TI NSPIRE CX CAS 원의 방정식 문의 드립니다.
안녕하세요.
원의 방정식이 매개변수가 없는 x,y만의 식이면 원의 방정식으로 쉽게 표현이 되어서 그래프를 그릴수가 있는데
예제와 같이 매개 변수가 포함된 결과값으로 나타나면 그래프를 그릴 수가 없습니다.
매개변수로 그래프를 그리려면, x와 y를 모두 매개변수 형태로 변환을 해줘야 하는데
예제에서는 x와 y 값을 알고 있는 상태이지만
역으로 결과 값으로 x와 y를 매개변수 형태로 변환하는 방법을 몰라서 그래프를 못 그리고 있습니다.
a,b,c를 풀이해 보았지만 resource error 발생합니다. ㅠㅠ
세모계님이 아시는 방법 있으면 좀 알려주시기 바랍니다.
감사합니다.
댓글 6
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2. 우선 합성된 삼각함수를 다시 분해해 보시구요.
3. 마지막에 나온 14를 적당히 쪼개서 매개변수가 포함된 완전제곱식을 만들어주면 될텐데요.
문제는 이게 하나만 튀어나오는게 아니고 무한대로(?) 튀어나올 수 있습니다.x^2=1 을 만족하는 x가 1만 있는게 아니고 -1도 있는... 뭐 그런 걸로 이해하면 될까요? 안될까요? 저도 잘 모르겠습니다.여튼 그림으로 그려보면 이런 식입니다.
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3. 다시 생각해 보니 뭔가 잘못한 것 같습니다.
xn(t), yn(t) 로 설정한 것을 다시 제곱해서 보니, x3(t), y3(t)를 제외하고는 원래 식이 안나오는군요.
ㄴ 이런 식으로 해야 맞는 것 같습니다.
다만, 무한대까지는 아니어도 가능한 조합이 여러개 나오는 것 같습니다.
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방법이 있긴 하네요. ㅎ
요약하면 좌변과 우변의 cos, sin, 상수의 계수를 추출해서 연립방정식을 풀어주는 거군요.
계수를 수동으로 적어줘야 하는 번거로움이 있는데, 계수만 따로 추출하는 방법은 없겠죠? ㅠㅠ
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t에 대한 항등식(?) 이런 개념으로 보면 될 것 같은데... 수학적으로 맞는건지는 잘 모르겠습니다.
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t를 여러번 대입한 후 그 결과식을 연립 방정식을 풀이하면 되는 거군요.
방법을 알려주셔서 감사합니다.
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1. 매개 변수를 이용한 그래프 그리기
이걸 모르시는 건 아닌것 같고...