안녕하세요 첨부사진과 같은 미분방정식은 손으로 계산을 해야 하는 것일까요?
아니면 이런 미방도 계산기로 바로 해결이 되나요...?!
Comment 3
-
-
-
감사합니다:)
-
-
-
ChatGPT-4o 설명
이 이미지는 선형 2차 미분 방정식에 대한 설명입니다. 주어진 방정식은 다음과 같습니다:
\[ m\ddot{x}(t) + c\dot{x}(t) + kx(t) = F_0 \cos(\omega t) \]
이 방정식은 흔히 감쇠된 강제 진동 시스템(또는 단순 조화 진동자)에서 나타납니다. 이 방정식의 해를 구하는 과정에서 라플라스 변환을 사용하여 주파수 영역으로 변환한 후 다시 시간 영역으로 변환하는 방법을 설명하고 있습니다.
이미지에서 주어진 내용은 다음과 같습니다:
1. 초기 조건이 0일 때,
\[ (ms^2 + cs + k)X(s) = \frac{F_0 s}{s^2 + \omega^2} \]2. \(X(s)\)는 \(x(t)\)의 라플라스 변환입니다. 이를 \(X(s)\)에 대해 대수적으로 풀면,
\[ X(s) = \frac{F_0 s}{(ms^2 + cs + k)(s^2 + \omega^2)} \]위의 라플라스 변환을 사용하여 미분 방정식을 주파수 영역에서 푸는 방법을 설명하고 있습니다. 이러한 접근 방식은 해를 구하기 쉽고 복잡한 경계 조건을 처리하는 데 유용합니다.
-
저도 이건 잘 모르지만
TI nspire 로 그냥 되진 않습니다.
참고하세요.
https://www.youtube.com/watch?v=v5X6k02qtgY&ab_channel=Ti-NspireAppsUniversity