번식에 따른 개체수의 계산 (feat. 피보나치 토끼)

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  • 세상의모든계산기 (*.165.6.43) 2017.12.05 12:45 #comment_22296

    여기서 주의해야 할 점 (가정)
    
    1. 새끼를 낳을 수 있는 성체가 되기 위해서는 1년간 성장이 필요하다.
    (태어난 직후, 생후 3개월차, 6개월차, 9개월차는 임신이 불가능)

    2. 태어나는 새끼는 암/수 정확히 1:1 의 비율을 유지한다? (홀수일 때 빼고)

    3. 성체 개체수가 홀수일 때, 짝이 맞지 않는 1마리는 임신이 불가능 (암/수 구별없이)

    4. 3년동안 (죽는 등의 이유로) 없어지지 않는다.

    5. 태아는 개체수로 세지 않는다.

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  • 세상의모든계산기 (*.165.6.43) 2017.12.05 01:05 #comment_22303

    

    ㄴ 프로그램 코드 일부 발췌

    ---

    

    첫번째 열이 초기시점(month_0)의 개체수 (단위:쌍) 
    ㄴ 위에서부터 차례대로 성체(a_n) / 9개월차(b_n) / 6개월차(c_n) / 3개월차(d_n) / 0개월차(e_n)
    ㄴ 성체는 12개월 이상 모든 개체

    두번째 열은 3개월 후. 그 다음열은 그로부터 3개월 후...

    Attached file

    TI-Nspire CX CAS Student Software_2017-12-05_14-28-19.png 13.9KB / 85 TI-Nspire CX CAS Student Software_2017-12-07_21-00-20.png 16.1KB / 78
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  • 세상의모든계산기 (*.165.6.43) 2017.12.06 08:58 #comment_22325

    A_(n)=A_(n-1)+B_(n-1)
    B_(n)=C_(n-1)
    C_(n)=D_(n-1)
    D_(n)=E_(n-1)
    E_(n)=int(A_(n-1))*(nb/2)

    그러면 이렇게 되나?

    A_(n)=A_(n-1) + E_(n-4) = A_(n-1) + int(A_(n-5))*(nb/2)

    ---

    Sn = A(n) + B(n) + C(n) + D(n) + E(n) 
    = A_(n-1) + int(A_(n-5))*(nb/2) + int(A_(n-4))*(nb/2) + int(A_(n-3))*(nb/2) + int(A_(n-2))*(nb/2) + int(A_(n-1))*(nb/2)
    = A_(n-1) + (nb/2)* {int(A_(n-5)) + int(A_(n-4)) + int(A_(n-3)) + int(A_(n-2)) + int(A_(n-1))}

    피보나치 비슷한(펜타나치?) 꼴이긴 한데... 딱 떨어지지 않아서 어렵네요.

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  • 세상의모든계산기 (*.165.6.43) 2017.12.05 01:10 #comment_22307

    

    

    

    

    
    ​​​​​맞는 걸까요?

    Attached file

    TI-Nspire CX CAS Student Software_2017-12-07_21-00-06.png 16.6KB / 71 TI-Nspire CX CAS Student Software_2017-12-07_20-59-44.png 16.6KB / 79 TI-Nspire CX CAS Student Software_2017-12-07_20-59-30.png 16.5KB / 70 TI-Nspire CX CAS Student Software_2017-12-07_20-59-06.png 17.5KB / 81
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  • 세상의모든계산기 (*.165.6.43) 2017.12.07 08:54 #comment_22363

    찾아보니 (딱 맞는 건 아니지만) 같은 맥락인 문서가 있긴 하네요.
    http://metasd.com/2011/01/how-many-pairs-of-rabbits/
    http://oeis.org/wiki/Fibonacci_rabbits

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  • 세상의모든계산기 (*.165.6.43) 2017.12.08 02:01 #comment_22371

    오리지널 피보나치 토끼

    

    차이점 : 처음에 미성숙 토끼 1쌍으로 시작

     

    Attached file

    TI-Nspire CX CAS Student Software_2017-12-08_14-01-19.png 13.2KB / 70 TI-Nspire CX CAS Student Software_2017-12-10_10-17-54.png 14.5KB / 85
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