[공학용 계산기] C.A.S (카스, CAS) 기능이란?
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- 2025.05.31 - 08:44 2015.02.13 - 12:56 21011 4
1. CAS 기능이란?
"C.A.S"는 Computer Algebra System 의 약자입니다.
한국말로 번역하면 계산기 대수학 체계? 정도가 되는데, 영어로든 한국어로든 감이 잘 안오실겁니다.
쉽게 설명해서 CAS 를 지원한다는 것은
"(숫자뿐 아니라) 문자로도 계산이 가능하다"것을 의미합니다.
계산기에 "a × 2a" 라고 입력하여
그 결과가 "2a²" 로 표시될 수 있다면,
그 계산기는 C.A.S 기능을 지원하는 기종입니다.
* 대표적인 CAS 기능 : 부정적분, 미분, 다항식의 전개/인수분해, ∑ 등을 이용한 문자 계산
2. 해당 기종
대표적으로 많이 사용되는 보급형 모델인 fx-570 시리즈에는 CAS 기능이 없습니다.
CAS 기능이 있는 공학용 계산기는 대부분 비싸며,
계산기 제조사별로 최상위 모델이 이에 해당합니다.
TI-89 시리즈 (단종)TI-Nspire CAS : 단종TI-Nspire CX CAS : 단종- TI-Nspire CX CAS II : 추천
HP 50G : 단종- HP - PRIME : 추천했었지만... (24년 말 기준 공식 수입업체 없음. 직구 필요)
- CASIO fx-cp400 : 직구필요. 사용자 적음. 비추천
- SHARP - 없음.
- NUMWORKS : 직구필요. 사용자 적음. 비추천
실물 계산기를 꼭 써야하는 상황이 아니라면 인터넷을 이용한 울프람알파가 가장 좋은 CAS 계산기입니다.
위에 소개한 실물 계산기보다도 월등한 성능을 보여줍니다.
- http://www.wolframalpha.com
3. 특징 및 주의사항
- 사용 제한
CAS 계산기는 그 막강한 성능 때문에, 수업 및 시험에서 사용이 제한되는 경우가 많이 있습니다. 따라서 계산기 구매하기 전에 담당자(교수님, 선생님, 담당자, 관리책임자)에게 CAS 계산기 사용이 허용되는지부터 확인하셔야 합니다.
- 가격
CAS 계산기는 가격이 비쌉니다. 최신 기종은 환율 따라 달라지는데 대략 15~25만원 사이입니다. 단종 모델인 경우 가격이 내려가는 경우도 반대로 올라가는 경우도 있습니다.
따라서 본인에게 꼭 필요한 기능인지 검토해보실 필요가 있습니다.
- 복잡함
CAS 급 계산기는 기능이 많습니다. 별의별의별 기능이 다 들어가다보니, 단순 기능만을 사용하는 저가형 계산기보다 오히려 더 불편할 수도 있습니다.
AI처럼 내 생각을 읽어서 풀이를 해주는게 아니므로 어느 정도는 계산기 공부를 하겠다(=시간 비용도 어느 정도 필요함)는 마음가짐 정도는 있어야 합니다.
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댓글4
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세상의모든계산기
CAS 공학용 계산기 추천
- 이것저것 살펴봤는데도 복잡해서 잘 모르겠다면
그냥 [TI-Nspire CX II CAS] 를 구입하시면 됩니다. 가격이 부담되면 [HP 50g], 단점(구형에 사용자 부족하여 도움받기 쉽지 않음) // 단종으로 구할 수 없음.- 구형 모델도 상관없다면 [TI-Nspire CAS] 중고,
단점:구형이라 많이 느립니다. - 뭔가 색다른걸 추구하면 HP Prime 도 좋습니다. 오히려 스펙상으로는 최강자일수도...
- 해외 구매 (Amazon, Ebay 등)에 부담이 없는 경우에는 한번 알아보는 것도 도움이 될 듯.
아마존 직구는 11번가에서 구매하시는게 나을 수도 있습니다.
- 이것저것 살펴봤는데도 복잡해서 잘 모르겠다면
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참고 : 라플라스 해법 1- 문제풀이의 개요 [출처] 라플라스 해법 1- 문제풀이의 개요|작성자 공학 엔지니어 지망생 https://blog.naver.com/hgengineer/220380176222 2026 01.01 3×3 이상인 행렬의 행렬식 determinant https://allcalc.org/50536 2025 12.30 답에 이상한 숫자 14.2857142857가 들어간 것은 조건식에 소숫점(.) 이 들어가 있기 때문에 발생한 현상이구요. 100÷7 = 14.285714285714285714285714285714 소숫점 없이 분수로 식이 주어졌을 때와 결과적으로는 동일합니다. 2025 12.30 그럼 해가 무한히 많은지 아닌지 어떻게 아느냐? 고등학교 수학 교과과정에 나오는 행렬의 판별식(d, determinant)을 이용하면 알 수 있습니다. ㄴ 고교과정에서는 2x2 행렬만 다루던가요? 연립방정식의 계수들로 행렬을 만들고 그 행렬식(determinant)을 계산하여야 합니다. 행렬식이 d≠0 이면 유일한 해가 존재하고, d=0 이면 해가 없거나 무수히 많습니다. * 정상적인 경우 (`2y + 8z = 115`)의 계수 행렬: 1 | 1 1 0 | 2 | 1 0 -3.5 | 3 | 0 2 8 | 행렬식 값 = 1(0 - (-7)) - 1(8 - 0) = 7 - 8 = -1 (0이 아니므로 유일한 해 존재) * 문제가 된 경우 (`2y + 7z = 100`)의 계수 행렬: 1 | 1 1 0 | 2 | 1 0 -3.5 | 3 | 0 2 7 | 행렬식 값 = 1(0 - (-7)) - 1(7 - 0) = 7 - 7 = 0 (0이므로 유일한 해가 존재하지 않음) 2025 12.30 좀 더 수학적으로 말씀드리면 (AI Gemini 참고) 수학적 핵심 원리: 선형 독립성(Linear Independence) 3원 1차 연립방정식에서 미지수 x, y, z에 대한 단 하나의 해(a unique solution)가 존재하기 위한 필수 조건은 '주어진 세 개의 방정식이 서로 선형 독립(linearly independent) 관계에 있어야 한다'는 것입니다. * 선형 독립 (Linearly Independent): 어떤 방정식도 다른 방정식들의 조합(상수배를 더하거나 빼는 등)으로 만들어질 수 없는 상태입니다. 기하학적으로 이는 3개의 평면(각 방정식은 3D 공간의 평면을 나타냄)이 단 한 개의 점(해)에서 만나는 것을 의미합니다. * 선형 종속 (Linearly Dependent): 하나 이상의 방정식이 다른 방정식들의 조합으로 표현될 수 있는 상태입니다. 이 경우, 새로운 정보를 제공하지 못하는 '잉여' 방정식이 존재하는 것입니다. 기하학적으로 이는 3개의 평면이 하나의 선에서 만나거나(무수히 많은 해), 완전히 겹치거나, 혹은 평행하여 만나지 않는(해가 없음) 상태를 의미합니다. 질문자님의 사례는 '선형 종속'이 되어 무수히 많은 해가 발생하는 경우입니다. 2025 12.30