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재무금융
- 성장 연금의 현재가치 계산
- 1. 성장연금이란? '성장연금'이란 매기의 납부(or 획득)하는 연금액이 일정한 "비율(g, growth)"로 증가하는 연금을 말합니다. 연금액의 성장률은 시장이자율보다 클 수도 있고 작을 수도 있습니다. (일반적으로 시장이자율보다는 작습니다. 특히 영구 성장연금에서는 작아야만 합니다.) 배당액이 매년 증가하는 주식의 가치...
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2016.03.27 - 10:582016.03.27
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확률통계
- 스피드런, 모든 스테이지 클리어 시, "총 플레이타임 < 최소 시간 기록" 일 확률은?
- 게임 설정 총 스테이지 : 60 stages 스테이지 타입 : 3 中 1 랜덤 확률로 등장 - A타입 = 52% 확률, 클리어 타임 20초 - B타입 = 25% 확률, 클리어 타임 100초 - C타입 = 23% 확률, 클리어 타임 60초 총 스테이지 60개를 모두 끝냈을 때, 최소 시간 기록(36분50초=2210초) 미만일 확률은? * 각 스테이지는 연속 플레이하는 ...
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2024.09.04 - 08:592024.09.04
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수학
- {1,2,3,4,...,2000}의 부분집합 중에서 부분집합의 모든 원소의 합이 5의 배수인 것의 갯수는?
- 그래서 정답이 뭐죠?
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2024.08.12 - 12:562024.08.12
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확률통계
- 베이즈 정리 (사후 확률), 깨진 전구가 B 회사 제품일 확률은?
- 같은 외형과 스펙의 전구를 두 회사 A, B 에 주문발주해 사용중이다. 제품 불량률은 각각 (A사) 2%, (B사) 3% 이다. A사, B사의 전구가 각각 50개, 100개씩 들어 있는 하나의 상자에서 전구를 꺼내 확인하니 불량품이었다. 이 불량품이 회사 B의 제품일 확률을 구하시오. 베이즈 정리는 주어진 조건 하에서 어떤 사건이 발생...
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2015.10.06 - 10:062015.10.06
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확률통계
- 게임에서 가챠 아이템을 뽑을 확률은?
- 총 10개의 아이템이 있고, 두 부류로 구분 됨. A형 5종 : 각 12% 의 확률로 선택됨 B형 5종 : 각 8% 의 확률로 선택됨 합계 100%로 10개 상품이 온전히 있을 때 그 중 1개 뽑을 때의 확률을 의미함. 실제로는 아이템 구매시 2개의 아이템이 선택되어 나오고, 동일한 아이템이 한꺼번에 나오지는 않음. B형 아이템 중 특정한 ...
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2024.08.29 - 13:292024.08.29
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공학
- 음압레벨(SPL), Peak, RMS 관계식
- 문제 음압레벨(SPL)이 130 dB인 경우, Peak 값은 얼마이겠는가? (단, 기준 음압은 2E-5 Pa로 하며, Peak 값의 단위는 Pa로 한다. 풀이 음압레벨(Sound Pressure Level, SPL)을 dB로 표현할 때, 다음 공식을 사용합니다: \[ SPL = 20 \log_{10} \left(\frac{P_{RMS}}{P_0}\right) \] 여기서: - \( P_{RMS} \)는 RMS(최대 평균...
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2024.08.28 - 21:302024.08.28
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- 도함수는 왜 "도"함수인가?
- 도함수는 왜 '도'함수인가? 수학에서 미적분을 배우면서 우리는 흔히 '도함수'라는 용어를 접하게 됩니다. 그러나 이 '도함수'의 '도'가 과연 어떤 의미인지에 대해 생각해 본 적이 있나요? 흥미롭게도, '도'가 칼을 의미하는 '刀'에서 유래했다는 주장이 있습니다. 이 주장은 도함수가 함수를 잘라내거나 나눈다는 개념과 ...
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2024.08.18 - 18:422024.08.18
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- 아이템 강화 확률 (12강 -> 18강을 이루기 위한 평균 기대 횟수는?)
- 기본 개념 : 마르코프 체인, Markov chain, 마르코프 연쇄, 마코브 연쇄 아이템 강화 확률 (12강 -> 18강을 이루기 위한 평균 기대 횟수는?) 12강 상태에서 : 실패(-1강) 확률=0%, 제자리 유지 확률=70%, 성공(+1강) 확률=30% 13강 상태에서 : 실패(-1강) 확률=40%, 제자리 유지 확률=30%, 성공(+1강) 확률=30% 14강 상태에...
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2024.08.15 - 16:132024.08.15
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![R-L 직렬회로에 E = 200 sin(120πt)[V]의 전압을 인가하여, I = 2 sin(120πt - 45°)[A]의 전류가 흐르게 하려면 저항은 몇 [Ω] 이어야 하는가?](/files/thumbnails/824/045/500x500.ratio.jpg?t=1758634089)
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공학
- R-L 직렬회로에 E = 200 sin(120πt)[V]의 전압을 인가하여, I = 2 sin(120πt - 45°)[A]의 전류가 흐르게 하려면 저항은 몇 [Ω] 이어야 하는가?
- 주어진 R-L 직렬회로에 대해 저항 값을 구하기 위해서는 회로의 전압과 전류의 관계를 분석해야 합니다. 주어진 정보는 다음과 같습니다: - 전압: \( e(t) = 200 \sin(120\pi t) \) [V] - 전류: \( i(t) = 2 \sin(120\pi t - 45^\circ) \) [A] 1. 전압과 전류의 위상 차이 확인: 전압과 전류의 위상 차이를 확인하려면 전압...
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2024.08.14 - 08:072024.08.14
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확률통계
- Coupon collector's problem 쿠폰 수집 문제
- https://en.wikipedia.org/wiki/Coupon_collector%27s_problem 카드가 있습니다. 카드는 총 n 종류이고, 1회에 1번 카드 덱에서 카드를 받습니다. (단, 쿠폰을 뽑는 쿠폰박스의 쿠폰 갯수는 무한대로, 이전에 뽑은 쿠폰의 종류에 영향을 받지 않습니다.)이 때, 임의의 한 종류 카드가 뽑힐 확률은 1/n 로 모든 종류의 카드가...
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2015.09.12 - 13:252015.09.12
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- 논스, Nonce, Number used Once 암호의 개념 및 역할
- 논스(Nonce, "Number used once")는 암호학 및 보안에서 중요한 역할을 하는 개념입니다. 논스는 단 한 번만 사용되는 무작위 값이나 숫자로, 여러 가지 보안 목적에 사용됩니다. 다음은 논스의 주요 특징과 역할에 대한 자세한 설명입니다: 1. 기본 개념 정의: 논스는 "Number used once"의 약어로, 특정 암호화 프로토콜이...
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2024.08.09 - 12:362024.08.09
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수학
- Cajori_Florian_A_History_of_Mathematical_Notations_2_Vols.pdf
- https://monoskop.org/File:Cajori_Florian_A_History_of_Mathematical_Notations_2_Vols.pdf 수학에 쓰이는 각종 기호의 연원을 소개하는 책입니다.
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2024.08.06 - 21:592024.08.06
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공학
- Mathematics For Engineering Students 1908
- 1908년에 출판된 학생용 교재입니다. 기초적인 내용이 들어 있네요. 전부 보진 않았는데, 초중고에서 배우는 내용이 대부분인 듯 합니다. https://www.survivorlibrary.com/index.php/Engineering_General 2016-11-15 Mathematics For Engineering Students 1908 PDF19 mb ## Table of Contents ### Chapter I: Algebra and ...
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2024.08.06 - 21:232024.08.06
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물리학
- 쌍대 이론 Duality Theory
- https://hwiyong.tistory.com/6 클라우드 3.5 Sonnet 쌍대성 이론은 최적화 문제를 다루는 수학적 개념입니다. 주로 선형 계획법에서 많이 사용되지만, 다른 최적화 분야에서도 적용됩니다. 이 이론의 핵심 아이디어는 다음과 같습니다: 1. 원래 문제(주문제, Primal Problem)와 밀접하게 연관된 또 다른 문제(쌍대 문제, Du...
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2024.08.05 - 12:262024.08.05
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- 양궁 과녁의 점수별 면적은 등차수열?
- (참고) https://m.dongascience.com/news.php?idx=13846 https://blog.naver.com/sportsda1/222582709364 10점 과녁의 지름 = 12.2 cm (x10, 엑스텐의 지름 = 6.1 cm) 점수가 1점 내려갈 때마다 지름은 +12.2cm 커짐 (즉, 반지름은 6.1cm 커짐) 각 점수를 구분하는 경계선(원)의 반지름 수열(r(x))은 등차수열 : 등차 6.1 각...
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2024.08.04 - 22:542024.08.04
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화학
- 응축 Condensation 이란?
- https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%9D%91%EC%B6%95 응축(凝縮, condensation)은 물질 혹은 물질의 상태의 변화가 기체의 상에서 액체의 상으로 변하는 것이다. 좁은 의미에서는 기체에서 포화 증기의 온도를 내리거나 또는 온도를 일정하게 하고 이를 압축하면 증기의 일부가 액화하는 현상을 말한다. 그 반대는 증발이다. ...
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2024.08.04 - 08:392024.08.04
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![[확률] - 6/45 로또를 5게임을 선택 했을 때, 당첨 번호 6개가 5게임의 모든 숫자들의 집합에 포함될 확률은?](/files/thumbnails/197/045/500x500.ratio.jpg?t=1758635095)
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확률통계
- [확률] - 6/45 로또를 5게임을 선택 했을 때, 당첨 번호 6개가 5게임의 모든 숫자들의 집합에 포함될 확률은?
- 로또 확률 - 6/45 로또를 5게임을 선택 했을 때, 당첨 번호 6개가 5게임의 모든 숫자들의 집합에 포함될 확률은? 1) 5set 모두 숫자가 안겹치는 경우 : 최상의 경우 1게임이 1등에 당첨 & 나머지 모두 꽝 45개중에 30개 숫자를 선택하고 - > 5게임으로 숫자들을 분배하는 걸로 보면 되니까 총 경우의 수: 45개의 숫자 중 30...
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2024.07.28 - 10:212024.07.28
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![[확률] - 6/45 로또를 5게임을 선택 했을 때, 당첨 번호 6개 하나도 안맞을 확률은?](/files/thumbnails/299/045/500x500.ratio.jpg?t=1758635095)
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확률통계
- [확률] - 6/45 로또를 5게임을 선택 했을 때, 당첨 번호 6개 하나도 안맞을 확률은?
- 1. 게임간 숫자 중복 선택을 허용하지 않을 때 문제 요약 - 45개의 번호 중 6개가 1등 번호입니다. - 5게임을 중복 없이 선택하면 총 30개의 번호가 선택됩니다. - 이 30개 번호 중에 1등 번호가 하나도 포함되지 않을 확률을 구하려고 합니다. 접근 방식 1. **총 경우의 수:** - 45개 숫자 중 30개를 선택하는 경우의 수는 ...
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2024.07.30 - 11:082024.07.30
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공학
- 합성소음의 음압수준(dB)의 계산
- 예제) 개별 소음 측정시 음압은 각각 88dB / 86dB / 91dB 였다. 동시에 소음이 울린다면 합성 소음의 음압수준은? 공식) $$ 합성소음(dB) = 10\cdot \log _{10} \left( 10^{\frac{SPL_{1}}{10}} + 10^{\frac{SPL_{2}}{10}} + 10^{\frac{SPL_{3}}{10}} \right) $$ * SPL : Sound Pressure Level 정답 : 약 93.6 dB 참고 https...
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2024.07.24 - 13:412024.07.24
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![[통계] 왜도 SKEWNESS, 첨도 KURTOSIS](/files/thumbnails/563/008/500x500.ratio.jpg?t=1758636483)
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확률통계
- [통계] 왜도 SKEWNESS, 첨도 KURTOSIS
- 왜도(skewness)와 첨도(kurtosis)는 통계학에서 데이터 분포의 형태를 설명하는 두 가지 중요한 척도입니다. 각각의 개념을 자세히 설명하면 다음과 같습니다: 1. 왜도 (Skewness) 왜도는 데이터 분포의 비대칭성을 나타내는 척도입니다. 왜도의 값은 데이터가 평균을 중심으로 얼마나 비대칭적으로 분포되어 있는지를 나타...
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2015.10.18 - 19:342015.10.18
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