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KakaoTalk_20240316_205419345.jpg

 

​​첨부한 사진의 부등식을 풀고 싶은데 결과가 계속 길게 나오는 오류?가 떠서 질문드립니다.

h의 추정값이랑 범위도 설정했는데 변함이 없네요 ㅠㅠ 

원하는 답은 h<1/4096 입니다!

댓글 '7'
  • profile

    solve 로는 직접 안풀리네요.

    답이 안찾아지는 원인은 모르겠습니다. 


    급하게 답을 찾아야 하는 경우라면

    solve로 몇번 트라이 해보시다가
    답이 안나오면 (solve 는 포기하시고)  
    그래프로 그려서 개형을 확인하고,
    해의 구간은 직접 찾아보시는 것이 합리적입니다. 

     

    03-17-2024 Image001.jpg

    스샷 1: 그래프를 그리기 위해 변수 h 를 변수 x 로 변경

    03-17-2024 Image002.jpg

    스샷2 : f1(x)<0 인 구간을 대략 확인 

    03-17-2024 Image003.jpg

    스샷3 : 원하는 구간을 확대 Zoom In -> trace 로 f1(x)=0 인 x 값 확인

    03-17-2024 Image004.jpg

    스샷4 : 부등식을 등식으로 바꿔서 정확한 답 확인

     

    최종 결과

    h < 4096 은 해가 아니고 

    0< h < 1  구간에서는

    0 < h < 0.001414881108 로 찾아지네요.

    다만, h 추정값을 (0에 가까운) 너무 작게 넣으면, 
    x.xxxxxE-13 같은 아주 작은 오류인 값이 계속 찾아집니다.

  • profile
    세상의모든계산기 2024.03.17 17:57
    참고
    https://www.wolframalpha.com/input?i=solve%28abs%28%E2%88%92sin%28%28%28%CF%80%29%2F%284%29%29%29-%28%28cos%28%28%28%CF%80%29%2F%284%29%29%2Bh%29-cos%28%28%28%CF%80%29%2F%284%29%29%29%29%2F%28h%29%29%29%3C%28%281%29%2F%282%29%29*10%5E%28%E2%88%923%29%2Ch%29
  • ?
    계리니 2024.03.17 18:35
    감사합니다!! 이런 경우가 많았는데 결국 그래프를 그려서 구간 찾은 다음 solve로 등식 푸는 거군요..
    혹시 첨부하신 그래프 사진처럼 y=0 이랑 f1의 교점을 나타나게 하는 법은 무엇인가요??
  • profile
    세상의모든계산기 2024.03.17 18:48

    그래프 페이지에서 하시려면 

    메뉴 - Analyze Graph - Zero 선택하신 후 

    그래프 페이지에서 y=0 인 좌 우 구간을 (터치패드로) 지정해  주면 

    그 사이에 있는 값을 찾아 줍니다. 

  • ?
    계리니 2024.03.17 19:07
    감사합니다!! 많은 도움 되었습니다!!
  • profile

    x=0 에 가까운 때를 확대해 보니 오류가 날 것 같은 모양이네요.

    03-17-2024 Image005.jpg

    다른 대부분의 구간도 보니까
    (그래프상) 매끈한 형태가 아니라 톱니처럼 까끌까끌하게 표현되네요. 

     

    03-17-2024 Image006.jpg

    TI nspire solve() 가 풀기에 영 좋지 않은가 봅니다. 

  • profile

    미분한 걸 같이 확인해 보니,
    0 근방 말고는 문제는 없네요.

    03-18-2024 Image003.jpg

    03-18-2024 Image001.jpg

     

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