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외계인 지구 방문의 날, 하필 그 날이 13일의 금요일일 확률은?
외계인 지구 방문의 날과 13일의 금요일: 온 우주의 불운을 몰고 온 날?
상상해 보세요. "지구 방문의 해"를 맞아 외계인이 모처럼 지구를 방문했는데, 마침 그 날이 13일의 금요일이라면? 과연 우주에서 온 이 방문객도 지구의 '불운의 날'에 영향을 받을까요?
별의 세계에서 만난 일과 지구의 오랜 미신이 어떻게 만나는지, 그 확률을 알아보는 것은 정말 흥미로운 일입니다.

13일의 금요일, 우주의 패턴?
13일의 금요일은 오랫동안 불운의 날로 알려져 왔습니다. 이 미신은 13이라는 숫자와 금요일이라는 요일의 결합으로, 많은 이들에게 불안감을 주곤 했죠.
그런데 외계인이 지구를 방문한 날이 마침 13일의 금요일이라면, 이들의 우주 여행도 불운의 소용돌이에 휘말릴까요?
확률의 게임
지구의 1년 중에서 (불)특정한 날짜가 13일의 금요일일 확률은 (12/365.25)*(1/7) = 16/3409 로, 약 0.46934584922263% 입니다.
1년(365.25일) 중에서 평균적으로 1.7142857142857 일이 13일의 금요일이 됩니다. 100년이면 171일 정도를 13일의 금요일로 기대(?)할 수 있습니다.
0.46934584922263% 의 확률은 매우 낮은 수치이지만, 그렇기 때문에 더 흥미로운 이야기일 수 있습니다!
우주에서 온 방문객이 이 지구의 미신과 우연히 겹치는 날에 도착한다면, 그날의 우연의 일치가 더욱 놀라울 것입니다.
- 365.25는 달력상 평균 1년의 날짜 수. 우리는 지금 달력 위에서 이야기를 하고 있기 때문.
외계인의 시각에서 본 13일의 금요일
외계인이 지구의 문화를 관찰하며 "그래서 그게 뭔데?" 하고 물어볼 때, 우리는 어떻게 설명할까요? 그들은 지구의 숫자와 요일에 대한 이 오래된?(오래되지 않은?) 미신을 이해할 수 있을까요?
외계인의 시각에서 본다면, 13일의 금요일은 단순한 날짜에 불과할지도 모릅니다.
만약 그들에게는 13일의 금요일이 불운의 날이 아닌, 행운의 날이라면? 그런 상황도 재밌을 것 같고,
만약 그들에게도 13일의 금요일이 불운의 날이라면? 그 땐, 진짜 "오마이갓"을 외쳐야 할지도 모르겠습니다.
지난 100년간(1925년부터 2024년까지) 13일의 금요일은 총 몇 번?
import calendar
# 기간 설정
start_year = 1925
end_year = 2024
# 변수 초기화
fridays_13th_count = 0
total_days_count = 0
# 각 연도와 월을 순회
for year in range(start_year, end_year + 1):
for month in range(1, 13):
# 해당 월의 날자 수
month_days = calendar.monthrange(year, month)[1]
total_days_count += month_days
# 13일이 금요일인지 확인
if calendar.weekday(year, month, 13) == 4: # 금요일은 4
fridays_13th_count += 1
# 결과 출력
print(f"1925년부터 2024년까지 13일의 금요일은 총 {fridays_13th_count}일입니다.")
print(f"총 날자 수는 {total_days_count}일입니다.")
print(f"13일의 금요일이 발생할 확률은 {(fridays_13th_count / total_days_count) * 100:.4f}%입니다.")
1925년부터 2024년(말)까지 13일의 금요일은 총 173일입니다.
총 날자 수는 36,525일입니다.
13일의 금요일이 발생한 확률은 약 0.4736%입니다.
결론 : 우주와 지구의 신비로운 만남
1925년 1월 1일부터 2024년 12월 31일까지의 데이터를 보면, 13일의 금요일은 총 173일 있었습니다. 이는 전체 날자 수 36,525일 중에서 약 0.4736%에 해당합니다. 이 수치는 13일의 금요일이라는 지구의 미신이 얼마나 드문 현상인지를 잘 보여줍니다.
외계인이 지구를 방문한 날(당일)이 13일의 금요일일 확률은 약 0.47%로 매우 낮습니다. 하지만, 만약 이런 우연이 실제로 발생한다면, 그날의 특별함이 더욱 두드러질 것입니다. 외계인들이 지구의 '불운의 날'과 맞물려 도착한다면, 그들은 아마도 이 신비로운 날짜의 의미를 이해하려 할 것입니다. 우리는 그들에게 이 미신과 관련된 흥미로운 이야기를 전해 줄 수 있는 기회를 얻게 되겠죠.
결국, 그날이 행운이든 불운이든, 외계인의 방문과 13일의 금요일의 만남은 지구와 우주 사이의 흥미로운 교차점이 될 것입니다. 그 순간은 단순한 우연을 넘어, 지구의 미신과 우주의 신비가 만들어내는 특별한 이야기를 선사할지도 모릅니다.
세상의모든계산기 님의 최근 댓글
- claude AI는 l-c*r^2 을 1-c*r^2 으로 잘못 읽고 표시하고 있습니다. - TI-nspire CAS 계산기에 l-c*r^2 ≥0 을 조건에 추가해 계산해 보아도 결과는 바뀌지 않습니다. 2026 07.20 ⚠️ 경고가 바로 두 번째 방법이 "성공"한 이유와 정확히 연결되어 있습니다. 경고의 의미 "Domain of the result might be larger than the domain of the input"는 CAS가 절댓값(모듈러스)을 계산하는 과정에서 원래 식보다 정의역이 더 넓은 형태로 단순화했다는 뜻입니다. 구체적으로 이 계산은 내부적으로 대략 이런 과정을 거칩니다. $$\left|\frac{er}{e\cdot r}\right| = \sqrt{\left(\frac{er}{e\cdot r}\right)\cdot\overline{\left(\frac{er}{e\cdot r}\right)}}$$ 즉 원래 식(복소수)과 그 켤레복소수를 곱해서 실수부·허수부 제곱합을 만들고, 거기에 다시 제곱근을 씌우는 과정입니다. 이 과정에서 √(x²) → x 또는 √a·√b → √(ab) 같은 규칙들이 쓰이는데, 이런 규칙들은 x가 실수이고 0 이상일 때만 엄밀하게 성립합니다. CAS는 이 조건들을 일일이 다 추적하지 않고 넘어가면서, 원래는 (e≠0, r+l·ω·i ≠ 0 등) 복소수 특유의 좁은 정의역을 가진 식을, r, l, ω가 어떤 실수여도(부호 무관하게) 정의되는 1/√(r²+l²·ω²)라는 더 넓은 정의역의 식으로 바꿔버린 것입니다. CAS는 이 손실을 감지하고 경고를 띄운 것입니다. 이게 왜 조건 대입 성공과 연결되는가 정리하면, 이 경고는 사실상 이런 뜻입니다. "나는 이 결과를 만들면서 원래 식이 가지고 있던 정의역 제약 정보(부호 조건, i 관련 조건 등)를 이미 버렸다." 바로 이 "정의역 정보를 버린" 상태가 이후 con_1 대입을 매끄럽게 만드는 원인입니다. 첫 번째 시도에서는 i가 살아있는 원래 식에 조건을 대입했기 때문에, CAS가 √(1-c·r²)이 실수인지(정의역 조건: 1-c·r² ≥ 0) 계속 추적하려고 했고, 그 정보가 con에 없어서 더 이상 정리를 못 하고 멈췄습니다. 두 번째 시도에서는 절댓값 계산 단계에서 이미 그런 세밀한 정의역 추적을 CAS 스스로 포기(단순화)했기 때문에, 이후 ω에 무리식을 대입해도 "이게 실수가 맞나?" 하는 검증 절차 없이 그냥 대수적으로 치환·정리해 버립니다. 그래서 깔끔하게 √c/√l이 나온 겁니다. 한 줄 요약 절댓값 계산 시 뜬 "정의역이 넓어졌을 수 있다"는 경고는, CAS가 그 순간에 원래 식의 엄밀한 조건(정의역)을 놓쳤다는 신호이고, 바로 그 "조건을 놓친 상태"이기 때문에 뒤에 이어지는 조건식 대입이 막힘없이 진행된 것입니다. 다만 그 대가로, 결과인 1/√(r²+l²·ω²)이나 최종 √c/√l이 원래 회로 조건(i≠0이 되는 경계, 분모가 0이 되는 경우 등)에서는 엄밀히 성립하지 않을 수 있다는 점은 감안하셔야 합니다. 실제 물리적으로는 r, l, c > 0이고 결과도 물리적으로 타당한 형태라 문제없어 보이지만, 수학적 엄밀성 측면에서는 "정의역이 넓어진 근사적 결과"라는 꼬리표가 붙어있는 셈입니다. 2026 07.20 Claude AI 답변 TI-Nspire CAS의 | (such that / 조건대입) 연산자는 대입 시점의 수식 형태를 그대로 두고 기호만 치환하는 연산입니다. 대입 후에 처음부터 다시 "실수부/허수부 분리, 유리화" 같은 재간소화를 자동으로 수행하지 않습니다. 이 차이가 지금 보신 결과 차이의 핵심입니다. 첫 번째 경우 (|er/(e·r)| | con_1 and con → 실패) 이 시점의 식은 아직 r + l·ω·i 형태의 복소수 그대로입니다 (i가 살아있음). 여기에 con_1: ω = √(1-c·r²)/(√c·l)을 대입하면, 분모 안에 i · √(1-c·r²) 라는 항이 새로 생깁니다. 문제는 CAS가 √(1-c·r²)이 실수인지(즉 1-c·r² ≥ 0인지) 판단할 근거가 없다는 겁니다. 저장해 두신 con 조건은 c>0, l>0, r>0뿐이고, 1-c·r²≥0이라는 조건은 포함되어 있지 않습니다. 그래서 CAS는 i와 이 무리식을 더 정리(유리화, 실수부·허수부 재결합)하지 못하고 있는 그대로 남겨둡니다. 결과에 여전히 i가 보이는 이유입니다. 두 번째 경우 (결과값 1/√(r²+l²·ω²)에 대입 → 성공) |er/(e·r)| (절댓값/모듈러스) 연산은 그 자체로 이미 "복소수 → 실수" 변환을 완료한 결과입니다. 즉 1/√(r²+l²·ω²)에는 더 이상 i가 없고, 순수하게 r, l, ω로만 이루어진 실수식입니다. 이 식에 ω = con_1을 대입하는 것은 그냥 실수 대수식에 실수 대입하는 것이므로, i와 무리식이 뒤엉키는 문제 자체가 발생하지 않습니다. 그래서 바로 깔끔하게 √c/√l로 정리됩니다. 정리하면 절댓값(모듈러스) 계산은 "이 값들이 실수다"라는 가정을 이미 내부적으로 써서 i를 제거하는 연산입니다. 그 연산을 조건 대입 이전에 해두면, 이후 대입은 단순 실수 대입이라 문제없이 정리됩니다. 반대로 i가 남아있는 식에 무리식을 포함한 조건을 먼저 대입하면, 그 무리식의 실수성/부호에 대한 가정이 없어서 CAS가 i를 소거하는 재간소화를 못 하고 멈춰버립니다. 실용적 팁: 복소식에 조건을 대입해야 할 때는 가능하면 절댓값·실수화(유리화) 등을 먼저 끝내서 i를 없앤 뒤 조건을 대입하거나, 대입 후 결과에 다시 simplify/expand/combine 같은 명령을 한 번 더 걸어주면 (필요한 도메인 조건과 함께) 정리가 되는 경우가 많습니다. 2026 07.19 저도 어림잡아 추측할 뿐이지 정확한 이유를 알지는 못합니다. 질문하신 사진을 그대로 (Gemini 3.5 Flash / ChatGPT / Claude Sonnet 5) AI에 넣어 보니 claude AI 가 제일 합리적인 답변을 주어서 이를 붙여 넣습니다. 2026 07.19 아 그렇네요. 감사합니다. ^^ 2026 04.28