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친구랑 같은 반이 될 확률
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- 2024.06.23 - 10:02 2022.01.18 - 16:56 4718 1
https://kin.naver.com/qna/detail.naver?d1id=11&dirId=1113&docId=409935511&mode=answer
한 반은 24명이고, 총 9개 반이 있습니다. (총 학생수 216명)
저에겐 친구가 8명이 있는데,
적어도 한명이라도 같은 반이 될 확률은 얼마일까요?
전체 학생수는 24*9 =216 명입니다.
먼저 내가 어떤 반에 배정되었다고 하면
내 반에 남은 T/O(정원) 는 24-1=23 입니다.
나를 뺀 전체 학생수는 215 명이 되겠죠.
첫번째 친구가 다른 반에 배정될 확률
= (215-23)/215 = 192/215
두번째 친구가 다른 반에 배정될 확률
= (214-23)/215 = 191/214
(생략)
이런 식으로 마지막 친구까지 내가 아닌 반에 배정될 확률을 구해서
모두 곱하면 모든 친구가 나와 다른 반이 될 확률이 나옵니다.
위에서 계산된 값을 1에서 빼면
적어도 한명 이상이 나와 같은 반이 될 확률이 됩니다.
친구가 8명이라는 의미가 헷갈릴 수도 있는데
나를 포함해 8명이면 55% 정도
나를 포함해 9명이면 60% 정도가 나오네요. (<--- 아마도 의도하신 건 이게 맞을 것 같습니다)
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세상의모든계산기
통계적 검증 (TI-Nspire Basic)
Define bb(f,nr)= Func :Local fi,fj,rs,meet : : :meet:=0 :For fi,1,f,1 : randSamp(blist,9,nr)→rs : : For fj,2,9,1 : If rs[1]=rs[fj] Then : meet:=meet+1 : Exit : EndIf : EndFor :EndFor : :Return approx(((meet)/(f))*100) :EndFunc
ㄴ blist 는 1부터 9까지 숫자가 각 24개씩 들어있는 리스트임.
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