- CASIO 570
[fx-570 ES] 기종에서 복소수 1차 연립 방정식 풀기 (feat. 역행렬 공식)
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- 11시간 전 2024.07.07 - 00:37 1128 2
1. fx-570 ES의 한계
- EQN : 복소수 입력 불가
- Matrix : 3*3 행렬까지만 입력 가능 & 복소수 입력 불가
2. 공식
예시) a=0.2+0.2i, b=-0.1i and c=-0.1i, d=0.1-0.1i, e=1, f=0.5i 일 때,
위에 보시는 것처럼 행렬의 역함수를 이용하면 연립 방정식의 해를 구할 수 있습니다.
이것은 행렬의 요소가 복소수일 때도 성립합니다.
따라서 아래 두개의 공식만 기억하신다면 복소수 연립방정식을 fx-570ES 기종에서도 풀 수 있습니다. (물론 [EX]도 가능)
3. 입력 순서
1. CMPLX 모드로 진입합니다.
2. A, B, C, D, E, F 변수에 각각의 값을 저장합니다.
A값 저장 : 【0.2】【+】【0.2】【ENG】【SHIFT】【RCL】【(-)】
나머지도 (같은 방식으로) 모두 저장.
팁)
모든 계수를 10배해서 2+2i→A, -i→B, -i→C, 1-i→D, 10→E, 5i→F 로 저장해도 됩니다.
원래 숫자보다 버튼 입력 횟수가 줄어듭니다.
3. 공식에 따라 i1 값을 구합니다.
A~F변수로 아래 수식을 만드시면 됩니다.
【믐】
【(-)】【ALPHA】【˚ ´ ˝】【ALPHA】【tan】【+】【ALPHA】【sin】【ALPHA】【cos】
【ALPHA】【(-)】【ALPHA】【sin】【-】【ALPHA】【˚ ´ ˝】【ALPHA】【hyp】【=】
4. 공식에 따라 i2 값을 구합니다.
A~F 변수를 사용하지 않더라도, 공식에 맞게 숫자(복소수)를 직접 대입해 계산해도 됩니다.
하지만
- 식이 길어질 수밖에 없어서 입력 과정 중 실수할 가능성이 있습니다.
- 또 Complex Mode 에서는 Stack 한계에 따른 계산 불가능 상황을 자주 겪기 때문에 불안한 감도 있습니다.
직접 대입하든 문자(A~F)를 사용하든, 마음 내키는 대로 하시면 됩니다.
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댓글2
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세상의모든계산기
한계 -이론상 3원 연립 방정식도 가능은 한데...
현실적으로 3원 연립방정식은 이 방식으로 구하기 어렵다고 봐야 함.
다 외웠다고 치고... 입력은 또 어느 세월에...
아... 570 급으로는 변수가 부족하구나...
변수 갯수가 허용되었다고 해도, 복소수 모드라면 Stack Error 가 났으려나?
헛된 꿈을 꾸었어...
세상의모든계산기 님의 최근 댓글
4*4 행렬 계산이 가능한 fx-570EX 이후 계산기는 행렬 기능을 이용하는 방법도 있지만, 본문 방법이 더 편리한 것 같습니다. [fx-570 EX] 복소수 1차 연립방정식 해 구하기 (feat. MATRIX) https://allcalc.org/21582 2025 10.15 고장남 - POST 진입 실패, 모니터 안나옴 직접 사용할 일이 없어져서, 고향집에 가져다 놓고 어댑터만 꼽아 두었습니다. 마지막으로 켠 것은 25년 6월쯤이 아니었을까 싶습니다. (이상증상은 없었구요) 이번 추석에 가서 켜 보니까, 화면이 아예 안나오더라구요. 집에 가져와서 분해해 살펴보니까 - 어댑터 12V는 정상 - 어댑터 꼽으면 바로 POWER 는 켜집니다. ㄴ POWER ON -> Fan 돌아감 + 파워 LED 들어옴 + NVME에 LED 들어옴 ㄴ HDMI 1, 2 신호 전혀 안들어옴 (모니터 2대 확인) ㄴ 키보드에 LED 안들어옴 (USB 5V 가 안들어오는 듯 함) - 옆구리 버튼은 작동하지 않습니다. 길게 눌러도 꺼지지 않음. 하나씩 제거하면서 변수를 제거해 봤는데, 뭘 해도 상태가 똑같습니다. 보드쪽에 문제가 생긴 것 같습니다. 2025 10.14 다항식 나눗셈 (가장 정석적인 방법) (피제수, 나뉠 식) r1*r3 를 (제수, 나누는 식) r1+r3 로 직접 나누며, 여기서 r1을 변수로 취급합니다. 1. 몫 구하기: r1*r3 (나뉠 식)의 최고차항을 r1+r3 (나누는 식)의 최고차항 r1로 나눕니다. (r1*r3) / r1 = r3 <-- 이것이 몫(Quotient)이 됩니다. 2. 나머지 구하기: (원래 분자) - (몫 × 분모) 를 계산합니다. (r1*r3) - (r3 × (r1+r3)) = r1*r3 - (r1*r3 + r3^2) = -r3^2 <-- 이것이 나머지(Remainder)가 됩니다. 3. 결과 조합: 최종 결과는 `몫 + (나머지 / 나누는 식)` 형태로 씁니다. r3 + (-r3^2 / (r1+r3)) \[ \begin{array}{l} \phantom{r_1+r_3 \overline{) r_1 r_3}} r_3 \\ r_1+r_3 \overline{) \begin{array}[t]{@{}r@{}} r_1 r_3 \phantom{+r_3^2} \\ - (r_1 r_3 + r_3^2) \\ \hline -r_3^2 \\ \end{array}} \end{array} \] 2025 10.14 부분적 과정으로 분자(변수의 곱)를 다른 변수로 치환할 수 있다면 (r1*r3=a, r2*r4=b) 다항식에서도 강제 나눗셈 과정을 막을 수 있겠습니다만, 원래의 식에 적용시킬 수는 없어 의미가 없겠습니다. 2025 10.14 (r1*r3) / (r1+r3) 에서 원래라면 분자(r1*r3)에서 하나의 변수를 선택하여 그것을 기준으로 분모를 나누고 몫과 나머지로 분리하여 표현하는 것이 기본 원칙입니다만, 결과가 단항인 분수식일 경우 분자가 두 변수의 곱으로 표현되더라도 그것이 더 간단한 표현인 것으로 보고 그대로 두는 듯 합니다. 하지만 마지막 예시에서 보이는 것처럼 +1만 붙는 간단한 형식일지라도 다항식이 되는 순간 원래의 기본 원칙대로 대수의 나눗셈(r1*r3를 (r1+r3)로 나눔)이 강제 진행되어버리고 이를 막을 수 없는 듯 합니다. 2025 10.14