- CASIO 570
[570] 복소수 모드(CMPLX) / 허수기호(i) 및 각도기호(∠)
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- 2025.02.18 - 10:04 2015.08.25 - 16:15 44238 5
1. 복소수 모드(CMPLX)
- [fx-570] 시리즈 계산기는 복소수를 계산할 수 있습니다.
[fx-350] 시리즈는 불가능합니다. - 오직 CMPLX 모드에서만 복소수 입력 및 계산이 가능합니다.
그 외 모든 모드에서는 복소수 계산이 불가능합니다. - EX, ES, MS기종 모두 복소수 모드로 바꾸는 입력은 【MODE】【2】 로 같습니다.
CW 기종은 단축키 대신 아래로 내려가서 Complex 앱(8번째 위치함)을 찾아 선택하셔야 합니다.
- [fx-570] 시리즈 계산기는 지수부분에 허수입력이 불가능합니다.
따라서 오일러 공식꼴(e의 복소수지수꼴)의 수식, $e^{i\theta }\cdot r$은 페이저 형식, $r∠\theta$ 의 수식으로 변환하여 입력하여야 합니다.
함수 : 복소수 계산 가능 기능
- 가감승제 (사칙연산)
- 편각(arg=θ) / 절대값(Abs=r)
- 역수, 제곱, 세제곱
- 공역복소수(conj)
설정 : 복소수 출력 형식의 지정
복소수 결과값을 화면에 보여줄 때 직교좌표꼴(기본)로 할지 극형식꼴로 할지를 미리 결정해야 합니다.
[fx-570ES] 모델 【SHIFT】 【MODE】 【▼】 【3】
[fx-570MS] 모델 【MODE】【MODE】【MODE】【MODE】【MODE】【MODE】 (Disp) 【1】【▶】【▶】
2. 허수기호 [i] 입력
입력 버튼 : 【ENG】
주의
'1-i2' 와 같이 허수기호 $ i $ 를 계수 2보다 앞에 입력하면 Syntax ERROR(오류) 가 납니다.
'1-2i' 와 같이 허수기호를 계수 2의 뒤에 입력하여야 합니다.
수학적에서 허수는 i 로 표시하는 것이 기본이고, 모든 공학용 계산기에서도 허수기호는 i 만 사용됩니다.
반면에 공학(전기/전자)분야에서는 허수기호를 j 로 표시합니다. 전류(current)를 i 로 표시하는 관행이 있기 때문에, 어쩔 수 없이 대체수단으로 j를 허수기호로 대체하여 쓴 것이죠.
3. 각도 기호 [∠] 입력
입력 버튼 : 【SHIFT】【(-)】
[EX] 기종은 【SHIFT】【ENG】
주의
- 각도기호(∠)는 연산 우선순위가 높습니다.
따라서 r과 θ값이 단일숫자가 아닌 수식이라면 각각을 괄호로 씌워 주는 것이 좋습니다. (r수식)∠(θ수식)
- 각도기호(∠) 앞의 숫자인 r 은 양수여야 합니다. 음수가 입력될 때는 Math Error 가 발생합니다.
빼기기호 앞에 숫자가 없는 경우 자동으로 음수 부호(-) 로 변경되는데,
그것이 각도기호 ∠ 보다 계산 우선순위가 높은 것으로 보입니다.
0 - 6∠120 으로 입력하거나 -(6∠120) 으로 입력하면 오류를 회피할 수 있습니다.
각도기호 ∠ 앞에 곱하기를 넣으면, Syntax Error 가 발생합니다.
- 각도기호(∠) 다음에 입력할 각도의 단위에 주의하세요. (Degree / Radian)
http://www.allcalc.org/6581
- 【(-)】 버튼은 【ENG】 버튼의 10시방향에 있습니다. 빼기 【-】 버튼과 다른 버튼입니다.
4. 결과의 확인 (MS 기종 한정)
MS 기종은 복소수를 표현하는 두개의 값(실수부&허수부 또는 r&θ)이 한 화면에 표시되지 않습니다. 그래서 각각의 값을 번갈아가며 확인하여야 합니다.
【=】 버튼 위에 표시되어 있는 ┌Re↔Im┐ 이 바로 그 기능(Real Number 와 Imaginary Number 간 전환)을 담당합니다.
【SHIFT】【=】 를 눌러서 전환을 실행할 수 있습니다.
5. 예시 (복소수 계산)
계산식 $\dfrac{5\times \left( 4-2i\right) }{5+\left( 4-2i\right) } $
[ES]
【MODE】【2】
【믐】【5】【×】【(】【4】【-】【2】【ENG】【)】【▼】【5】【+】【(】【4】【-】【2】【ENG】【)】【=】
【S⇔D】 
[MS]
【MODE】【2】
【5】【×】【(】【4】【-】【2】【ENG】【)】【÷】【(】【5】【+】【(】【4】【-】【2】【ENG】【)】【)】【=】
【SHIFT】【=】 
6. 복소수 입력 한계
- 지수에 있는 복소수는 계산할 수 없습니다.
페이저 전환 공식을 이용해 다른 복소수 형태로 입력하셔야 합니다.
r*e^(i*θ)
= (r∠θ)
= r×(cosθ+i*sinθ) - 루트 안의 복소수는 계산할 수 없습니다.
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댓글5
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세상의모든계산기
질문 : 극점을 입력하면 각도(arg)가 π/3(분수 형식)으로 나오게 하려면?
https://allcalc.org:443/board_casio/52159#comment_52178
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세상의모든계산기
오일러 공식을 이용한 복소수 입력
오일러(지수) 형식 대신, ∠를 이용한 페이저 형식으로 입력하시면 됩니다.
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세상의모든계산기
페이저 표시할 때 각도의 범위
페이저 표시할 때 각도는
0 ~ 360 의 범위로 지정되지 않고,
무조건 -180 ~ 180 의 범위로 지정됩니다.
양의 실수축에서 출발하여 재는 각도로 중복되지 않게 표시하기 때문이기도 하며,
arctan(b/a) 의 치역도 -180 < φ < 180 으로 정해져 있기 때문입니다.
(1, 2) 사분면은 + 가 나오고,
(3, 4) 사분면은 - 가 나오게 됩니다.
세상의모든계산기 님의 최근 댓글
4*4 행렬 계산이 가능한 fx-570EX 이후 계산기는 행렬 기능을 이용하는 방법도 있지만, 본문 방법이 더 편리한 것 같습니다. [fx-570 EX] 복소수 1차 연립방정식 해 구하기 (feat. MATRIX) https://allcalc.org/21582 2025 10.15 고장남 - POST 진입 실패, 모니터 안나옴 직접 사용할 일이 없어져서, 고향집에 가져다 놓고 어댑터만 꼽아 두었습니다. 마지막으로 켠 것은 25년 6월쯤이 아니었을까 싶습니다. (이상증상은 없었구요) 이번 추석에 가서 켜 보니까, 화면이 아예 안나오더라구요. 집에 가져와서 분해해 살펴보니까 - 어댑터 12V는 정상 - 어댑터 꼽으면 바로 POWER 는 켜집니다. ㄴ POWER ON -> Fan 돌아감 + 파워 LED 들어옴 + NVME에 LED 들어옴 ㄴ HDMI 1, 2 신호 전혀 안들어옴 (모니터 2대 확인) ㄴ 키보드에 LED 안들어옴 (USB 5V 가 안들어오는 듯 함) - 옆구리 버튼은 작동하지 않습니다. 길게 눌러도 꺼지지 않음. 하나씩 제거하면서 변수를 제거해 봤는데, 뭘 해도 상태가 똑같습니다. 보드쪽에 문제가 생긴 것 같습니다. 2025 10.14 다항식 나눗셈 (가장 정석적인 방법) (피제수, 나뉠 식) r1*r3 를 (제수, 나누는 식) r1+r3 로 직접 나누며, 여기서 r1을 변수로 취급합니다. 1. 몫 구하기: r1*r3 (나뉠 식)의 최고차항을 r1+r3 (나누는 식)의 최고차항 r1로 나눕니다. (r1*r3) / r1 = r3 <-- 이것이 몫(Quotient)이 됩니다. 2. 나머지 구하기: (원래 분자) - (몫 × 분모) 를 계산합니다. (r1*r3) - (r3 × (r1+r3)) = r1*r3 - (r1*r3 + r3^2) = -r3^2 <-- 이것이 나머지(Remainder)가 됩니다. 3. 결과 조합: 최종 결과는 `몫 + (나머지 / 나누는 식)` 형태로 씁니다. r3 + (-r3^2 / (r1+r3)) \[ \begin{array}{l} \phantom{r_1+r_3 \overline{) r_1 r_3}} r_3 \\ r_1+r_3 \overline{) \begin{array}[t]{@{}r@{}} r_1 r_3 \phantom{+r_3^2} \\ - (r_1 r_3 + r_3^2) \\ \hline -r_3^2 \\ \end{array}} \end{array} \] 2025 10.14 부분적 과정으로 분자(변수의 곱)를 다른 변수로 치환할 수 있다면 (r1*r3=a, r2*r4=b) 다항식에서도 강제 나눗셈 과정을 막을 수 있겠습니다만, 원래의 식에 적용시킬 수는 없어 의미가 없겠습니다. 2025 10.14 (r1*r3) / (r1+r3) 에서 원래라면 분자(r1*r3)에서 하나의 변수를 선택하여 그것을 기준으로 분모를 나누고 몫과 나머지로 분리하여 표현하는 것이 기본 원칙입니다만, 결과가 단항인 분수식일 경우 분자가 두 변수의 곱으로 표현되더라도 그것이 더 간단한 표현인 것으로 보고 그대로 두는 듯 합니다. 하지만 마지막 예시에서 보이는 것처럼 +1만 붙는 간단한 형식일지라도 다항식이 되는 순간 원래의 기본 원칙대로 대수의 나눗셈(r1*r3를 (r1+r3)로 나눔)이 강제 진행되어버리고 이를 막을 수 없는 듯 합니다. 2025 10.14