[공학용 계산기] 결과이상/에러 상황에서 확인할 것들. Check List
계산기 결과가 이상하다고 생각된다면 가장 먼저 계산기 초기화를 시켜보세요.
그래도 문제가 계속된다면 아래 내용을 하나씩 확인해 보시면 되겠습니다.
1. 각도 (Radian Vs Degree) 설정 확인
문제 원인
- ⓐ 각도 설정한 대로 입력하지 않음.
- ⓑ 각도 단위를 모름
확인할 내용
- 대부분의 공학용 계산기는 이 스샷처럼 현재의 각도설정값을 표시함 (D/R/G)
- 화면에 (각도단위) 표시가 없는 계산기라면 cos(90) 을 입력하여 계산
결과 = 0 이면 현재 Degree 모드
결과 = -0.44807... 이면 Radian 모드
결과 = 0.156434... 이면 Gradian 모드
참고 링크
- https://www.allcalc.org/4217 : 공학용 계산기의 각도설정
- https://www.allcalc.org/4813 : 각도의 단위 비교 설명
2. 괄호 ( ) 의 잘못된 사용 or 미사용
문제 원인
- ⓐ 괄호를 반드시 쳐줘야 하는데 빼먹음
- ⓑ 괄호의 쌍이 맞지 않음
확인할 내용
- "괄호를 더 쳐야 하는건가??" 의문스러운 부분에 모두 괄호를 쳐 보세요.
(삼각함수(각도의 앞뒤)) : sinx 는 sin(x)로, tan2(x) 또는 tan(x)^2 는 (tan(x))^2 로
(분모의 앞뒤), (분자의 앞뒤) : (a×b+1)÷2π 는 (a×b+1)÷(2π)로, 1÷2i 는 1÷(2i) 로
(지수)의 앞뒤 : 2^-3*π 는 2^(-3*π) 로
로그(진수) 의 앞뒤 - 특히 한줄로 식을 입력(Line IO)하는 경우에는 더욱 주의하여야 합니다.
- 괄호의 앞 뒤 쌍을 잘 맺어 주어야 합니다.
- 식이 길어 너무 복잡하다고 느껴지신다면 부분계산후 변수에 저장 ⇒ 변수를 이용해 계산하시면 편리합니다.
참고 링크
- https://www.allcalc.org/10629 : 괄호 이야기
- https://www.allcalc.org/8406 : 변수 메모리(부분계산 방법)
3. 잘못된 곱하기 생략 (Improper implied multiply)
문제 원인
- 생략하면 안되는 곱하기를 생략함 (일부 기종 한정)
확인할 내용
- [TI-nspire] 처럼 다문자 변수명이 가능하거나, 변수명과 함수명이 분리없이 사용된다면 주의하세요.
예) a(2+1)
(2+1)a 또는 a×(2+1)
참고 링크
- https://www.allcalc.org/10174 : [TI-nspire] 에러 : 잘못된 곱하기의 생략
4. 음수기호 (negative sign) 착각
문제 원인
- 음수부호(Negative Sign)를 써야 할 자리에 빼기명령(Subtract Operator)을 사용
확인할 내용
- 버튼안에 괄호【(-)】로 묶여서 표시된 것이 음수부호(Negative Sign)입니다.
계산기에 따라 다른 표시를 사용할 수도 있습니다. (+/- Neg) - 괄호없이 그냥 【－】 로 적힌 것은 빼기 명령 Subtract Operator 입니다.
- 잘 못 입력하더라도 상황에 맞게 자동으로 마이너스를 음수기호로 변환해주는 계산기도 있지만, 그냥 에러가 나는 계산기도 많습니다. 두개를 구분하여 사용해야 하는 이유입니다.
관련 링크
- https://www.allcalc.org/5876
5. 기타 설정의 확인
문제 원인
- 문제가 없는데 문제가 있는 것으로 착각
확인할 내용
- 설정상의 문제로 답이 원하지 않는 형식으로 표시될 수 있습니다.
예) 1.20130E-7 - 자릿수 문제나, 각도 문제, 좌표 표시 방법의 문제 등이라면 설정을 다시 확인하여 보세요.
참고 링크
- https://www.allcalc.org/2383 결과에 E가 뭐죠? ▶ 숫자(자릿수)의 표기법 Display Digits
6. 범위 (Limit) 한계
문제 원인
- 계산기 취급 한계를 벗어난 너무 크거나 너무 작은 수를 다룸
확인할 내용
- 계산기마다 한계(limit)값이 다르므로 설명서에서 반드시 확인하여야 합니다.
- 한계의 종류에는 최대한계, 최소한계, 유효자릿수 한계 등이 있습니다.
- 오류가 발생하면 오히려 좋은데, 오류인 결과를 문제 없는 결과인 것 마냥 표시하면 더 심각해집니다.
참고 링크
- https://allcalc.org/6925 [공학용 계산기] 계산기의 가장 큰 수는? 자릿수 한계 (feat. 팩토리알)
7. (허수나 자연상수 등) 기호 vs 알파벳 구분
문제의 원인
- 기호의 착각 : 복소수(i)나 자연대수(e) 등과 같이 특정 기호를 입력해야 할 것을 일반 알파벳으로 입력
확인할 사항
- 알파벳 【i】 혹은 알파벳 【j】 는 단순히 변수를 가르키는 문자일 뿐 허수 기호가 아닙니다.
- 알파벳 【e】 도 마찬가지로 자연대수가 아닙니다.
- 기호로 사용되는 문자는 알파벳과 달리 두껍거나 이탤릭체로(기울어져) 표시되는 경우가 많습니다.
8. 변수값의 영향 or (사용 불가능한) 예약변수명
문제의 원인
- ⓐ 이미 저장되어 있던 변수값이 영향을 미침
- ⓑ 잘못된 변수명을 사용함
확인 사항
- 변수에 다른 값이 이미 들어가 있는 것은 아닌지 확인하고, 가급적 변수를 초기화하여 사용
- 변수가 의심되는 경우 다른 변수로 바꾸어 사용
※ 원인 파악이 안되는 경우
수식을 최소 단위로 나누어서 부분부분 문제가 없는지 체크하시고, 문제가 없으면 부분을 조합하여 전체 식을 계산해보시는게 좋겠습니다.
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세상의모든계산기 님의 최근 댓글
답에 이상한 숫자 14.2857142857가 들어간 것은 조건식에 소숫점(.) 이 들어가 있기 때문에 발생한 현상이구요. 100÷7 = 14.285714285714285714285714285714 소숫점 없이 분수로 식이 주어졌을 때와 결과적으로는 동일합니다. 2025 12.30 그럼 해가 무한히 많은지 아닌지 어떻게 아느냐? 고등학교 수학 교과과정에 나오는 행렬의 판별식(d, determinant)을 이용하면 알 수 있습니다. 연립방정식의 계수들로 행렬을 만들고 그 행렬식(determinant)을 계산하여야 합니다. 행렬식이 d≠0 이면 유일한 해가 존재하고, d=0 이면 해가 없거나 무수히 많습니다. * 정상적인 경우 (`2y + 8z = 115`)의 계수 행렬: 1 | 1 1 0 | 2 | 1 0 -3.5 | 3 | 0 2 8 | 행렬식 값 = 1(0 - (-7)) - 1(8 - 0) = 7 - 8 = -1 (0이 아니므로 유일한 해 존재) * 문제가 된 경우 (`2y + 7z = 100`)의 계수 행렬: 1 | 1 1 0 | 2 | 1 0 -3.5 | 3 | 0 2 7 | 행렬식 값 = 1(0 - (-7)) - 1(7 - 0) = 7 - 7 = 0 (0이므로 유일한 해가 존재하지 않음) 2025 12.30 좀 더 수학적으로 말씀드리면 (AI Gemini 참고) 수학적 핵심 원리: 선형 독립성(Linear Independence) 3원 1차 연립방정식에서 미지수 x, y, z에 대한 단 하나의 해(a unique solution)가 존재하기 위한 필수 조건은 주어진 세 개의 방정식이 서로 선형 독립(linearly independent) 관계에 있어야 한다는 것입니다. * 선형 독립 (Linearly Independent): 어떤 방정식도 다른 방정식들의 조합(상수배를 더하거나 빼는 등)으로 만들어질 수 없는 상태입니다. 기하학적으로 이는 3개의 평면(각 방정식은 3D 공간의 평면을 나타냄)이 단 한 개의 점(해)에서 만나는 것을 의미합니다. * 선형 종속 (Linearly Dependent): 하나 이상의 방정식이 다른 방정식들의 조합으로 표현될 수 있는 상태입니다. 이 경우, 새로운 정보를 제공하지 못하는 '잉여' 방정식이 존재하는 것입니다. 기하학적으로 이는 3개의 평면이 하나의 선에서 만나거나(무수히 많은 해), 완전히 겹치거나, 혹은 평행하여 만나지 않는(해가 없음) 상태를 의미합니다. 질문자님의 사례는 '선형 종속'이 되어 무수히 많은 해가 발생하는 경우입니다. 2025 12.30 질문하신 연립 방정식은 미지수가 3개이고 모두 1차인 3원 1차 연립방정식입니다. 이상적으로 문제가 없다면 {x,y,z} 에 대한 좌표가 하나 나오게 됩니다. 원하는 답 {52.5, -2.5, 15} 그런데 두개 조건(식)을 그대로 두고 나머지 하나를 변형하다 보니 원하는 답이 나오지 않는 상황이 발생하였다고 질문하신 상황입니다. 3개의 조건식이 주어진 3원 1차 연립방정식은 조건을 변형해서 하나의 변수를 제거할 수 있습니다. 그러면 2개의 조건식으로 주어지는 2원 1차 연립방정식으로 변형할 수 있습니다. (알아보기 더 쉬워서 변형하는 겁니다) 변경하지 않은 조건의 식(con1) 을 이용해 하나의 y & z 1차 방정식을 유도할 수 있는데요. 나머지 방정식이 con1에서 유도된 방정식과 동일해지면 하나의 답이 구해지지 않는 것입니다. 계산기(ti-nspire)는 {x,y,z} 의 답이 하나가 아니고 무수히 많음을 c1 을 이용해서 표현해 준 것입니다. linear_independence_cond12.tns 2025 12.30 ES 나 EX 와 비교해 'CW 입력 방식이 변화가 큰 편'이어서 지금까지 추천하지는 않았는데, - EX 모델이 완전 단종 & 그로 인해 짝퉁문제가 앞으로 더 심각해질 듯 보임 - 그렇다고 지금 ES 추천하기는 강호의 도리상 고개가 저어지고... 이제 모두 CW로 넘어갈 타이밍이 되지 않았나 싶네요. 그런데 왜 또 4자리로 나와서... ㅋㅋ 미치겠네 2025 12.28