그래서 정답이 뭐죠?

같은 외형과 스펙의 전구를 두 회사 A, B 에 주문발주해 사용중이다. 제품 불량률은 각각 (A사) 2%, (B사) 3% 이다. A사, B사의 전구가 각각 50개, 100개씩 들어 있는 하나의 상자에서 전구를 꺼내 확인하니 불량품이었다. 이 불량품이 회사 B의 제품일 확률을 구하시오. 베이즈 정리는 주어진 조건 하에서 어떤 사건이 발생할 확률을 구하는 데 사용되는 중요한 확률 이론 중 하나입니다. 이 정리는 사전 확률과 사후 확률의 개념을 연결하며, 주어진 증거에 따라 특정 가설의 신뢰도를 갱신하는 데 매우 유용합니다. 1. 베이즈 정리의 기...

총 10개의 아이템이 있고, 두 부류로 구분 됨. A형 5종 : 각 12% 의 확률로 선택됨 B형 5종 : 각 8% 의 확률로 선택됨 합계 100%로 10개 상품이 온전히 있을 때 그 중 1개 뽑을 때의 확률을 의미함. 실제로는 아이템 구매시 2개의 아이템이 선택되어 나오고, 동일한 아이템이 한꺼번에 나오지는 않음. B형 아이템 중 특정한 아이템인 B1이 나올 확률은? B1을 획득할 확률 = A상품 후 B1을 뽑는 확률 + B1아닌 B상품 후 B1을 뽑는 확률 + B1을 처음에 뽑는 확률 * 동일한 아이템이 선택되지 않도록 순차적으로 뽑는다고 생각하면, 두번째 선...

https://en.wikipedia.org/wiki/Coupon_collector%27s_problem 카드가 있습니다. 카드는 총 n 종류이고, 1회에 1번 카드 덱에서 카드를 받습니다. (단, 쿠폰을 뽑는 쿠폰박스의 쿠폰 갯수는 무한대로, 이전에 뽑은 쿠폰의 종류에 영향을 받지 않습니다.)이 때, 임의의 한 종류 카드가 뽑힐 확률은 1/n 로 모든 종류의 카드가 동일합니다. 중복되는 카드는 다른 사람과 교환할 수 없습니다. 질문 : What is the probability that more than t sample trials are needed to collect all n coupons? Given n coupons, how many coupons do you...

https://monoskop.org/File:Cajori_Florian_A_History_of_Mathematical_Notations_2_Vols.pdf 수학에 쓰이는 각종 기호의 연원을 소개하는 책입니다.

1. 한겨레 기사 링크 : 문제 기사 http://www.hani.co.kr/arti/international/international_general/686948.html 해답 기사 http://www.hani.co.kr/arti/international/international_general/686955.html 2. 문제 원문 SASMO 2015 Contests for Sec3 and Sec4 Question 24. Albert and Bernard just become friends with Cheryl, and they want to know when her birthday is. Cheryl gives them a list of 10 possible dates. May 15 May 16 May 19 June 17 June 18 July 14 July 16 August 14 August 15 August 17 Cheryl then tells A...

로또 확률 - 6/45 로또를 5게임을 선택 했을 때, 당첨 번호 6개가 5게임의 모든 숫자들의 집합에 포함될 확률은? 1) 5set 모두 숫자가 안겹치는 경우 : 최상의 경우 1게임이 1등에 당첨 & 나머지 모두 꽝 45개중에 30개 숫자를 선택하고 - > 5게임으로 숫자들을 분배하는 걸로 보면 되니까 총 경우의 수: 45개의 숫자 중 30개를 뽑는 경우의 수는 45C30입니다. 바람직한 경우의 수: 6개의 당첨 번호를 이미 뽑았다고 가정하면, 나머지 24개 숫자를 45-6=39개의 숫자 중에서 뽑는 경우의 수와 같습니다. 즉, 39C24입니다. 확률: 바람직한 경...

1. 게임간 숫자 중복 선택을 허용하지 않을 때 문제 요약 - 45개의 번호 중 6개가 1등 번호입니다. - 5게임을 중복 없이 선택하면 총 30개의 번호가 선택됩니다. - 이 30개 번호 중에 1등 번호가 하나도 포함되지 않을 확률을 구하려고 합니다. 접근 방식 1. **총 경우의 수:** - 45개 숫자 중 30개를 선택하는 경우의 수는 \(\binom{45}{30}\)입니다. 2. **바람직하지 않은 경우의 수:** - 1등 번호 6개를 제외한 39개 숫자 중 30개를 선택하는 경우의 수는 \(\binom{39}{30}\)입니다. 3. **확률 계산:** - 확률은 \(\frac{\binom{39}{30}...

왜도(skewness)와 첨도(kurtosis)는 통계학에서 데이터 분포의 형태를 설명하는 두 가지 중요한 척도입니다. 각각의 개념을 자세히 설명하면 다음과 같습니다: 1. 왜도 (Skewness) 왜도는 데이터 분포의 비대칭성을 나타내는 척도입니다. 왜도의 값은 데이터가 평균을 중심으로 얼마나 비대칭적으로 분포되어 있는지를 나타냅니다. 왜도의 종류는 다음과 같습니다: - 양의 왜도 (Positive Skewness): 분포의 오른쪽 꼬리가 더 긴 경우입니다. 이 경우 데이터의 대부분이 평균보다 작은 값에 몰려 있으며, 평균보다 큰 값들이 일부 존재하게...

1. Degree (디그리) 1회전을 360 등분한 것 1개를 기본단위 "1 degree"="1도"로 정함. 기호 : degree, ° 도분초 (DMS) : "1도"를 60등분한 것의 하나를 "1분", 1분을 60등분한 것의 하나를 "1초"로 정함. 도로 표시한 각도 단위에서 정수부분만을 '도'로 표시하고 소수부분을 '분초'로 전환하여 표시. 2. Radian (라디안) '원의 반지름과 같은 길이의 해당하는 호'에 대응하는 중심각을 "1 radian" 이라고 정함. "호도"라고도 부름. 기호 : rad http://navercast.naver.com/contents.nhn?rid=22&contents_id=857 3. Gradian (그라디안) 1회...

수학에서 '노름'이라는 개념은 벡터, 행렬, 함수 등의 크기 또는 '강도'를 측정하는 데 사용되는 중요한 도구입니다. 다양한 노름의 정의와 특성은 다르지만, 공통적으로 몇 가지 핵심 특징을 가지고 있습니다. ### 노름의 공통 특징 1. **크기 측정**: 노름은 벡터, 행렬, 함수 등의 크기를 나타내는 비음수 값으로 정의됩니다. 2. **양의 성질**: 노름은 항상 0 이상의 값을 가지며, 해당 객체가 0인 경우에만 노름 값이 0이 됩니다. 3. **삼각 부등식**: 노름은 삼각 부등식 성질을 만족합니다. 즉, 임의의 두 벡터 \( u \)와 \( v \)에...

`exp()` 함수는 자연로그의 밑인 \( e \)를 밑으로 하는 지수 함수입니다. 여기서 \( e \)는 약 2.71828로, 자연상수라고도 불립니다. 지수 함수는 다음과 같은 형태로 나타낼 수 있습니다: \[ \exp(x) = e^x \] 이 함수는 다양한 프로그래밍 언어와 수학 라이브러리에서 지원됩니다. 주로 사용하는 용도는 다음과 같습니다: 1. **수학적 계산**: 지수 함수는 미적분학, 확률론, 통계학 등 많은 수학적 계산에서 사용됩니다. 2. **데이터 분석**: 로그 변환된 데이터를 역변환할 때 사용됩니다. 3. **자연 성장 모델링**: 생물학적 과정, ...

함수 \( y' = k \cdot y \)를 구하는 방법을 설명하겠습니다. 이 미분 방정식은 첫 번째 차수의 선형 상수 계수 미분 방정식입니다. 이를 해결하기 위해 우리는 변수 분리법을 사용할 수 있습니다. 1. 미분 방정식을 다시 씁니다: \[ \frac{dy}{dt} = k \cdot y \] 2. 변수 분리: 양변을 \( y \)와 관련된 항과 \( t \)와 관련된 항으로 나눕니다. \[ \frac{dy}{y} = k \cdot dt \] 3. 적분: 양변을 적분합니다. \[ \int \frac{1}{y} \, dy = \int k \, dt \] 4. 적분 결과: 왼쪽은 자연 로그가 되고, 오른쪽은 상수 \( k \)와 \( t \)의 ...

변곡점의 정의 변곡점(變曲點, inflection point)은 곡선의 곡률이 부호를 바꾸는 점을 말합니다. 좀 더 구체적으로, 곡선 \( y = f(x) \)에 대해 다음 두 조건을 모두 만족하는 점 \( (a, f(a)) \)을 변곡점이라고 합니다: 1. \( f''(a) = 0 \) 또는 정의되지 않는다. 2. \( f''(x) \)가 \( x = a \)를 기준으로 좌우에서 부호가 바뀐다. 즉, \( x < a \)일 때 \( f''(x) \)와 \( x > a \)일 때 \( f''(x) \)의 부호가 다르다. 이를 통해 변곡점에서 곡선의 오목(콘케이브)과 볼록(컨벡스)의 특성이 바뀌게 됩니다. 예를 들어, \( y = x^3...

1. 용어 개방법 開方法 * 조선시대 다항방정식의 해를 구하는 법. 출처 : http://terms.naver.com/entry.nhn?docId=3327220&cid=46637&categoryId=46637 * <수학> 제곱근이나 세제곱근 따위를 계산하여 그 답을 구하는 방법. [비슷한 말] 개법(開法). 출처 : http://krdic.naver.com/detail.nhn?docid=1193300 개평법 開平法 * <수학> [같은 말] 개평방법(제곱근을 구하는 방법). 출처 : http://krdic.naver.com/detail.nhn?docid=1302500 2. 개방산법 - 개평법으로 제곱근 구하는 방법 예시 : $ \sqrt{7,025,000} $ = ? 소숫점 기준으로 ...

https://m.blog.naver.com/shipbuilding_pro/222239092204 신뢰도 함수 R(t) 신뢰도 함수 R(t)는 시스템이나 부품의 수명 시간 t 동안 신뢰도를 나타내는 함수입니다. 일반적으로 지수 분포나 와이블 분포 등의 확률 분포를 따릅니다. 고장 확률 분포는 시스템이나 부품이 고장 날 확률을 나타내는 분포입니다. 신뢰도 함수 R(t)와 고장 확률 분포는 밀접한 상관관계가 있습니다. 신뢰도 함수 R(t)는 고장 확률 분포를 적분하여 구할 수 있으며, 고장 확률 분포는 신뢰도 함수 R(t)를 미분하여 구할 수 있습니다. 예를 들어, 지수 분포를 ...

1. 피보나치의 수 https://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%94%BC%EB%B3%B4%EB%82%98%EC%B9%98_%EC%88%98 https://namu.wiki/w/%ED%94%BC%EB%B3%B4%EB%82%98%EC%B9%98%20%EC%88%98%EC%97%B4 2. 피보나치 수 프로그램 https://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%94%BC%EB%B3%B4%EB%82%98%EC%B9%98_%EC%88%98_%ED%94%84%EB%A1%9C%EA%B7%B8%EB%9E%A8

DATA 출처 : http://blog.naver.com/leerider/100189040284 1. DATA x y 1 11 2 12 3 13 4 14 5 15 2. 모 분석 x y 평균 3 13 분산 2 2 표준편차 1.414... 1.414... (x,y) 공분산 = 2 (x,y) 상관계수 = 2 / (1.414×1.414) = 1 3. 표본 분석 x y 평균 (표본) 분산 2.5 2.5 (표본) 표준편차 sqrt(2.5) sqrt(2.5) (x,y) 표본 공분산 = 2.5 (x,y) 표본 상관계수 = 2.5 / (sqrt(2.5)*sqrt(2.5)) = 1

1. 평균 μ = E(X) μ : 뮤로 읽음 계산기에서는 mean(), 엑셀에서는 average() 함수 사용 표본의 평균은 X (엑스바) 로 표시함 2. (공) 분산 1. **분산** σ² = (\( \text{Var}(X) \)): \[ \text{Var}(X) = E\left( \left( X - \mu \right)^2 \right) \] 표본의 분산은 s² 으로 표시 2. **공분산** (\( \text{Cov}(X, Y) \)): \[ \text{Cov}(X, Y) = E\left( (X - \mu_X)(Y - \mu_Y) \right) = E(XY) - \mu_X \mu_Y \] X,Y 가 독립일 때 공분산은 0 3. 표준편차 **표준편차** (\( \sigma \)): \[ \sigma = \sqrt{E\left( (X - E(X))^2 \right...

https://kin.naver.com/qna/detail.naver?d1id=11&dirId=1113&docId=409935511&mode=answer 한 반은 24명이고, 총 9개 반이 있습니다. (총 학생수 216명) 저에겐 친구가 8명이 있는데, 적어도 한명이라도 같은 반이 될 확률은 얼마일까요? 전체 학생수는 24*9 =216 명입니다. 먼저 내가 어떤 반에 배정되었다고 하면 내 반에 남은 T/O(정원) 는 24-1=23 입니다. 나를 뺀 전체 학생수는 215 명이 되겠죠. 첫번째 친구가 다른 반에 배정될 확률 = (215-23)/215 = 192/215 두번째 친구가 다른 반에 배정될 확률 = (214-23)/215 = 191/214 (생...