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TI NSPIRE CX CAS에서 지수함수 방정식 풀이 관련 문의를 드립니다.
안녕하세요. 세모계님
오늘은 SOLVE 기능중에 지수함수에 미지수가 들어가 있는 경우를 테스트 해 보았는데, 잘 안되네요.
저 식에서 RS=0을 조건식으로 하면 I값이 구해지기는 합니다.
원래 지수함수에 미지수가 있는 경우는 해를 못 구하는 건가요?
늘 감사드립니다.
댓글 3
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Nspire CAS에서 이 문제의 답이 안구해지는 것은,
미지수 i가 지수 함수의 내부와 선형 항 모두에 존재하기 때문입니다.i를 명시적으로 표현하려면 지수와 선형 항 모두를 포함하는 초월 방정식이 되어야 합니다.
울프람알파 에서 답을 구해보면 W(z), Lambert W 함수가 포함된 답이 나오는데,
nspire 에서는 지원하지 않는 함수죠.
간단한 예를 들어보면
ㄴ ⓒ Calculation Mode = Exact 일 때
$ x = -\frac{W_0\left(-\frac{\ln(3)}{6}\right) + \ln(3)}{\ln(3)} $
or$ x = -\frac{W_{-1}\left(-\frac{\ln(3)}{6}\right) + \ln(3)}{\ln(3)} $
참값이 위와 같은데 Nspire 기본 수식체계에서는 표현할 적당한 방법이 없으므로
x에 대한 참(Exact)값 형식으로 구해지지 않고, 근사(Approx)값 으로만 찾아집니다.
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방법이 있기는 하군요. 세모계님 덕분에 새로운 것을 배우고 갑니다.
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지수함수에 미지수가 있는 경우는 해를 못 구하는 건가요?
-> 지수함수에 미지수가 있어도 solve로 답이 구해질 수 있습니다.