Tetration, Power Tower Function 을 이용한 프렉탈 패턴 찾기 #mytetration
-
- 2025.07.09 - 03:13 2024.05.25 - 18:33 2821 7
관련 프로젝트 링크
https://github.com/DMTPARK/mytetration
https://github.com/creeras/mytetration/tree/main/cuda
https://tetration.org/original/Tetration/index.html
1. 테트레이션 Tetration
거듭제곱을 거듭하여 만들어지는 연산
--> 0차? 연산, 다음수, a' = a+1
--> 1차 연산, 덧셈, a+n = a+1+1+1+1+......+1
--> 2차 연산, 곱셈=덧셈을 거듭, a*n = a+a+a+a+......+a
--> 3차 연산, 거듭제곱=곱셈을 거듭, = a*a*a*a*......*a
--> 4차 연산, 거듭제곱을 거듭, = a^a^a^a^...^a
(왼쪽에서 오른쪽 연산? 오른쪽에서 왼쪽 연산? right-to-left 라고 위키에 적혀 있네요.)
2. (Infinite) Power Tower Function, PTF
f(x) = x^x^x^x^x^x^...... 무한대의 함수입니다.
그걸 프로그램으로 적당히 계산시켜 볼 수 있습니다. (무한대면 계산에 끝이 없겠죠?)
특히 x가 복소수일때를 컴퓨터로 발산하는지 수렴하는지를 좌표평면상에 표시해 보면
아주 재밌는 모양(Fractal) 이 그려집니다.
대충 이런 식인데, 일부분을 확대해 보면 신기한 패턴이 또 나오고
그 일부분을 또 확대해 보면
또 신기한 패턴이 또 나오고...
반복
반복
반복
반복하면
재밌는 패턴을 발견할 수도 있습니다.
왼쪽은 나비같기도 하고, 하나은행 로고 같기도 하고.
오른쪽은 빼박 하트죠?
좌표
x(Re) = -4.086058278688595
y(Im) = -9.740283918520907e-10
eps = 3.6188788410385087e-08
-
25
세상의모든계산기 님의 최근 댓글
참고 https://allcalc.org/52065 TI NSPIRE CX CAS 복소수 관련 문제 문의 드립니다. 2025 09.28 Rectangular 설정시 ▶Polar 2025 09.28 Real or Cpmplex Format : Polar 설정시 2025 09.28 비교 AC-68U[ ID] Interval Transfer Bandwidth[ 4] 0.00-10.00 sec 475 MBytes 398 Mbits/sec sender[ 4] 0.00-10.00 sec 475 MBytes 398 Mbits/sec receiver 2025 09.24 비교 : AC-68U [ ID] Interval Transfer Bandwidth [ 4] 0.00-10.01 sec 65.0 MBytes 54.5 Mbits/sec sender [ 4] 0.00-10.01 sec 65.0 MBytes 54.5 Mbits/sec receiver 이상해서 다시 접속 C:\iperf-3.1.3-win64>iperf3.exe -c 192.168.68.36 -p 5000 -t 10 -f m -i 2 Connecting to host 192.168.68.36, port 5000 [ 4] local 192.168.68.217 port 12792 connected to 192.168.68.36 port 5000 [ ID] Interval Transfer Bandwidth [ 4] 0.00-2.00 sec 22.4 MBytes 93.7 Mbits/sec [ 4] 2.00-4.00 sec 24.5 MBytes 103 Mbits/sec [ 4] 4.00-6.00 sec 23.6 MBytes 98.9 Mbits/sec [ 4] 6.00-8.01 sec 24.2 MBytes 101 Mbits/sec [ 4] 8.01-10.00 sec 24.1 MBytes 102 Mbits/sec - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - [ ID] Interval Transfer Bandwidth [ 4] 0.00-10.00 sec 119 MBytes 99.7 Mbits/sec sender [ 4] 0.00-10.00 sec 119 MBytes 99.7 Mbits/sec receiver * 공유기 2.4G 연결된 장치가 많아서 연결속도/다운속도가 떨어지는 것이 아닌가 합니다. 2025 09.24