로또의 모든 조합을 전부 A4용지로 출력한다면?? - AI 답변(살짝 수정)
로또 6/45의 모든 조합을 텍스트 파일로 저장할 때의 파일 크기와, A4 용지에 출력할 경우 예상되는 장 수를 계산해보겠습니다.
### 1. 조합 개수 계산
로또 6/45에서 가능한 조합의 총 개수는 다음과 같이 계산할 수 있습니다:
\[ \text{조합 개수} = \binom{45}{6} = \frac{45!}{6!(45-6)!} = 8,145,060 \]
### 2. 텍스트 파일 크기 계산
각 조합을 텍스트 파일로 저장할 때, 각 조합은 보통 "1 2 3 4 5 6" 같은 형식으로 저장됩니다. 예를 들어, 각 조합은 다음과 같이 표현됩니다:
```
1 2 3 4 5 6
```
각 조합은 13자 (숫자와 공백 포함) + 개행 문자 1자로 총 14자로 가정할 수 있습니다. 그러므로 각 조합의 크기는 대략 14 바이트입니다. 따라서 모든 조합의 총 파일 크기는:
\[ \text{파일 크기} = 8,145,060 \times 14 \text{ 바이트} \]
\[ \text{파일 크기} = 113,030,840 \text{ 바이트} \]
\[ \text{파일 크기} \approx 113 \text{ MB} \]
[수정] 2자리 숫자를 포함하지 않은 오류가 있음.
프로그램 돌려서 파일 생성하면 141,585KB = 138MB 나옴.
### 3. A4 용지에 출력할 경우
일반적인 글자 크기로 A4 용지에 조합을 출력할 경우, 한 페이지에 몇 개의 조합이 들어갈지 계산해보겠습니다.
- **글자 크기와 여백**: 글자 크기를 12포인트로 가정하고, 여백을 고려하여 페이지당 평균적으로 약 40줄을 사용할 수 있다고 가정합니다.
- **한 줄의 조합 수**: 한 줄에 조합을 6개 정도 적을 수 있다고 가정합니다 (여백과 글자 크기에 따라 다를 수 있음).
따라서 한 페이지에 들어가는 조합의 수는:
\[ \text{페이지당 조합 수} = 40 \text{ 줄} \times 6 \text{ 조합/줄} = 240 \text{ 조합} \]
총 조합 개수가 8,145,060개이고, 한 페이지에 240개의 조합이 들어갈 경우:
\[ \text{페이지 수} = \frac{8,145,060}{240} \approx 33,104 \text{ 페이지} \]
### 결론
- **파일 크기**: 약 113 MB (실제 138MB)
- **출력 페이지 수**: 약 33,104 페이지
- 양면 인쇄시 A4(1박스,2500매) * 8.8416 박스 필요.
import itertools def generate_lotto_combinations(filename): # 1부터 45까지의 숫자 리스트 numbers = list(range(1, 46)) # 6개의 숫자 조합을 생성 combinations = itertools.combinations(numbers, 6) # 파일에 조합을 저장 with open(filename, 'w') as file: for combo in combinations: # 조합을 공백으로 구분된 문자열로 변환하고 줄바꿈 추가 file.write(' '.join(map(str, combo)) + '\n') print(f"파일 '{filename}'에 모든 조합이 저장되었습니다.") # 사용 예시 generate_lotto_combinations('lotto_combinations.txt')
실제 파일 생성시 138MB, 압축시 19MB
ㄴ Excel의 각 시트는 최대 1,048,576 행과 16,384 열까지 지원하므로 여러 시트로 분할해 저장해야 함.
댓글2
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세상의모든계산기
엑셀 파일로 저장한다면?
로또 6/45의 모든 조합을 Excel 파일로 저장하는 파이썬 프로그램을 작성하려면 `pandas`와 `openpyxl` 라이브러리를 사용할 수 있습니다. 이 라이브러리들은 데이터 프레임을 쉽게 Excel 파일로 저장할 수 있게 도와줍니다.
### 사전 준비
먼저, `pandas`와 `openpyxl`을 설치해야 합니다. 이를 위해 `pip` 명령어를 사용할 수 있습니다:
```bash
pip install pandas openpyxl
```### 파이썬 프로그램
다음은 모든 로또 조합을 Excel 파일로 저장하는 파이썬 프로그램입니다:
import itertools import pandas as pd def generate_lotto_combinations_excel(filename): # 1부터 45까지의 숫자 리스트 numbers = list(range(1, 46)) # 6개의 숫자 조합을 생성 combinations = itertools.combinations(numbers, 6) # 조합을 리스트로 변환 combinations_list = [list(combo) for combo in combinations] # 데이터프레임 생성 df = pd.DataFrame(combinations_list, columns=['Num1', 'Num2', 'Num3', 'Num4', 'Num5', 'Num6']) # 엑셀 파일로 저장 (여러 시트로 나누기) max_rows_per_sheet = 100000 # Excel 시트의 행 수 제한에 맞게 조정 num_sheets = (len(df) // max_rows_per_sheet) + 1 with pd.ExcelWriter(filename, engine='openpyxl') as writer: for i in range(num_sheets): start_row = i * max_rows_per_sheet end_row = min(start_row + max_rows_per_sheet, len(df)) df.iloc[start_row:end_row].to_excel(writer, sheet_name=f'Sheet{i+1}', index=False) print(f"파일 '{filename}'에 모든 조합이 저장되었습니다.") # 사용 예시 generate_lotto_combinations_excel('lotto_combinations.xlsx')
### 프로그램 설명
#### 1. 라이브러리 임포트
```python
import itertools
import pandas as pd
```
- `itertools`: 조합을 생성하기 위해 사용됩니다.
- `pandas`: 데이터를 데이터프레임으로 변환하고 Excel 파일로 저장하기 위해 사용됩니다.#### 2. 함수 정의
```python
def generate_lotto_combinations_excel(filename):
```
- `filename`: 결과를 저장할 Excel 파일의 이름을 지정합니다.#### 3. 숫자 리스트 생성
```python
numbers = list(range(1, 46))
```
- 1부터 45까지의 숫자 리스트를 생성합니다. 이는 로또 번호의 가능한 모든 숫자입니다.#### 4. 조합 생성
```python
combinations = itertools.combinations(numbers, 6)
```
- 1부터 45까지의 숫자 중에서 6개를 뽑아 모든 가능한 조합을 생성합니다.#### 5. 조합을 리스트로 변환
```python
combinations_list = [list(combo) for combo in combinations]
```
- 생성된 조합을 리스트로 변환합니다. 각 조합은 튜플로 되어 있으며, 이를 리스트로 변환하여 데이터프레임에 적합한 형태로 만듭니다.#### 6. 데이터프레임 생성
```python
df = pd.DataFrame(combinations_list, columns=['Num1', 'Num2', 'Num3', 'Num4', 'Num5', 'Num6'])
```
- 조합 리스트를 `pandas` 데이터프레임으로 변환합니다. 열 이름은 'Num1'부터 'Num6'까지입니다.#### 7. Excel 파일로 저장 (여러 시트로 나누기)
```python
max_rows_per_sheet = 100000
num_sheets = (len(df) // max_rows_per_sheet) + 1
```
- `max_rows_per_sheet`: 각 시트에 저장할 최대 행 수를 정의합니다. 여기서는 100,000으로 설정하였습니다.
- `num_sheets`: 데이터프레임의 총 행 수를 `max_rows_per_sheet`로 나누어 필요한 시트 수를 계산합니다.```python
with pd.ExcelWriter(filename, engine='openpyxl') as writer:
for i in range(num_sheets):
start_row = i * max_rows_per_sheet
end_row = min(start_row + max_rows_per_sheet, len(df))
df.iloc[start_row:end_row].to_excel(writer, sheet_name=f'Sheet{i+1}', index=False)
```
- `pd.ExcelWriter`: Excel 파일을 작성하는 데 사용됩니다.
- `writer`: ExcelWriter 객체를 생성하여 파일에 데이터를 쓸 수 있습니다.
- `for` 루프: 필요한 시트 수만큼 반복하며, 각 시트에 데이터를 나누어 저장합니다.
- `start_row`와 `end_row`: 현재 시트에 포함될 데이터의 시작과 끝 행을 정의합니다.
- `df.iloc[start_row:end_row]`: 현재 시트에 쓸 데이터의 부분집합을 선택합니다.
- `to_excel()`: 선택한 데이터를 현재 시트에 저장합니다.#### 8. 완료 메시지 출력
```python
print(f"파일 '{filename}'에 모든 조합이 저장되었습니다.")
```
- 저장이 완료되면 사용자에게 완료 메시지를 출력합니다.### 요약
이 프로그램은 로또 번호 조합을 생성하고, Excel 파일로 저장합니다. 데이터가 너무 크면 여러 시트로 나누어 저장하여 Excel 시트의 크기 제한을 피합니다. 각 시트는 최대 100,000행을 포함하며, 이 방법으로 모든 조합을 저장할 수 있습니다.
세상의모든계산기 님의 최근 댓글
예시11) 선형 연립방정식에서 답이 false 로 나올 때 https://allcalc.org/55823 2025 10.22 approx(참 해) 값이 이상하게 튀는 것 같아서 AI를 이용해 (python 으로) 구해보았습니다. * python 의 유효자릿수가 nspire 의 유효자릿수(14자리~15자리)보다 더 길기 때문에 시도하였습니다. ** 원래는 wolfram alpha 로 구해보려고 했는데, 울프람에서는 수식 길이가 너무 길다고 거부하는 바람에 포기하였습니다. 그 결과, AI approx(참 해) 값은 정상 범주에 포함되었고, 이는 solve()로 구한 대부분의 결과값과 유사하였습니다. 그럼 nspire 의 approx(참 해)는 왜 튀었나? 참 해에 더하기,빼기,곱하기,나누기 가 너무 많이 포함되어 있다보니, 모두 계산하고 나면 오차가 누적&증폭되어 버리는 것 같습니다. 그래서 오히려 solve의 numeric 한 접근보다도 더 큰 오차가 발생한 듯 하고, 그래서 적절한 해의 x 구간을 벗어나버린 듯 합니다. 그것이 처음의 solve 에서 false 를 이끌어낸 주 원인이 아니었을까요? (추정) 2025 10.21 그래프로 확인 그래프 함수로 지정하고, 매우 좁은 구간으로 그래프를 확대해 보면 불연속적인 그래프 모습이 확인됩니다. 이것은 한계 digits(15자리) 이상을 처리하지 못하기 때문일 것이구요. 다만 특이한 점은, 그래프상으로 교점에 해당하는 구간이 73.049507058477≤x≤73.049507058484 사이로 나오는데 -> 이 구간은 'solve에서 여러 방법으로 직접 구해진 해들'은 포함되는 구간입니다. -> 하지만, '참값인 해를 계산기로 구한 appprox 값 x=73.049507058547'은 포함되지 않는 구간입니다. 2025 10.21 tns 파일 첨부 sol_num_vs_exact.tns 2025 10.21 검증하면 1번 식을 x에 대해 정리하고, → 그 x 값을 2번 식에 대입해 넣으면 → 그 결과로 x는 사라지고 y에 대한 식이 되니, y에 대해 정리하면 참값 y를 얻음. 얻은 y의 참값을 처음 x에 대해 정리한 1번식에 대입하면 참 값 x를 얻음. 구해진 참값의 근사값을 구하면 x=73.049507058547 and y=23.747548955927 참 값을 approx() 로 변환한 근사값은 원래 방정식 모두를 만족할 수 없지만, linsolve() 로 찾은 근사값과, AI로 참 값을 근사변환한 값은 원래 방정식 모두를 만족할 수 있습니다. 2025 10.21