TI NSPIRE CX CAS에서 지수함수 방정식 풀이 관련 문의를 드립니다.

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  • 세상의모든계산기 (*.40.137.167) 2024.11.16 10:47 #comment_52506

    지수함수에 미지수가 있는 경우는 해를 못 구하는 건가요?
    -> 지수함수에 미지수가 있어도 solve로 답이 구해질 수 있습니다.

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  • 세상의모든계산기 (*.40.137.167) 2024.11.16 10:58 #comment_52509

    Nspire CAS에서 이 문제의 답이 안구해지는 것은, 
    미지수 i가 지수 함수의 내부와 선형 항 모두에 존재하기 때문입니다. 

     

    i를 명시적으로 표현하려면 지수와 선형 항 모두를 포함하는 초월 방정식이 되어야 합니다. 

     

    울프람알파 에서 답을 구해보면 W(z), Lambert W 함수가 포함된 답이 나오는데, 

    nspire 에서는 지원하지 않는 함수죠.

    

     

    ---

    간단한 예를 들어보면 

    

    ㄴ ⓒ Calculation Mode = Exact 일 때

     

    $ x = -\frac{W_0\left(-\frac{\ln(3)}{6}\right) + \ln(3)}{\ln(3)} $ 
    or 

    $ x = -\frac{W_{-1}\left(-\frac{\ln(3)}{6}\right) + \ln(3)}{\ln(3)} $

    참값이 위와 같은데 Nspire 기본 수식체계에서는 표현할 적당한 방법이 없으므로 

    x에 대한 참(Exact)값 형식으로 구해지지 않고, 근사(Approx)값 으로만 찾아집니다. 

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