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수식 입력기(ckeditor - wiris) 설치 테스트
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- 2024.06.18 - 13:11 2015.12.12 - 12:16 6650 11
1. MathJax 문제 발생
기존에 MathJax 를 스크립트로 헤더에 추가하여 수식을 표시하도록 하였습니다. 일반 유저의 경우 문제가 없었던 것으로 파악이 되는데...(아무도 사용을 안했으니까... -_-) 관리자 ID로 로그인하면 MathJax 수식 로딩시 엄청 버벅거리면서 20초가량 사이트 이용이 거의 불가능한 상태가 되곤 하였습니다.
그 문제가 해결될 기미가 없어(=문제를 해결할 수 없어) 기존 방식을 과감하게 포기하였습니다.
대신 ckeditor 에 플러그인으로 수식 편집기를 추가하였습니다. 이 플러그인은 네이버 지식인처럼 수식을 그림으로 넣어줍니다. 기존 방식의 라텍스 문법 입력도 가능합니다.
※ 간혹 (아래처럼) 수식 변환이 되지 않는 경우가 있습니다.
동영상 로딩등으로 페이지 인코딩이 길어질 때인데, 수식을 확인하시려면 F5 (refresh) 제대로 표시될 수 있습니다.
⇒ 
2. 수식 편집기 사용 방법
- ckeditor 입력창의 오른쪽 위에 있는 툴바 확장 단추
클릭
└ 툴바가 이미 펼쳐진 상태면 클릭할 필요가 없습니다.
- 툴바 마지막 줄에 있는 노란 루트기호
클릭
- wiris 수식 편집기에서 수식 입력후 【승인】 클릭
- 수식이 ckeditor에 잘 삽입 되었으면 글을 완성하고 【등록】. 끝.
3. 수식 입력 예제
* Wiris 수식
// 2차방정식 근의 공식
// 기존 MathJax는 수식과 게시판 text 를 한 줄에 넣을 수 없었는데 이젠 가능.
* MathJax 수식
// 에디터에서 쓸 때는 MathJax 수식이지만 뷰어에서 보여줄 때는 Wiris 에서 이미지로 처리하도록 바뀜
혹시 위의 수식이 제대로 표시되지 않는다면 【F5】 로 페이지를 새로고침 해보세요.
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댓글11
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세상의모든계산기
댓글 수식 test (실제):
1. Wiris 를 통한 입력 ▶▶▶
2. 기존 MathJax 방식 입력 ▶▶▶
위(↑)의 수식 표시 화면이
아래와 같이 표시(브라우저 Rendering)되면 성공
아래와 같이 표시(브라우저 Rendering)되면 실패
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세상의모든계산기
브라우저별 수식 표시 가능성 비교
본문 댓글 Wiris MathJax Wiris MathJax 크롬47(PC) O O O O 크롬(모바일) O O O O 오페라34(PC) O O O O FireFox43* O O O O Safari5* O O O O EDGE(Win10) O X⇒ OX⇒ OX⇒ OIE11(Win10) O X⇒ OX⇒ OX⇒ O
* 표시된 브라우저는 https://spoon.net/ 을 통해서 간접 측정하였습니다.
EDGE 와 IE11 은 약간의 문제가 있었지만 script sync 방식을 defer로 변경하여 문제를 해결하였습니다. -
세상의모든계산기
CAS계산기
√ 버튼 옆에 있는 = 버튼은 CAS계산기입니다.
JAVA 프로그램이므로 크롬과 오페라(NPAPI 지원중단)에서는 사용이 불가능합니다.
(IE, 파이어폭스에서는 사용 가능합니다)잠깐 써 봤는데, 생각보다는 꽤 괜찮지만, 로딩이 매우 느리고, 안정성도 조금 부족한 것 같습니다.
(회원 등급에 따라 붙여넣기 해도 안보일 수 있으니 가급적 사용을 자제하여 주시기 바랍니다.)버튼을 누르면 이렇게 계산기 창이 뜹니다.
계산식을 모두 입력 완료하고 OK 버튼을 누르면 사이즈에 맞는 계산기가 입력이 됩니다.
이미지 파일이 링크됩니다. 그런데 alt 형식으로 계산식 (애플릿 스크립트) 자체가 로딩될 수도 있습니다.
글 입력한 사람 뿐 아니라, 다른 사람도 해당 계산기를 이용할 수 있긴한데...
크롬 유저는 (현 상황으로는) 그림도/계산기도 볼 수 없으니...
계산기를 그대로 입력하는 방식은 가급적 사용을 자제해 주셨으면 합니다. -
세상의모든계산기
계산기를 넣은 다음 소스보기를 하면 굉장히 긴 이미지 링크가 나오는데,
중간을 삭제하면 계산기 애플릿은 로딩되지 않고 이미지만 링크가 되어서 모든 브라우저에서 볼 수가 있습니다.
이렇게요.
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세상의모든계산기
지금 보니까 CAS 계산기가 안열리네요. (크롬, IE 모두)
PC에 JAVA 는 설치되어 있는데 JAVA 가 필요need 하다고 나오는 상황...
활용도가 떨어지고, 개발자도 버린 듯 하니... 일단 사용 안하는 걸로 변경!
하려고 했는데, 아이콘 하나만 빼는 것은 안되는 듯.
세상의모든계산기 님의 최근 댓글
- claude AI는 l-c*r^2 을 1-c*r^2 으로 잘못 읽고 표시하고 있습니다. - TI-nspire CAS 계산기에 l-c*r^2 ≥0 을 조건에 추가해 계산해 보아도 결과는 바뀌지 않습니다. 2026 07.20 ⚠️ 경고가 바로 두 번째 방법이 "성공"한 이유와 정확히 연결되어 있습니다. 경고의 의미 "Domain of the result might be larger than the domain of the input"는 CAS가 절댓값(모듈러스)을 계산하는 과정에서 원래 식보다 정의역이 더 넓은 형태로 단순화했다는 뜻입니다. 구체적으로 이 계산은 내부적으로 대략 이런 과정을 거칩니다. $$\left|\frac{er}{e\cdot r}\right| = \sqrt{\left(\frac{er}{e\cdot r}\right)\cdot\overline{\left(\frac{er}{e\cdot r}\right)}}$$ 즉 원래 식(복소수)과 그 켤레복소수를 곱해서 실수부·허수부 제곱합을 만들고, 거기에 다시 제곱근을 씌우는 과정입니다. 이 과정에서 √(x²) → x 또는 √a·√b → √(ab) 같은 규칙들이 쓰이는데, 이런 규칙들은 x가 실수이고 0 이상일 때만 엄밀하게 성립합니다. CAS는 이 조건들을 일일이 다 추적하지 않고 넘어가면서, 원래는 (e≠0, r+l·ω·i ≠ 0 등) 복소수 특유의 좁은 정의역을 가진 식을, r, l, ω가 어떤 실수여도(부호 무관하게) 정의되는 1/√(r²+l²·ω²)라는 더 넓은 정의역의 식으로 바꿔버린 것입니다. CAS는 이 손실을 감지하고 경고를 띄운 것입니다. 이게 왜 조건 대입 성공과 연결되는가 정리하면, 이 경고는 사실상 이런 뜻입니다. "나는 이 결과를 만들면서 원래 식이 가지고 있던 정의역 제약 정보(부호 조건, i 관련 조건 등)를 이미 버렸다." 바로 이 "정의역 정보를 버린" 상태가 이후 con_1 대입을 매끄럽게 만드는 원인입니다. 첫 번째 시도에서는 i가 살아있는 원래 식에 조건을 대입했기 때문에, CAS가 √(1-c·r²)이 실수인지(정의역 조건: 1-c·r² ≥ 0) 계속 추적하려고 했고, 그 정보가 con에 없어서 더 이상 정리를 못 하고 멈췄습니다. 두 번째 시도에서는 절댓값 계산 단계에서 이미 그런 세밀한 정의역 추적을 CAS 스스로 포기(단순화)했기 때문에, 이후 ω에 무리식을 대입해도 "이게 실수가 맞나?" 하는 검증 절차 없이 그냥 대수적으로 치환·정리해 버립니다. 그래서 깔끔하게 √c/√l이 나온 겁니다. 한 줄 요약 절댓값 계산 시 뜬 "정의역이 넓어졌을 수 있다"는 경고는, CAS가 그 순간에 원래 식의 엄밀한 조건(정의역)을 놓쳤다는 신호이고, 바로 그 "조건을 놓친 상태"이기 때문에 뒤에 이어지는 조건식 대입이 막힘없이 진행된 것입니다. 다만 그 대가로, 결과인 1/√(r²+l²·ω²)이나 최종 √c/√l이 원래 회로 조건(i≠0이 되는 경계, 분모가 0이 되는 경우 등)에서는 엄밀히 성립하지 않을 수 있다는 점은 감안하셔야 합니다. 실제 물리적으로는 r, l, c > 0이고 결과도 물리적으로 타당한 형태라 문제없어 보이지만, 수학적 엄밀성 측면에서는 "정의역이 넓어진 근사적 결과"라는 꼬리표가 붙어있는 셈입니다. 2026 07.20 Claude AI 답변 TI-Nspire CAS의 | (such that / 조건대입) 연산자는 대입 시점의 수식 형태를 그대로 두고 기호만 치환하는 연산입니다. 대입 후에 처음부터 다시 "실수부/허수부 분리, 유리화" 같은 재간소화를 자동으로 수행하지 않습니다. 이 차이가 지금 보신 결과 차이의 핵심입니다. 첫 번째 경우 (|er/(e·r)| | con_1 and con → 실패) 이 시점의 식은 아직 r + l·ω·i 형태의 복소수 그대로입니다 (i가 살아있음). 여기에 con_1: ω = √(1-c·r²)/(√c·l)을 대입하면, 분모 안에 i · √(1-c·r²) 라는 항이 새로 생깁니다. 문제는 CAS가 √(1-c·r²)이 실수인지(즉 1-c·r² ≥ 0인지) 판단할 근거가 없다는 겁니다. 저장해 두신 con 조건은 c>0, l>0, r>0뿐이고, 1-c·r²≥0이라는 조건은 포함되어 있지 않습니다. 그래서 CAS는 i와 이 무리식을 더 정리(유리화, 실수부·허수부 재결합)하지 못하고 있는 그대로 남겨둡니다. 결과에 여전히 i가 보이는 이유입니다. 두 번째 경우 (결과값 1/√(r²+l²·ω²)에 대입 → 성공) |er/(e·r)| (절댓값/모듈러스) 연산은 그 자체로 이미 "복소수 → 실수" 변환을 완료한 결과입니다. 즉 1/√(r²+l²·ω²)에는 더 이상 i가 없고, 순수하게 r, l, ω로만 이루어진 실수식입니다. 이 식에 ω = con_1을 대입하는 것은 그냥 실수 대수식에 실수 대입하는 것이므로, i와 무리식이 뒤엉키는 문제 자체가 발생하지 않습니다. 그래서 바로 깔끔하게 √c/√l로 정리됩니다. 정리하면 절댓값(모듈러스) 계산은 "이 값들이 실수다"라는 가정을 이미 내부적으로 써서 i를 제거하는 연산입니다. 그 연산을 조건 대입 이전에 해두면, 이후 대입은 단순 실수 대입이라 문제없이 정리됩니다. 반대로 i가 남아있는 식에 무리식을 포함한 조건을 먼저 대입하면, 그 무리식의 실수성/부호에 대한 가정이 없어서 CAS가 i를 소거하는 재간소화를 못 하고 멈춰버립니다. 실용적 팁: 복소식에 조건을 대입해야 할 때는 가능하면 절댓값·실수화(유리화) 등을 먼저 끝내서 i를 없앤 뒤 조건을 대입하거나, 대입 후 결과에 다시 simplify/expand/combine 같은 명령을 한 번 더 걸어주면 (필요한 도메인 조건과 함께) 정리가 되는 경우가 많습니다. 2026 07.19 저도 어림잡아 추측할 뿐이지 정확한 이유를 알지는 못합니다. 질문하신 사진을 그대로 (Gemini 3.5 Flash / ChatGPT / Claude Sonnet 5) AI에 넣어 보니 claude AI 가 제일 합리적인 답변을 주어서 이를 붙여 넣습니다. 2026 07.19 아 그렇네요. 감사합니다. ^^ 2026 04.28