친구랑 같은 반이 될 확률

https://kin.naver.com/qna/detail.naver?d1id=11&dirId=1113&docId=409935511&mode=answer

 

한 반은 24명이고, 총 9개 반이 있습니다. (총 학생수 216명)

저에겐 친구가 8명이 있는데,
적어도 한명이라도 같은 반이 될 확률은 얼마일까요?

 

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전체 학생수는 24*9 =216 명입니다.

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먼저 내가 어떤 반에 배정되었다고 하면

내 반에 남은 T/O(정원) 는 24-1=23 입니다.

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나를 뺀 전체 학생수는 215 명이 되겠죠.

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첫번째 친구가 다른 반에 배정될 확률

= (215-23)/215 = 192/215

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두번째 친구가 다른 반에 배정될 확률

= (214-23)/215 = 191/214

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(생략)

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이런 식으로 마지막 친구까지 내가 아닌 반에 배정될 확률을 구해서

모두 곱하면 모든 친구가 나와 다른 반이 될 확률이 나옵니다.

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위에서 계산된 값을 1에서 빼면

적어도 한명 이상이 나와 같은 반이 될 확률이 됩니다.

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친구가 8명이라는 의미가 헷갈릴 수도 있는데

나를 포함해 8명이면 55% 정도

나를 포함해 9명이면 60% 정도가 나오네요. (<--- 아마도 의도하신 건 이게 맞을 것 같습니다)