려한 일반해 공식을 적용합니다. * 기타: 로그, 지수 법칙 등 해당 방정식에 맞는 대수적 풀이법을 총동원합니다. 3. 결과: 이 단계에서 해를 찾으면, 1.414... 와 같은 근사값이 아닌 √2 나 π/3 와 같은 정확한 기호 형태의 해를 반환합니다. > 강점: 수학적으로 완벽하고 정확한 해를 제공합니다. > 한계: 대수적인 풀이법이 알려져 있지 않은 방정식(예: cos(x) = x 또는 eˣ = x+2)은 풀 수 없습니다. --- 2단계: 수치적 해법 (Numerical Solver) - '문제 해결 공학자'의 접근 만약 1단계의 '순수 수학자'가 "이건 공식으로 풀 수 없어"라고 결론 내리면, solve 기능은 포기하지 않고 2단계인 '문제 해결 공학자'에게 문제를 넘깁니다. 이 단계의 목표는 정확한 해는 아니더라도, 매우 정밀한 근사해를 찾는 것입니다. 1. 반복적 탐색: 수치적 해법은 방정식을 직접 푸는 것이 아니라, 해가 있을 만한 지점에서부터 시작하여 반복적인 계산을 통해 해에 점점 더 가까워지는 방식을 사용합니다. * 적당한 값을 추측해서 대입해 봅니다. * 결과가 0보다 큰지 작은지에 따라, 다음 추측값을 어느 방향으로 수정할지 결정합니다. * 이 과정을 수없이 반복하여 오차가 거의 0에 가까워질 때까지 해를 좁혀나갑니다. 2. 핵심 알고리즘: 이때 사용되는 대표적인 알고리즘은 다음과 같습니다. * 뉴턴-랩슨법 (Newton-Raphson Method): 미분(접선)을 이용하여 매우 빠른 속도로 해에 수렴하는 강력한 방법입니다. * 이분법 (Bisection Method): 해가 존재하는 특정 구간을 계속 절반으로 나누어 범위를 좁혀나가는 방식으로, 속도는 느리지만 안정적으로 해를 찾을 수 있습니다. 3. 결과: 이 단계가 성공하면, 시스템은 0.739085133215 와 같이 소수점 아래 여러 자리까지 표현되는 매우 정밀한 부동소수점 형태의 근사해를 반환합니다. > 강점: 대수적으로 풀 수 없는 복잡한 방정식의 해도 근사적으로 찾아낼 수 있습니다. > 한계: 근사해이며, 알고리즘의 특성상 특정 조건(예: 해가 중근을 갖는 경우)에서는 해를 찾지 못하고 실패할 수도 있습니다. 결론: 왜 하이브리드 방식인가? 분석 → 기호적 풀이 시도 → (실패 또는 불가능 시) → 수치적 풀이로 전환 이처럼 현대 CAS의 solve 기능은 정확성(기호적 해법)과 범용성(수치적 해법)이라는 두 마리 토끼를 모두 잡기 위해 설계된 정교한 협력 시스템입니다. 먼저 가장 이상적인 '정확한 해'를 추구하되, 그것이 불가능할 경우 차선책으로 '정밀한 근사해'라도 찾아내어 사용자에게 최대한의 결과를 제공하는 것입니다. 2025 10.17 hp prime 이 solve 함수에서 해를 찾는데 어떤 방법(method)을 사용하는지 공식적인 무서로 정확하게 파악되진 않습니다. 2025 10.17 참고 x=guess 는 iterative 방식(일반적으로는 newton's method를 의미함)을 x=xmin .. xmax 는 bisection 방식을 사용하는 듯 합니다. // 구간지정 개념과는 차이가 있는 듯? 2025 10.17