입력 방식(순서, Notation)에 따른 계산기 구분
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- 2024.07.20 - 14:32 2015.01.30 - 19:24 3713 3
계산기의 입력 방식이라고 함은, 계산기 제조사기 미리 정의한, 사용자 키입력의 해석을 의미합니다.
몇가지의 큰 분류로 나누어 볼 수 있는데, 비슷한 분류라고 하더라도, 계산 우선순위 등에서 사소한 차이가 있을 수 있습니다.
1. 즉시 계산 방식
일반 계산기에서 사용되는 방식입니다. 각 계산에서는 단 하나의 연산자만 사용되어 즉시 결과로 표시되어야 합니다. 그래서 괄호 표기가 필요가 없으며, 중위 표기법(Infix Notation)과 후위표기법(Postfix Notation)이 혼용됩니다.
1개의 피연산자만을 가지는 연산자의 경우는 Postfix 방식이 적용되고,
예) 
"30 의 sin 값은?"
2개의 연산자를 가지는 연산자의 경우는 Infix 방식이 적용됩니다.
예) 
"3에 더하라 4를 그 값은?
2. Infix Notation = 중위 표기법
중위 표기법은 수학적 표기와 순서가 같습니다. 현재 대부분의 공학용 계산기들이 채택하고 있는 방식입니다. Sharp에서는 D.A.L 이라고 부르고, Casio에서는 V.P.A.M 이라고 부릅니다.
예) "sin을 계산해. 30의. 그 값은 ?"
예) 
"3에 더하라 4를 그 값은?
3. Postfix Notation = 후위 표기법
= RPN = Reverse Poland Notation = 역폴란드표기법
후위 표기법은 계산할 때 스택을 사용합니다. 
로 스택에 피연산자를 먼저 쌓아두면, 연산자가 눌릴 때 스택으로부터 필요한 만큼의 피연산자가 사용됩니다.스택은 연산자 눌린 위치로부터 역순으로 사용(L-I-F-O)되며, 연산의 결과는 연산자가 눌린 위치에 쌓입니다.
혹자는 한국어의 어순과 같다고도 합니다.
예) "30 의 sin 값은?"
예) 
"3과 4를 더하면?
4. Basic Notation = 베이직? 베이시크? 베이식? 표기법 (?)
Infix Notation과 유사한데, (기본적으로) 피연산자에 괄호가 필요합니다. C.A.S 방식의 계산기에서 기본 입력 방식으로 사용됩니다.
예) 
예)
5. 수학적 표기법. (입체적 표기법?)
기존의 계산기가 횡적(IN-LINE) 입력만을 받을 수 있었던데 비해, 기술이 발전하면서 수직적 입력까지도 표시하고 입력받을 수 있게 되었습니다. 학교에서 배우는 표준적인 수학적 표기법을 그대로 사용할 수 있습니다.
학교에서 배운대로 입력하면 된다는 점에서, 이해하기가 쉽습니다. 하지만, 방향키로 이리저리 움직여야 하기 때문에 입력의 속도는 느려지는 것이 보통입니다.
계산기 회사마다 이 방법을 부르는 이름이 다릅니다.
- CASIO (natural display 또는 natural textbook display 또는 natural-VPAM)
- SHARP (WriteView)
- HP (Equation Writer)
- TI (Math-Print)
* 참고 자료 : http://en.wikipedia.org/wiki/Calculator_input_methods
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세상의모든계산기
예를 들어서
"(9÷((6-(2×(5-3))+1)) + (2×3)" 를 RPN 방식으로 입력하면
【9】 【Enter】 【6】 【Enter】 【2】 【Enter】 【5】 【Enter】 【3】 【Enter】 【-】 【×】 【-】 【1】 【Enter】 【+】 【÷】
【2】 【Enter】 【3】 【Enter】 【×】 【+】
9를
6에서
2에
5에서
3을
뺀(-) 것을
곱한(×) 것을
뺀(-) 것에
1을
더한(+) 것으로
나눈(÷) 것에
2에
3을
곱한(×) 것을
더하면(+)
=?
http://kin.naver.com/qna/detail.nhn?d1id=11&dirId=1113&docId=234749541
세상의모든계산기 님의 최근 댓글
- claude AI는 l-c*r^2 을 1-c*r^2 으로 잘못 읽고 표시하고 있습니다. - TI-nspire CAS 계산기에 l-c*r^2 ≥0 을 조건에 추가해 계산해 보아도 결과는 바뀌지 않습니다. 2026 07.20 ⚠️ 경고가 바로 두 번째 방법이 "성공"한 이유와 정확히 연결되어 있습니다. 경고의 의미 "Domain of the result might be larger than the domain of the input"는 CAS가 절댓값(모듈러스)을 계산하는 과정에서 원래 식보다 정의역이 더 넓은 형태로 단순화했다는 뜻입니다. 구체적으로 이 계산은 내부적으로 대략 이런 과정을 거칩니다. $$\left|\frac{er}{e\cdot r}\right| = \sqrt{\left(\frac{er}{e\cdot r}\right)\cdot\overline{\left(\frac{er}{e\cdot r}\right)}}$$ 즉 원래 식(복소수)과 그 켤레복소수를 곱해서 실수부·허수부 제곱합을 만들고, 거기에 다시 제곱근을 씌우는 과정입니다. 이 과정에서 √(x²) → x 또는 √a·√b → √(ab) 같은 규칙들이 쓰이는데, 이런 규칙들은 x가 실수이고 0 이상일 때만 엄밀하게 성립합니다. CAS는 이 조건들을 일일이 다 추적하지 않고 넘어가면서, 원래는 (e≠0, r+l·ω·i ≠ 0 등) 복소수 특유의 좁은 정의역을 가진 식을, r, l, ω가 어떤 실수여도(부호 무관하게) 정의되는 1/√(r²+l²·ω²)라는 더 넓은 정의역의 식으로 바꿔버린 것입니다. CAS는 이 손실을 감지하고 경고를 띄운 것입니다. 이게 왜 조건 대입 성공과 연결되는가 정리하면, 이 경고는 사실상 이런 뜻입니다. "나는 이 결과를 만들면서 원래 식이 가지고 있던 정의역 제약 정보(부호 조건, i 관련 조건 등)를 이미 버렸다." 바로 이 "정의역 정보를 버린" 상태가 이후 con_1 대입을 매끄럽게 만드는 원인입니다. 첫 번째 시도에서는 i가 살아있는 원래 식에 조건을 대입했기 때문에, CAS가 √(1-c·r²)이 실수인지(정의역 조건: 1-c·r² ≥ 0) 계속 추적하려고 했고, 그 정보가 con에 없어서 더 이상 정리를 못 하고 멈췄습니다. 두 번째 시도에서는 절댓값 계산 단계에서 이미 그런 세밀한 정의역 추적을 CAS 스스로 포기(단순화)했기 때문에, 이후 ω에 무리식을 대입해도 "이게 실수가 맞나?" 하는 검증 절차 없이 그냥 대수적으로 치환·정리해 버립니다. 그래서 깔끔하게 √c/√l이 나온 겁니다. 한 줄 요약 절댓값 계산 시 뜬 "정의역이 넓어졌을 수 있다"는 경고는, CAS가 그 순간에 원래 식의 엄밀한 조건(정의역)을 놓쳤다는 신호이고, 바로 그 "조건을 놓친 상태"이기 때문에 뒤에 이어지는 조건식 대입이 막힘없이 진행된 것입니다. 다만 그 대가로, 결과인 1/√(r²+l²·ω²)이나 최종 √c/√l이 원래 회로 조건(i≠0이 되는 경계, 분모가 0이 되는 경우 등)에서는 엄밀히 성립하지 않을 수 있다는 점은 감안하셔야 합니다. 실제 물리적으로는 r, l, c > 0이고 결과도 물리적으로 타당한 형태라 문제없어 보이지만, 수학적 엄밀성 측면에서는 "정의역이 넓어진 근사적 결과"라는 꼬리표가 붙어있는 셈입니다. 2026 07.20 Claude AI 답변 TI-Nspire CAS의 | (such that / 조건대입) 연산자는 대입 시점의 수식 형태를 그대로 두고 기호만 치환하는 연산입니다. 대입 후에 처음부터 다시 "실수부/허수부 분리, 유리화" 같은 재간소화를 자동으로 수행하지 않습니다. 이 차이가 지금 보신 결과 차이의 핵심입니다. 첫 번째 경우 (|er/(e·r)| | con_1 and con → 실패) 이 시점의 식은 아직 r + l·ω·i 형태의 복소수 그대로입니다 (i가 살아있음). 여기에 con_1: ω = √(1-c·r²)/(√c·l)을 대입하면, 분모 안에 i · √(1-c·r²) 라는 항이 새로 생깁니다. 문제는 CAS가 √(1-c·r²)이 실수인지(즉 1-c·r² ≥ 0인지) 판단할 근거가 없다는 겁니다. 저장해 두신 con 조건은 c>0, l>0, r>0뿐이고, 1-c·r²≥0이라는 조건은 포함되어 있지 않습니다. 그래서 CAS는 i와 이 무리식을 더 정리(유리화, 실수부·허수부 재결합)하지 못하고 있는 그대로 남겨둡니다. 결과에 여전히 i가 보이는 이유입니다. 두 번째 경우 (결과값 1/√(r²+l²·ω²)에 대입 → 성공) |er/(e·r)| (절댓값/모듈러스) 연산은 그 자체로 이미 "복소수 → 실수" 변환을 완료한 결과입니다. 즉 1/√(r²+l²·ω²)에는 더 이상 i가 없고, 순수하게 r, l, ω로만 이루어진 실수식입니다. 이 식에 ω = con_1을 대입하는 것은 그냥 실수 대수식에 실수 대입하는 것이므로, i와 무리식이 뒤엉키는 문제 자체가 발생하지 않습니다. 그래서 바로 깔끔하게 √c/√l로 정리됩니다. 정리하면 절댓값(모듈러스) 계산은 "이 값들이 실수다"라는 가정을 이미 내부적으로 써서 i를 제거하는 연산입니다. 그 연산을 조건 대입 이전에 해두면, 이후 대입은 단순 실수 대입이라 문제없이 정리됩니다. 반대로 i가 남아있는 식에 무리식을 포함한 조건을 먼저 대입하면, 그 무리식의 실수성/부호에 대한 가정이 없어서 CAS가 i를 소거하는 재간소화를 못 하고 멈춰버립니다. 실용적 팁: 복소식에 조건을 대입해야 할 때는 가능하면 절댓값·실수화(유리화) 등을 먼저 끝내서 i를 없앤 뒤 조건을 대입하거나, 대입 후 결과에 다시 simplify/expand/combine 같은 명령을 한 번 더 걸어주면 (필요한 도메인 조건과 함께) 정리가 되는 경우가 많습니다. 2026 07.19 저도 어림잡아 추측할 뿐이지 정확한 이유를 알지는 못합니다. 질문하신 사진을 그대로 (Gemini 3.5 Flash / ChatGPT / Claude Sonnet 5) AI에 넣어 보니 claude AI 가 제일 합리적인 답변을 주어서 이를 붙여 넣습니다. 2026 07.19 아 그렇네요. 감사합니다. ^^ 2026 04.28