계산기는 미래에도 살아남을 수 있을까?
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- 2024.08.03 - 11:34 2015.01.09 - 23:01 3121 3
미래의 계산기는 어떤 모습일까?
계산기는 현재의 모습을 유지한 채 살아남을 수 있을까?
MP3P도 죽었고, 전자사전도 죽었다. 그리고 PMP도 죽었다.
Serial Killer는 핸드폰(정확히는 스마트폰)이다.
그럼 계산기마저도? ㅠㅠ
우선 둘을 비교해 보자.
1. 계산성능
성능만 놓고 보면 이미 게임이 되지 않는다. 현재의 최고급형 계산기보다 핸드폰의 CPU 성능이 월등히 좋다.
단순 최고클럭만 비교하면, 현존 최고급 전용 계산기인 HP Prime가 400MHz vs 현존 최고급 스마트폰의 CPU는 2GHz 급으로 벌써 5배 차이가 난다.
거기다가 계산기는 싱글코어이니...
2. 입력 편의성
핸드폰의 터치 방식이 현재 수준에서 유지된다고 할 때, 아직까지는 물리버튼의 계산기가 약간 우위에 있다고 할 수 있다.
하지만 터치 기술은 계속 발전하고 있고, 인간의 적응력이란 그 한계를 알기 어렵기 때문에 핸드폰 계산기의 발전을 기대해 볼 여지도 많이 남아 있다.
3. 인터넷
아... 계산의 신인 Wolfram Alpha 를 직접 영접할 수 있다는 것 만으로도 물리 계산기와 핸드폰 계산기는 이미 다른 세계이다.
현재 최고급 물리 계산기들, 예를 들어 TI-Nspire와 HP Prime은 이제 단순한 에뮬레이터를 넘어, 제작사에 의해 스마트폰용으로 포팅되어 시판되고 있습니다.
앞으로는 현존하는 물리적 계산기의 제약을 넘어, 이전에는 구현하기 어려웠던 기능들을 포함하는 스마트폰용 내지는 스마트 기기용 계산기가 개발될 것으로 예상됩니다.
또한, 입력 인터페이스 문제도 적절히 해결될 가능성이 큽니다.
이로 인해 현재 존재하는 물리적 형태의 일반, 공학용 계산기들은 스마트 장치들에 밀려날 가능성이 높습니다.
그럼에도 불구하고, 전자계산기에게 생존의 희망이 남아 있는 이유는 두 가지입니다.
첫째, 전 세계 초등, 중등, 고등 교육에서 계산기 사용이 더욱 활성화될 것으로 보입니다.
둘째, 대학 입시를 포함한 시험장에서 스마트폰의 무궁무진한 기능은 오히려 걸림돌이라는 점입니다.
수능 수리시험에 기종 제한없이 스마트폰 꺼내놓고 시험보는데 찬성하실거에요?
지금 기사/기능사 자격증 시험에는 스마트폰은 고사하고 조금이라도 저장기능있는 중상급형 계산기는 아예 목록에서 제외되어버렸죠.
하지만 20년에서 30년 후에는 컴퓨터와 기계가 더 많은 역할을 하게 되면서, 인간에게 요구되는 수학적 능력이나 평가 방식이 달라질 수 있습니다.
따라서 머나먼 미래에는 전용 계산기가 사라질 가능성이 더 높을 겁니다.
언제 그런 일이 일어날지는 알 수 없고, 그것을 맞추는 것은 제 능력 밖의 일입니다.
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세상의모든계산기 님의 최근 댓글
- claude AI는 l-c*r^2 을 1-c*r^2 으로 잘못 읽고 표시하고 있습니다. - TI-nspire CAS 계산기에 l-c*r^2 ≥0 을 조건에 추가해 계산해 보아도 결과는 바뀌지 않습니다. 2026 07.20 ⚠️ 경고가 바로 두 번째 방법이 "성공"한 이유와 정확히 연결되어 있습니다. 경고의 의미 "Domain of the result might be larger than the domain of the input"는 CAS가 절댓값(모듈러스)을 계산하는 과정에서 원래 식보다 정의역이 더 넓은 형태로 단순화했다는 뜻입니다. 구체적으로 이 계산은 내부적으로 대략 이런 과정을 거칩니다. $$\left|\frac{er}{e\cdot r}\right| = \sqrt{\left(\frac{er}{e\cdot r}\right)\cdot\overline{\left(\frac{er}{e\cdot r}\right)}}$$ 즉 원래 식(복소수)과 그 켤레복소수를 곱해서 실수부·허수부 제곱합을 만들고, 거기에 다시 제곱근을 씌우는 과정입니다. 이 과정에서 √(x²) → x 또는 √a·√b → √(ab) 같은 규칙들이 쓰이는데, 이런 규칙들은 x가 실수이고 0 이상일 때만 엄밀하게 성립합니다. CAS는 이 조건들을 일일이 다 추적하지 않고 넘어가면서, 원래는 (e≠0, r+l·ω·i ≠ 0 등) 복소수 특유의 좁은 정의역을 가진 식을, r, l, ω가 어떤 실수여도(부호 무관하게) 정의되는 1/√(r²+l²·ω²)라는 더 넓은 정의역의 식으로 바꿔버린 것입니다. CAS는 이 손실을 감지하고 경고를 띄운 것입니다. 이게 왜 조건 대입 성공과 연결되는가 정리하면, 이 경고는 사실상 이런 뜻입니다. "나는 이 결과를 만들면서 원래 식이 가지고 있던 정의역 제약 정보(부호 조건, i 관련 조건 등)를 이미 버렸다." 바로 이 "정의역 정보를 버린" 상태가 이후 con_1 대입을 매끄럽게 만드는 원인입니다. 첫 번째 시도에서는 i가 살아있는 원래 식에 조건을 대입했기 때문에, CAS가 √(1-c·r²)이 실수인지(정의역 조건: 1-c·r² ≥ 0) 계속 추적하려고 했고, 그 정보가 con에 없어서 더 이상 정리를 못 하고 멈췄습니다. 두 번째 시도에서는 절댓값 계산 단계에서 이미 그런 세밀한 정의역 추적을 CAS 스스로 포기(단순화)했기 때문에, 이후 ω에 무리식을 대입해도 "이게 실수가 맞나?" 하는 검증 절차 없이 그냥 대수적으로 치환·정리해 버립니다. 그래서 깔끔하게 √c/√l이 나온 겁니다. 한 줄 요약 절댓값 계산 시 뜬 "정의역이 넓어졌을 수 있다"는 경고는, CAS가 그 순간에 원래 식의 엄밀한 조건(정의역)을 놓쳤다는 신호이고, 바로 그 "조건을 놓친 상태"이기 때문에 뒤에 이어지는 조건식 대입이 막힘없이 진행된 것입니다. 다만 그 대가로, 결과인 1/√(r²+l²·ω²)이나 최종 √c/√l이 원래 회로 조건(i≠0이 되는 경계, 분모가 0이 되는 경우 등)에서는 엄밀히 성립하지 않을 수 있다는 점은 감안하셔야 합니다. 실제 물리적으로는 r, l, c > 0이고 결과도 물리적으로 타당한 형태라 문제없어 보이지만, 수학적 엄밀성 측면에서는 "정의역이 넓어진 근사적 결과"라는 꼬리표가 붙어있는 셈입니다. 2026 07.20 Claude AI 답변 TI-Nspire CAS의 | (such that / 조건대입) 연산자는 대입 시점의 수식 형태를 그대로 두고 기호만 치환하는 연산입니다. 대입 후에 처음부터 다시 "실수부/허수부 분리, 유리화" 같은 재간소화를 자동으로 수행하지 않습니다. 이 차이가 지금 보신 결과 차이의 핵심입니다. 첫 번째 경우 (|er/(e·r)| | con_1 and con → 실패) 이 시점의 식은 아직 r + l·ω·i 형태의 복소수 그대로입니다 (i가 살아있음). 여기에 con_1: ω = √(1-c·r²)/(√c·l)을 대입하면, 분모 안에 i · √(1-c·r²) 라는 항이 새로 생깁니다. 문제는 CAS가 √(1-c·r²)이 실수인지(즉 1-c·r² ≥ 0인지) 판단할 근거가 없다는 겁니다. 저장해 두신 con 조건은 c>0, l>0, r>0뿐이고, 1-c·r²≥0이라는 조건은 포함되어 있지 않습니다. 그래서 CAS는 i와 이 무리식을 더 정리(유리화, 실수부·허수부 재결합)하지 못하고 있는 그대로 남겨둡니다. 결과에 여전히 i가 보이는 이유입니다. 두 번째 경우 (결과값 1/√(r²+l²·ω²)에 대입 → 성공) |er/(e·r)| (절댓값/모듈러스) 연산은 그 자체로 이미 "복소수 → 실수" 변환을 완료한 결과입니다. 즉 1/√(r²+l²·ω²)에는 더 이상 i가 없고, 순수하게 r, l, ω로만 이루어진 실수식입니다. 이 식에 ω = con_1을 대입하는 것은 그냥 실수 대수식에 실수 대입하는 것이므로, i와 무리식이 뒤엉키는 문제 자체가 발생하지 않습니다. 그래서 바로 깔끔하게 √c/√l로 정리됩니다. 정리하면 절댓값(모듈러스) 계산은 "이 값들이 실수다"라는 가정을 이미 내부적으로 써서 i를 제거하는 연산입니다. 그 연산을 조건 대입 이전에 해두면, 이후 대입은 단순 실수 대입이라 문제없이 정리됩니다. 반대로 i가 남아있는 식에 무리식을 포함한 조건을 먼저 대입하면, 그 무리식의 실수성/부호에 대한 가정이 없어서 CAS가 i를 소거하는 재간소화를 못 하고 멈춰버립니다. 실용적 팁: 복소식에 조건을 대입해야 할 때는 가능하면 절댓값·실수화(유리화) 등을 먼저 끝내서 i를 없앤 뒤 조건을 대입하거나, 대입 후 결과에 다시 simplify/expand/combine 같은 명령을 한 번 더 걸어주면 (필요한 도메인 조건과 함께) 정리가 되는 경우가 많습니다. 2026 07.19 저도 어림잡아 추측할 뿐이지 정확한 이유를 알지는 못합니다. 질문하신 사진을 그대로 (Gemini 3.5 Flash / ChatGPT / Claude Sonnet 5) AI에 넣어 보니 claude AI 가 제일 합리적인 답변을 주어서 이를 붙여 넣습니다. 2026 07.19 아 그렇네요. 감사합니다. ^^ 2026 04.28