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수학
- 3×3 이상인 행렬의 행렬식 determinant
- 행렬식(determinant)은 선형대수학에서 매우 중요한 개념으로, 특히 \(3 \times 3\) 이상의 행렬에서 그 중요성이 더욱 두드러집니다. 행렬식은 주어진 정사각행렬이 어떤 성질을 가지는지, 즉 그 행렬이 역행렬을 가질 수 있는지(가역성), 그리고 해당 행렬이 어떤 선형 변환을 나타내는지를 이해하는 데 필수적인 역할을 ...
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2024.10.19 - 13:562024.10.19
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수학
- 회귀 분석 Regression Analysis
- 회귀 분석(Regression Analysis)은 주어진 데이터에서 종속 변수와 독립 변수 간의 관계를 수학적으로 모델링하는 기법으로, 데이터의 패턴을 이해하고 예측하는 데 사용됩니다. 기본적인 목적은 관찰된 데이터를 기반으로 추정된 모델을 통해 예측하거나, 변수 간의 관계를 설명하는 것입니다. 이를 통해, 과거 데이터를 분...
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2016.04.07 - 09:322016.04.07
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![연가된 선로의 작용 인덕턴스 공식 유도 L=0.05+0.4605*log(D/r) [mH/km]](/files/thumbnails/058/050/500x500.ratio.jpg?t=1758634089)
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공학
- 연가된 선로의 작용 인덕턴스 공식 유도 L=0.05+0.4605*log(D/r) [mH/km]
- 이 공식은 송전선로의 인덕턴스를 계산하기 위한 수식입니다. 선로의 인덕턴스는 전류가 흐를 때 발생하는 자기장을 저장하는 특성에 의해 결정되며, 이 공식은 두 개의 평행한 도체로 이루어진 선로에서 작용 인덕턴스를 구하는 데 사용됩니다. 인덕턴스는 주로 도체의 기하학적 배치(간격)와 도체의 반지름에 의해 결정됩...
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2024.10.16 - 17:012024.10.16
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수학
- 고정점 반복법, Fixed Point Iteration (비선형 방정식의 해를 찾는 방법)
- 시행착오법을 통해 비선형 방정식의 해를 찾는 방법은 여러 가지가 있으며, 그 중 하나가 "고정점 반복법" (Fixed Point Iteration)입니다. 고정점 반복법 (Fixed Point Iteration) - 정의: 함수 \( f(D) = 0 \)의 해를 구하기 위해, 반복적으로 특정 형식의 함수 \( g(D) \)를 설정하여 \( D_{\text{new}} = g(D) \)의 형태...
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2024.10.14 - 13:392024.10.14
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재무금융
- 모기지 상환 비율 (원리금 균등 분할 상환 조건)
- "상환 비율"이란? 모기지 대출에서 말하는 상환비율은 상환한 원금 합계/원금 비율로, 대출자가 대출 원금 중 얼마나 상환했는지를 나타내는 지표입니다. 이를 통해 대출자가 원금의 어느 정도를 갚았는지 확인할 수 있습니다. 주로 상환 진행 상황을 평가하는 데 쓰이며, 시간이 지남에 따라 원금 상환이 얼마나 이루어졌는...
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2024.10.11 - 01:372024.10.11
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공학
- 너클 핀 이음 (Knuckle-Pin Joint), 인장력, 허용 전단응력
- 너클 핀 이음에서 인장력이 50 kN이고, 허용 전단응력이 50 MPa일 때 핀의 지름 \( d \)를 구하시오. (단, \( m = 1.5 \) 로 합니다. m은 프와송의 수.) 응력 계산 - Claude AI 1. 먼저, 핀에 작용하는 전단력을 계산해야 합니다. - 인장력 F = 50 kN 2. 허용전단응력이 주어졌습니다. - 허용전단응력 τ = 50 MPa = 50 N/mm²...
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2024.10.10 - 17:322024.10.10
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물리학
- 도선의 저항 변화: 길이를 3배로 늘리면?
- 저항 공식 저항은 도선의 전기적 특성을 나타내는 중요한 물리량입니다. 도선의 저항은 두 가지 주요 요소에 영향을 받습니다: - 길이(L)에 비례하고, - 단면적(A)에 반비례합니다. 이를 수식으로 나타내면, 저항 \( R \)은 다음과 같이 정의됩니다: \[ R = \rho \frac{L}{A} \] 여기서 \( \rho \)는 도선의 고유 저항으로, ...
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2024.10.10 - 12:372024.10.10
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수학
- 가우스 자이델 방법 (Gauss-Seidel Method)
- 네, 가우스 자이델(Gauss-Seidel) 방법은 연립 방정식을 푸는 수치 해법 중 하나로, 특히 대형 희소 행렬을 다룰 때 유용합니다. 이 방법은 주어진 연립 방정식의 해를 점진적으로 개선하는 반복 기법입니다. 가우스 자이델 방법은 다음과 같이 작동합니다: 1. 먼저 연립 방정식을 대각 행렬 성분이 주도하는 형태로 정렬해...
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2024.10.09 - 11:372024.10.09
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- 야코비 방법(Jacobi method) - 연립방정식을 푸는 반복적 수치 해석법
- 야코비 방법(Jacobi method)은 연립 방정식을 푸는 반복적 수치 해법 중 하나로, 각 변수의 값을 독립적으로 계산하여 점진적으로 해를 개선하는 방식입니다. 이 방법은 행렬 A로 표현되는 연립 방정식 Ax = b를 푸는 데 사용됩니다. 야코비 방법의 기본 아이디어는, 각 방정식에서 특정 변수를 풀 때 나머지 변수들은 모두 ...
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2024.10.09 - 11:412024.10.09
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확률통계
- 외계인 지구 방문의 날, 하필 그 날이 13일의 금요일일 확률은?
- 외계인 지구 방문의 날과 13일의 금요일: 온 우주의 불운을 몰고 온 날? 상상해 보세요. "지구 방문의 해"를 맞아 외계인이 모처럼 지구를 방문했는데, 마침 그 날이 13일의 금요일이라면? 과연 우주에서 온 이 방문객도 지구의 '불운의 날'에 영향을 받을까요? 별의 세계에서 만난 일과 지구의 오랜 미신이 어떻게 만나는지...
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2024.09.13 - 22:262024.09.13
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확률통계
- 포아송 분포, 푸아송 분포
- 푸아송 분포 위키백과, 우리 모두의 백과사전. 확률론에서, 푸아송 분포(Poisson分布, 영어: Poisson distribution)는 단위 시간 안에 어떤 사건이 몇 번 발생할 것인지를 표현하는 이산 확률 분포이다. * 푸아송 분포는 이항분포의 특수한 형태이다. 이항분포를 따르는 위와 같은 확률변수 X에서, n이 대단히 크고 p가 대단...
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2015.03.31 - 18:302015.03.31
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재무금융
- 자본자산가격결정모형(CAPM)을 통한 주식 기대수익률 분석
- 투자 결정을 내릴 때 주식의 기대수익률을 정확히 예측하는 것은 매우 중요합니다. 이를 위해 금융 전문가들이 자주 사용하는 도구 중 하나가 자본자산가격결정모형(Capital Asset Pricing Model, CAPM)입니다. 이 글에서는 CAPM을 활용하여 특정 주식의 기대수익률을 계산하는 과정을 실제 예시와 함께 상세히 살펴보겠습니...
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2024.09.24 - 19:322024.09.24
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수학
- 유효숫자 Significant figures
- 1. 정의 정확도에 영향을 주는 숫자 : Wikipedia(KO) 오차를 고려한다 해도 신뢰할 수 있는 숫자를 자릿수로 나타낸 것 : 두산 백과 The significant figures of a number are those digits that carry meaning contributing to its precision : WIkipddia (EN) Each of the digits of a number that are used to express it...
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2015.03.19 - 11:522015.03.19
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수학
- "행렬에서 대각선, 행, 또는 열 중 한 줄이라도 0이면, 그 행렬은 역행렬을 가질 수 없다?
- 이 명제는 거짓입니다. 행렬에서 행, 또는 열에서 한 줄이라도 0이면, 그 행렬은 역행렬을 가질 수 없습니다. 하지만 대각선 성분이 0인 경우에는 역행렬을 가질 수 있습니다. 행렬의 기본 개념 역행렬이 존재하려면, 행렬이 가역이어야 합니다. 즉, 행렬 \( A \)에 대해 역행렬 \( A^{-1} \)가 존재하려면 \( A \)는 정사각...
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2024.09.20 - 12:022024.09.20
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재무금융
- "이자제한법"상 최고 이자율은? (금리)
- 이자제한법 [시행 2011. 10. 26] [법률 제10925호, 2011. 7. 25, 일부개정] 제2조(이자의 최고한도) ①금전대차에 관한 계약상의 최고이자율은 연 30퍼센트를 초과하지 아니하는 범위 안에서 대통령령으로 정한다. 개정 [시행 2014. 7. 15] [법률 제12227호, 2014. 1. 14, 일부개정] 제2조(이자의 최고한도) ①금전대차에 관한...
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2024.08.18 - 12:192024.08.18
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수학
- 연립방정식의 풀이법 (System of linear equations)
- 1. 정의 연립방정식이란 방정식 여러개를 하나로 묶어 놓은 것입니다. 묶어놓은 것을 System(계) 라고 부르구요. 묶인 방정식들이 모두 미지수에 대해서 1차이면 1차 연립방정식이 됩니다. 이 때 미지수가 2개이면 2원 1차 연립 방정식, 미지수가 3개이면 3원 1차 연립방정식이라고 부릅니다. 영어로는 "System of linear eq...
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2016.01.25 - 11:522016.01.25
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- 디지털 트윈이란?
- 출처 : https://www.ibm.com/kr-ko/topics/what-is-a-digital-twin 디지털 트윈(Digital Twin)이란? 디지털 트윈(Digital Twin)은 라이프사이클 전반에 걸쳐 실시간 데이터를 사용하여 업데이트되고, 시뮬레이션, 머신 러닝, 추론을 통해 의사 결정을 돕는 객체 또는 시스템의 가상 표현입니다. 디지털 트윈의 작동 원리 디...
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2024.09.13 - 08:052024.09.13
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확률통계
- 더 라그나로크, 칭호(드래곤의 후계자) 뽑을 확률은? (2000번 시행, 0.0430%)
- 질문 : https://kin.naver.com/qna/detail.naver?d1id=11&dirId=1113&docId=475307792 뽑기 횟수는 2000번으로 제한이 되어 있는데 2000번 안에 0.0430% 확률을 뚫고 원하는 아이템을 획득할 수 있는지? 계산 expect = 2000회 시도했을 때, 나오는 기대 횟수 < 1 1-p.dragon = 1번 시도시, 나오지 않을 확률 (1-p.dragon)^20...
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2024.09.13 - 19:222024.09.13
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공학
- 볼트 인장강도 vs (파괴) 토크
- 볼트의 인장강도와 파괴토크 사이의 상관관계 인장강도: 볼트가 파괴되기 전에 견딜 수 있는 최대 인장 응력을 의미합니다. 단위는 보통 MPa(메가파스칼) 또는 psi(평방인치당 파운드)로 표시됩니다. 재질에 영향을 받음. 파괴토크: 볼트가 파괴되기 직전에 적용할 수 있는 최대 회전력을 나타냅니다. 단위는 일반적으로 N·m...
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2024.09.10 - 14:442024.09.10
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![[전기 기능사] 구리 도체(선)의 저항은?](/files/thumbnails/923/046/500x500.ratio.jpg?t=1758634089)
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공학
- [전기 기능사] 구리 도체(선)의 저항은?
- 문제 어떤 구리 도체의 지름이 2.6 mm, 길이가 1000 m, 고유 저항이 1.69*10^(-8) Ω*m 일 때, 구리선의 저항은 몇 Ω 인가? 풀이 R = ρ * l / A $ R = 1.69\times 10^{-8}\times \dfrac{1000}{\pi \times \left( 1.3\times 10^{-3}\right) ^{2}} $
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2024.09.10 - 12:232024.09.10
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