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TI nspire cx II CAS 부등식 해가 안 나와서 질문드립니당
첨부한 사진의 부등식을 풀고 싶은데 결과가 계속 길게 나오는 오류?가 떠서 질문드립니다.
h의 추정값이랑 범위도 설정했는데 변함이 없네요 ㅠㅠ
원하는 답은 h<1/4096 입니다!
댓글 7
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참고
https://www.wolframalpha.com/input?i=solve%28abs%28%E2%88%92sin%28%28%28%CF%80%29%2F%284%29%29%29-%28%28cos%28%28%28%CF%80%29%2F%284%29%29%2Bh%29-cos%28%28%28%CF%80%29%2F%284%29%29%29%29%2F%28h%29%29%29%3C%28%281%29%2F%282%29%29*10%5E%28%E2%88%923%29%2Ch%29
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감사합니다!! 이런 경우가 많았는데 결국 그래프를 그려서 구간 찾은 다음 solve로 등식 푸는 거군요..
혹시 첨부하신 그래프 사진처럼 y=0 이랑 f1의 교점을 나타나게 하는 법은 무엇인가요??
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그래프 페이지에서 하시려면
메뉴 - Analyze Graph - Zero 선택하신 후
그래프 페이지에서 y=0 인 좌 우 구간을 (터치패드로) 지정해 주면
그 사이에 있는 값을 찾아 줍니다.
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감사합니다!! 많은 도움 되었습니다!!
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x=0 에 가까운 때를 확대해 보니 오류가 날 것 같은 모양이네요.
다른 대부분의 구간도 보니까
(그래프상) 매끈한 형태가 아니라 톱니처럼 까끌까끌하게 표현되네요.
TI nspire solve() 가 풀기에 영 좋지 않은가 봅니다.
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미분한 걸 같이 확인해 보니,
0 근방 말고는 문제는 없네요.
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solve 로는 직접 안풀리네요.
답이 안찾아지는 원인은 모르겠습니다.
급하게 답을 찾아야 하는 경우라면
solve로 몇번 트라이 해보시다가
답이 안나오면 (solve 는 포기하시고)
그래프로 그려서 개형을 확인하고,
해의 구간은 직접 찾아보시는 것이 합리적입니다.
스샷 1: 그래프를 그리기 위해 변수 h 를 변수 x 로 변경
스샷2 : f1(x)<0 인 구간을 대략 확인
스샷3 : 원하는 구간을 확대 Zoom In -> trace 로 f1(x)=0 인 x 값 확인
스샷4 : 부등식을 등식으로 바꿔서 정확한 답 확인
최종 결과
h < 4096 은 해가 아니고
0< h < 1 구간에서는
0 < h < 0.001414881108 로 찾아지네요.
다만, h 추정값을 (0에 가까운) 너무 작게 넣으면,
x.xxxxxE-13 같은 아주 작은 오류인 값이 계속 찾아집니다.