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    • [공학용 계산기] 정적분 계산 속도 벤치마크 비교

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      • 세상의모든계산기
      • 2021.07.27 - 19:28 2015.11.04 - 09:32 5442 10

    계산기는 계산을 하는 도구이고, 계산의 중심에는 CPU 가 있습니다. CPU 의 종류에 따라 속도는 천차만별일 수 있습니다. 유튜브 동영상중에 공학용 계산기 CPU 성능을 비교 벤치마크한 것이 있습니다. 정밀한 벤치마크는 아닙니다. 

    [주의] 벤치마크에 사용한 수식은 정적분인데요. 수치해석적으로 계산하는 방법과 부정적분 후 계산하는 방법(CAS계산기)이 있습니다. 수치해석적으로 계산할 때는 계산 횟수가 굉장히 많은 편이라서 CPU 성능이 좋지 않으면 시간이 꽤 오래걸리게 됩니다. 하지만 부정적분을 먼저 하고 구간을 대입하는 계산방식이라면, 계산이 몇회만에 끝나기 때문에 CPU 성능을 측정하는데는적합하지 않습니다.
    - 아래에 사용된 수식은 부정적분으로 식이 쉽게 정리되는 꼴이 아니므로, 큰 문제는 없는 듯 합니다만...

     

    식1) "(e^(x^3)) 함수를 0에서 6까지 정적분"하는 계산에 걸리는 시간을 측정하였습니다. 
    그 정확한 결과값은 울프람 알파를 참조하시구요. 대략적으로 5.9639380918993E91 이 나옵니다. 

    결과값을 얻는데 걸리는 시간은 각각 아래와 같습니다. 

    제조사 모델명 식1) ∫06ex3dx 식2) ∫-599ln(x2)dx
    CASIO fx-9860G II 0:06  
      fx-CG10 0:04.5  
      fx-570 ES (PLUS) 2:00 3:28
      fx-570 EX
    fx-991 EX    		 0:25 0:37
      ClassPad II 0:03  
    TI 36X Pro 1:48 01:01
      nSpire CX ＜0:01  
      nSpire CX II    
      89 Titanium 0:14  
      84 Plus SE 0:07  
    HP 50G 1:05

    EXACT
    또는 
    엄청 오래 걸림
      Prime ＜0:01  
      39gII Error 0:08
      35s   15:30 and ERROR

     

    제조사 모델명 식1) ∫06ex3dx 식2) ∫-599ln(x2)dx
    CASIO F-7899GA 기록 없음 4:40
      fx-9750gIII 0:04 0:05.5
           

     

    • 최신 CAS 급 계산기들은 걸리는 시간이 몇 초 이내라서 벤치마크 판별력이 없습니다. 
    • [TI-89T] 와 [HP50G] 가 예상외로 상당히 부진한 결과를 보여줍니다. 계산 방식(정확성)의 차이가 아닐까 싶지만 정확한 이유는 모르겠습니다. 
    Attached file
    계산기_벤치마크 (1).png 96.6KB 189
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    • 세상의모든계산기 25
      세상의모든계산기

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    2번 사진 3개 사진 공통적으로 구석(corner) 에 증상이 있다는 특징이 있네요.   영상 찾아보니 이 가능성이 가장 높은 듯 합니다.  https://www.youtube.com/watch?v=zxRBohepzwc ㄴ Liquid Crystal Leakage (액정 누설). ㄴ 손으로 밀어내니 주변으로 밀려나네요. 그래서 점으로 보이기도 하구요.  2025 10.29 500! 의 십진수 근사값 확인 500! = 1.22013682599111006870123878542304692625357434280319284219241358838 × 10^(1134) (참값, 울프람 알파) 2025 10.29 관련 라이브러리 https://allcalc.org/56263   sgn(x)   내장된 부호 함수(signum function)와 달리, 이 함수의 sgn(0)은 0을 반환합니다. 2025 10.29 라이브러리로 사용할 수 있습니다. (제작자 추천) 1. mylib 폴더에 넣기 2. Actions ➡️ library ➡️ refresh libraries 실행 하기  2025 10.29 ChatGPT-5 기호(÷, /, :) 자체는 의미적으로 같은 “나눗셈”을 뜻하지만, 문맥(사람이 쓰는 수학 vs 컴퓨터/프로그래밍)에 따라 해석 우선순위가 달라질 수 있습니다. 🔹 1️⃣ 전통 수학 표기 — ÷, /, : 수학 교과서, 논문, 일반 문서 등에서는 셋 다 의미적으로 “나누기”로 간주됩니다. 즉, 48÷2(9+3), 48/2(9+3), 48:2(9+3) 은 같은 의미로 받아들여야 합니다.   모두 사람의 수학 관행적 해석이 적용되어 48 ÷ 2 × (9+3) = 288 로 처리되죠. 즉, 기호가 바뀌어도 결과는 바뀌지 않습니다. 🔹 2️⃣ 컴퓨터·프로그래밍 문맥에서 / 사용 시 컴퓨터는 “생략된 곱셈(implicit multiplication)”을 따로 구분하지 못합니다. 따라서 다음 두 식은 완전히 다르게 인식됩니다. 표현 파이썬 등에서 해석 결과 48 / 2*(9+3) ((48 / 2) * (9+3)) 288 48 / 2(9+3) ❌ 문법 오류 (생략된 곱셈 인식 불가) — 즉, 컴퓨터 언어에서는 생략된 곱셈이 허용되지 않기 때문에, /는 반드시 명시적 *와 함께 써야 합니다. 🔹 3️⃣ “:” 기호의 경우 현대 수학에서는 “비율”을 나타내는 기호로 쓰입니다. a:b = \frac{a}{b} 따라서 (27 : 3(1+2)3) 같은 표현은 모호하거나 비표준적으로 간주됩니다. 대부분의 경우 계산기로는 입력 자체가 불가능합니다. ✅ 정리 기호 의미 결과 변화 주로 쓰이는 문맥 ÷ 나누기 없음 초중등 수학, 일반 표기 / 나누기 없음 (단, 프로그래밍에서는 생략 곱 불허) 수학/컴퓨터 : 비율 (또는 나누기 의미로 혼용) 보통 계산식에서는 사용 안 함 비, 비율 표기 🔹 결론 48 ÷ 2(9+3),  48/2(9+3), 48:2(9+3) 는 “수학적 의미”로는 동일하게 81로 해석됩니다. 하지만 프로그래밍이나 수식 파서(context) 에서는 /만 유효하고, 생략된 곱은 허용되지 않으며, :는 아예 다른 의미(비율)로 인식됩니다. 2025 10.28
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    댓글10

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      세상의모든계산기
      2020.12.12 - 21:03 2015.11.04 - 09:40 #9680

      실물 계산기가 아닌 PC용 에뮬의 속도는? (확실히 실물보다 빠르네요)

      [fx-570 ES PC Emul]

      K-20151104-347769.png

      • 15초~20초
      [fx-570 EX PC Emul]

      570ex.png

      • 대략 10초 
      [fx-570 MS PC EMUL]

      K-20151104-357722.png

      • 1초 이내
      • 그런데 오차가...

       

      Attached file
      K-20151104-347769.png 2.3KB 184 570ex.png 2.2KB 180 K-20151104-357722.png 10.4KB 154
      댓글
    • 0
      계산기린
      2021.02.09 - 19:18 2020.02.13 - 04:14 #29141

      Fx-570 ES pro 는 계산기로 같은 수식 작업시 약 2분이 걸리네요

      [관리자 주] 모델명 fx-570 ES Plus 를 잘 못 쓰신 듯 합니다.

      댓글
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      세상의모든계산기
      2020.12.12 - 21:07 #31508
      fx-991EX 실물 계산기 25초
      댓글
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      세상의모든계산기
      2016.04.14 - 07:58 2015.11.04 - 09:44 #9684

      SHARP\EL_W506_W516_W546_v110 PC Emul

      K-20151104-350057.png

      • 2~3초
      • 오차 후덜덜
      Attached file
      K-20151104-350057.png 1.8KB 151
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      세상의모든계산기
      2024.10.23 - 14:19 2015.12.11 - 12:47 #11586

      * 또 다른 Benchmark : Casio fx-991 DE X classwiz vs. fx-991 ES 

      계산식 2) : showimage.png 

      991 ES : 3 Min 28 Sec
      991 EX (Classwiz) : 37 Sec

      동영상 댓글 내용에 의하면 
      ijabbott63 3개월 전(수정됨)
       Thanks. For comparison, I ran the same benchmark on some other calculators:
      TI-36X Pro - 01:01
      Casio fx-115ES PLUS - 02:50
      Canon F-789SGA - 04:40
      HP 35s ('ALL' display) -  ran for 15:30 before returning the error "NONEXISTENT"

      Attached file
      showimage.png 1.0KB 180
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      세상의모든계산기
      2021.02.09 - 21:40 2015.12.18 - 08:30 #12258

      참값은 198*ln(99)+10*ln(5)-208 = 99*ln(9801)+10*ln(5)-208 인데, 
      근사값은 정확하게 확인하지 못했습니다만, 울프람갓을 정답이라고 가정하면...

      Wolfram Alpha :     717.928109450989    ±0.000000000000
      HP Prime      :     717.928109450887    -0.000000000102
      fx-9860G      :     717.928109450611    -0.000000000378
      fx-570 ES P   :     717.92810945059     -0.000000000399
      TI-nspire     :     717.92810934465     -0.000000106339
      TI-89T        :     717.92810934465     -0.000000106339
      TI-84         :     717.92812676129     +0.000017310301

      전반적으로 TI 계열이 상태가 안좋네요.

      ※ Ans - 717.9281 【=】 계산을 하여 추가자릿수까지 확인한 결과입니다.
      원래의 ​식에 -717.9281 을 더하면 결과가 달라질 수 있습니다. 

      댓글
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      세상의모든계산기
      2021.02.09 - 21:45 2020.11.26 - 19:26 #31182

      HP 39gII 수식2

      bench2.png
      실물 계산기 8초정도 걸리고, PC에뮬은 즉시 나옵니다.

      Attached file
      bench2.png 20.4KB 73
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      세상의모든계산기
      2021.02.09 - 22:59 2021.02.09 - 21:47 #32219

      HP 50g 는

      어쩔 때는 Singularity! Continue? 가 나오면서 Exact 결과값이 나오기도 하는데, 
      또 어쩔 때는 한~~참 후에 근사답이 나오기도 합니다.

      hp50g_singularity.png

       

      Attached file
      hp50g_singularity.png 4.2KB 55
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      세상의모든계산기
      2017.10.23 - 23:15 #21575
      참고 링크 :
      계산기 적분방식의 비교
      http://naver.me/GZ5Sumg9
      댓글
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      세상의모든계산기
      2021.02.09 - 21:45 2020.11.26 - 19:14 #31178

      hp 39gII 는 수식1에서 에러가 발생하네요(ER: Invalid input) 
      invalid_input1.png

      ※ 설정상의 문제 같은데... 해결이 안되네요.

      Attached file
      invalid_input1.png 8.1KB 76
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