공학용 계산기에서 상수계산(반복계산) 과 순차계산(Ans계산)
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- 2024.11.01 - 20:29 2024.11.01 - 16:22 1637
1. 상수계산(반복계산)이란?
상수계산(Constant Calculation)은 일반 계산기의 기능 중 하나를 지칭하며,
반복되는 숫자가 포함된 사칙연산을 수행하면서,
반복되는 입력을 생략하고도 그 연산이 지속적으로 가능하게끔 하는 기능을 말합니다.
예를 들어
A＋1 에서 더하기가 반복된다거나 // 1＋1=? 3=? 5=?
B×2 에서 곱하기가 반복된다거나, // 2×2=? 4=? 7=?
C÷3 에서 나누기가 반복되는 경우를 생각해 볼 수 있습니다. 3÷3=? 6=? 9.9=?
A, B, C 에 들어가는 숫자만 바꿔 입력하면서 뒤의 곱하기와 반복숫자 입력을 생략할 수 있다면, 매우 효율적일 것입니다.
카시오 K타입 일반 계산기의 상수 계산 기능 : https://allcalc.org/2335
2. 공학용 계산기에도 그런 기능이 있나?
공학용 계산기에도 【Ans】변수를 이용한 계산이 가능하기 때문에,
연속적인 더하기/빼기 반복계산의 경우 Ans 를 활용해 버튼 입력을 간소화할 수 있습니다.
하지만, 연속적이지 않은 더하기 반복계산이나, 연속적이더라도 곱하기/나누기 상수연산에는 이를 활용할 수가 없습니다.
따라서 "일반 계산기의 상수 계산 기능은 공학용 계산기에 구현되어 있지 않다"고 말할 수 있겠습니다.
일반 계산기의 상수 계산 기능은 매우 유용한 기능인데, 공학용 계산기에는 왜 구현되어 있지 않을까요?
이런 저런 이유가 있겠지만,
"연산 일부의 입력을 생략하는데 따르는 편리함" 보다는 "사용자의 입력을 정확하게 구현한다는 작동의 명확성"을 선택한게 아닌가 싶습니다.
그렇게 포기한 편리함은 공학용 계산기의 다른 기능을 통해서 어느 정도 보충이 가능하기 때문이죠.
3. 유사 기능
A) 함수 기능
반복 기능이라는 것은 결국 '함수값을 찾는 것'과 같기 때문에,
계산기에 함수기능이 있다면 모든 반복계산을 처리할 수 있다는 의미가 됩니다.
더하기 ＋3의 반복은 f(x)=x+3 에 해당하고, 곱하기 ×2의 반복은 f(x)=2x 에 해당하니,
공학용 계산기에서는 하나의 기능을 또 다른 기능으로 분리해 만들 이유가 사라집니다.
거기다가 단순 반복 뿐 아니라 복잡한 사칙연산이 섞여있는 반복까지도 처리할 수 있는 강력한 무기입니다.
※ TI-nspire CAS : Define Function
* CASIO fx-570ES 시리즈에는 이와 조금 유사한 TABLE 기능이 있습니다.
B) CALC 기능
※ fx-570 시리즈에는 CALC 기능
단순(복잡)한 계산을 무한반복할 수 있습니다.
C) LIST 기능
Spreadsheet 기능이 있는 경우, 또는 리스트를 직접 연산할 수 있는 계산기에서는
리스트를 활용한 수식의 정의나 연산이 가능합니다.
※ TI-nspire - List 연산
※ fx-570EX 에서 Spreadsheet 연산
※ fx-570ES나 MS 기종에는 스프레드시트 기능이 없고 EX, CW 기종에만 포함되어 있습니다.
D) ∑ 시그마 기능
상수계산을 하는 이유가 단순히 몇번의 계산을 반복하기 위한 경우도 있겠지만,
대부분의 경우는 그러한 반복계산의 결과를 빠르게 취합(sum) 하기 위함이라고 볼 수 있습니다.
그런 의미에서 ∑(수식) 기능을 사용할 수 있다면 동일한 결과를 얻을 수 있습니다.
※ fx-570 ES 의 시그마 기능 - 이자율 20%일 때 5년간 1원씩 예금할 때의 돈의 시간 가치 (PVAF 값)
4. 결론
공학용 계산기에는 일반 계산기에 있는 상수계산 기능이 똑같이 구현되어 있지는 않지만,
"일반 계산기에서 상수계산 기능을 통해 최종적으로 얻으려는 목표"를 공학용 계산기의 다른 기능들을 활용하여 달성할 수 있기 때문에 크게 불편하진 않습니다.
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세상의모든계산기 님의 최근 댓글
ChatGPT-5 기호(÷, /, :) 자체는 의미적으로 같은 “나눗셈”을 뜻하지만, 문맥(사람이 쓰는 수학 vs 컴퓨터/프로그래밍)에 따라 해석 우선순위가 달라질 수 있습니다. 🔹 1️⃣ 전통 수학 표기 — ÷, /, : 수학 교과서, 논문, 일반 문서 등에서는 셋 다 의미적으로 “나누기”로 간주됩니다. 즉, 48÷2(9+3), 48/2(9+3), 48:2(9+3) 은 같은 의미로 받아들여야 합니다. 모두 사람의 수학 관행적 해석이 적용되어 48 ÷ 2 × (9+3) = 288 로 처리되죠. 즉, 기호가 바뀌어도 결과는 바뀌지 않습니다. 🔹 2️⃣ 컴퓨터·프로그래밍 문맥에서 / 사용 시 컴퓨터는 “생략된 곱셈(implicit multiplication)”을 따로 구분하지 못합니다. 따라서 다음 두 식은 완전히 다르게 인식됩니다. 표현 파이썬 등에서 해석 결과 48 / 2*(9+3) ((48 / 2) * (9+3)) 288 48 / 2(9+3) ❌ 문법 오류 (생략된 곱셈 인식 불가) — 즉, 컴퓨터 언어에서는 생략된 곱셈이 허용되지 않기 때문에, /는 반드시 명시적 *와 함께 써야 합니다. 🔹 3️⃣ “:” 기호의 경우 현대 수학에서는 “비율”을 나타내는 기호로 쓰입니다. a:b = \frac{a}{b} 따라서 (27 : 3(1+2)3) 같은 표현은 모호하거나 비표준적으로 간주됩니다. 대부분의 경우 계산기로는 입력 자체가 불가능합니다. ✅ 정리 기호 의미 결과 변화 주로 쓰이는 문맥 ÷ 나누기 없음 초중등 수학, 일반 표기 / 나누기 없음 (단, 프로그래밍에서는 생략 곱 불허) 수학/컴퓨터 : 비율 (또는 나누기 의미로 혼용) 보통 계산식에서는 사용 안 함 비, 비율 표기 🔹 결론 48 ÷ 2(9+3), 48/2(9+3), 48:2(9+3) 는 “수학적 의미”로는 동일하게 81로 해석됩니다. 하지만 프로그래밍이나 수식 파서(context) 에서는 /만 유효하고, 생략된 곱은 허용되지 않으며, :는 아예 다른 의미(비율)로 인식됩니다. 2025 10.28 ChatGPT-5 💯 네, 정확히 그 지점을 짚으셨어요. 요약하면 이렇게 말할 수 있습니다: “생략된 곱하기(implicit multiplication)”는 문자에서는 강한 결합력을 인정하지만, 숫자나 괄호 사이에서는 일반 곱셈(×)과 동일한 우선순위로 취급된다. 즉, 문자에서는 더 강하게 결합, 숫자·괄호 사이에서는 그냥 ‘보통 곱셈’ 으로 본다는 것이 현대 수학 표기와 계산기의 관행적 규칙입니다. 🔹 두 경우의 구조적 차이 식 형태 실제 해석 결과 결합력 특징 ab ÷ ab 문자 붙음 ((a×b) ÷ (a×b)) 1 문자 간 결합이 강함 → 한 항으로 인식 3(1+2)3 숫자·괄호 혼합 (3 × (1+2) × 3) 27 생략된 ×는 보통 곱셈 → 좌→우 규칙 적용 🔹 왜 문자식은 결합력이 더 강한가? 기호적 표현의 안정성 (ab), (xy), (2x) 같은 표기는 수백 년 동안 “하나의 곱셈 항(term)”으로 인식되어 왔습니다. 그래서 수학자들은 이걸 암묵적으로 “괄호로 묶인 덩어리”로 봅니다. ab ÷ ab = (ab) ÷ (ab) 함수 표기와 구분 필요 예: (sinx ÷ x) 에서 sinx는 sin(x)로 묶여야 의미가 있습니다. 이런 이유로 “문자 옆에 붙은 기호나 문자”는 항상 먼저 결합되도록 하는 관행이 굳어졌습니다. 🔹 반면 숫자·괄호에서는 (3(1+2)) 는 단순히 “3 × (1+2)”의 약식 표현이고, 여기서 “생략된 곱셈”은 “명시적 곱셈”과 동일한 연산자로 간주됩니다. 따라서 27 ÷ 3(1+2)3 = 27 ÷ 3 × 3 × 3 = 81 처럼 좌→우 순서로 처리합니다. 🔹 결론 생략된 곱하기(implicit multiplication)의 결합력은 표기 맥락에 따라 다르다. 문자/기호와 함께 쓰일 때 → 강하게 결합 (하나의 항으로 인식) 숫자와 괄호 사이 → 일반 곱셈과 동일한 우선순위 (좌→우 계산) 이건 “규칙이 바뀐 것”이 아니라, 표기 문법(context) 이 달라서 ‘결합 단위(token)’이 달라진 결과라고 보는 게 가장 정확합니다. 2025 10.28 자게로 이동조치하였습니다. 그리고 이 글의 내용을 정리하여 HP 포럼에 올려두었습니다. https://allcalc.org/55774 [HP Prime] Solve 함수 사용법 2025 10.27 수치해석 방법 method 를 강제로 선택할 수 있으면 좋을텐데... 위의 스샷을 보면 되는 듯 하면서도 아래 스샷을 보면 안되는 것 같기도 합니다. solve(Expr,[Var]) csolve(LstEq,LstVar) nSolve(Expr,Var,[Guess or Interval],[Method]) deSolve(Eq,[TimeVar],FncVar) linsolve(LstLinEq,LstVar) fsolve(Expr,Var,[Guess or Interval],[Method]) 2025 10.17 종합해서 답변을 드리면 HP Prime 에 solve 에서 변수명에 구간을 입력하면 수치해석 방식으로 bisection 을 사용함. 이 bisection 방식은 해의 좌-우 부호가 서로 바뀌어야만 해를 인식하고 해의 좌-우 부호가 같으면 해를 인식하지 못합니다. 이 때문에 본문 sin 의 예나 아래 사진의 예에서는 해를 인식하지 못하는 것으로 보입니다. 2025 10.17